Vulnerabilità sismica di scaffalature porta-pallet

Nell’ultimo decennio la vulnerabilità delle scaffalature metalliche è stata indagata con attenzione sempre maggiore, per via degli effetti catastrofici provocati da terremoti recenti come quello dell’Emilia-Romagna nel 2012, nonché della crescente diffusione di questi sistemi nel settore produttivo e in quello dell’e-commerce.

Il comportamento strutturale dei sistemi di stoccaggio industriale

Tra i sistemi di stoccaggio industriale di merci, le scaffalature porta-pallet sono quelle più utilizzate. Sono realizzate assemblando elementi formati a freddo con sezione trasversale aperta. Il comportamento strutturale delle scaffalature è fortemente direzionale, cioè cambia sensibilmente a seconda che venga studiato nella direzione longitudinale (down-aisle) oppure in quella trasversale (cross-aisle). Nella direzione longitudinale gli elementi verticali (montanti) sono collegati tra di loro con delle travi (correnti) su cui vengono poggiati i pallet: il comportamento che ne deriva è simile a quello di un telaio con giunti semirigidi, la cui rigidezza può variare in funzione del sistema di connessione adottato.

Nella direzione trasversale il sistema è formato da un insieme di elementi diagonali e orizzontali, le cui estremità sono incernierate ai montanti: questo sistema è detto “spalla” e il suo comportamento è simile a quello di una struttura reticolare. La snellezza dei profili, l’uso di connessioni semirigide e i carichi verticali elevati possono rendere queste strutture instabili e, di conseguenza, molto vulnerabili alle azioni sismiche. Inoltre, molte scaffalature ancora in uso non sono state progettate per resistere ai carichi sismici, come previsto dalle attuali norme tecniche.

Presentazione dei casi studio: geometria e sezioni

In questo studio la fragilità dei sistemi porta-pallet è stata indagata prendendo come riferimento tre scaffalature con sezione dei montanti variabile; ciascuna di queste è stata analizzata in assenza e in presenza di controventi verticali.

Le strutture sono del tipo bifronte, cioè possono essere caricate da entrambi i lati, e sono collegate alla pavimentazione tramite delle piastre di connessione posizionate alla base, traducendosi in un vincolo semirigido nella direzione longitudinale e in una cerniera quasi perfetta nella direzione trasversale.

La disposizione in pianta è uguale per tutte le scaffalature e formata da campate di lunghezza 2,70 m con profondità pari a 1,00 m; la distanza tra i due fronti è garantita da appositi elementi (distanziali) ed è pari a 0,30 m. L’altezza complessiva della scaffalatura è di 9,00 m e la distanza tra un livello di carico e l’altro è pari a 1,50 m. Il peso delle unità di carico cambia per ciascuna scaffalatura in funzione della sezione di montante utilizzata ed è tale da massimizzare la compressione agente sul montante stesso in condizioni statiche. I tre profili, chiamati U1, U2 e U3 sono diversi per geometria e possiedono proprietà inerziali diverse: U1 e U3 hanno rispettivamente minore e maggiore area e inerzia, U2 ha proprietà intermedie. Per ciascuno di questi la riduzione delle resistenze assiale e flessionale è stata presa in considerazione applicando dei fattori di instabilità χ e laterale χLT (secondo EN 15512:2020).

Modellazione numerica degli elementi strutturali

Al fine di analizzare la fragilità sismica di queste strutture, è stato realizzato un apposito codice parametrico nel framework di modellazione strutturale OpenSees, in grado di generare automaticamente e analizzare nel dominio del tempo modelli FEM non lineari di scaffalature. Le non linearità sono state modellate in modo diverso, a seconda dell’elemento: per i montanti si è supposto un comportamento non lineare lungo tutta la lunghezza dell’elemento, mentre per i giunti di base e di connessione “trave-colonna” (intersezione tra il montante e il corrente) la plasticità è stata supposta concentrata. Per correnti e distanziali è stato ipotizzato un comportamento elastico-lineare.

Le masse dei pallet sono state posizionate in cima a una sotto-struttura fittizia piramidale, per tenere conto dell’effettiva posizione del baricentro del pallet, in accordo con la normativa vigente (EN 15512:2020). Le masse sono libere di scivolare nella direzione trasversale, grazie a un modello che simula l’attrito d’appoggio tra il pallet e la scaffalatura.

Nel caso delle scaffalature controventate i controventi sono stati inseriti nella campata centrale e modellati applicando una legge non lineare che tenesse conto della differenza tra il comportamento a trazione e quello a compressione dell’elemento.

Analisi time-history e indicatori di danno

Tra i vari metodi per derivare la fragilità strutturale è stato adottato quello di tipo “cloud”. Quest’ultimo, diversamente dagli altri metodi (tra cui dinamica incrementale e multi-stripe), fa uso di soli accelerogrammi naturali.

In particolare, sono stati utilizzati 134 accelerogrammi bidirezionali, rappresentativi dei terremoti italiani su suolo rigido, con periodo di ritorno compreso tra 50 e 5000 anni. Per quantificare l’intensità dei terremoti selezionati è stata assunta l’accelerazione spettrale Sa come misura di intensità (o intensity measure, IM): questo valore rappresenta l’accelerazione massima che una struttura subisce durante il terremoto, e che può variare sensibilmente rispetto alla PGA per effetto del periodo di vibrazione della struttura stessa.

Sono stati scelti, poi, due indicatori di danno (in inglese engineering demand parameter, EDP): la massima rotazione del giunto “trave-colonna” φ nella direzione longitudinale e il massimo drift tra livelli di carico θ nella stessa direzione.

Per ciascuno di questi parametri sono stati definiti tre livelli di danno:

• DS1, la struttura si trova in campo elastico ma ha quasi raggiunto il limite; rappresenta una situazione di danno incipiente, in cui l’integrità degli elementi e la sicurezza degli operatori è garantita;
• DS2, la struttura è entrata in campo inelastico; alcuni elementi si sono danneggiati superando il limite di snervamento ma la sicurezza degli operatori è ancora garantita;
• DS3, la struttura si trova in campo inelastico e alcuni elementi si sono danneggiati, superando il limite di collasso; la sicurezza degli operatori non è più garantita.

Nonostante il raggiungimento del DS3 coincida col collasso di un solo elemento (collasso locale), questa condizione può essere considerata in via cautelativa come un collasso globale incipiente, dal momento che il collasso di un elemento coincide spesso con quello dell’intera scaffalatura.

La vulnerabilità delle scaffalature porta-pallet: le curve di fragilità

Per esprimere la vulnerabilità delle scaffalature sono state usate le curve di fragilità. Le curve di fragilità rappresentano la probabilità della struttura analizzata di raggiungere o superare un certo stato di danno (DSi), in funzione dell’intensità del sisma.

I due parametri μ (mediana) e β (deviazione standard logaritmica) permettono di definire una curva di fragilità attraverso la formula:

Le curve ottenute attraverso la procedura descritta in precedenza sono riportate nelle Fig. 3 e 4. I valori di mediana (μ) e deviazione standard logaritmica (β) per i vari DS di ciascun EDP sono riportati nella Tab. 1 in basso.

Dai grafici si può vedere come, sia per le strutture controventate che per quelle non controventate, la fragilità associata alla rotazione del giunto φ è leggermente maggiore di quella legata al drift θ per lo stato di danno inferiore DS1 e per quello intermedio DS2; invece, considerando il DS3, la fragilità maggiore risulta essere quella legata al drift θ. Questo comportamento dipende dal fatto che, quando alcune connessioni superano il limite di snervamento, la rigidezza della scaffalatura nella direzione longitudinale si riduce, causando un rapido aumento nei valori del drift: di conseguenza, la struttura raggiunge il collasso per eccessive deformazioni laterali e sollecitazioni alla base dei montanti, senza che le connessioni raggiungano la loro resistenza ultima.

Inoltre, le curve di fragilità del drift θ risultano in generale molto ravvicinate. In particolare, la scarsa distanza tra le curve DS2 e DS3, che dipende dalla risposta della scaffalatura in condizioni post-snervamento, evidenzia la scarsa iperstaticità e capacità duttile di questi sistemi strutturali. Inoltre, come osservato anche in uno studio precedente di altri autori, questo risultato mostra che il drift θ è, tra i parametri di deformazione, quello che meglio rappresenta la fragilità al collasso di questi sistemi strutturali.

Nel caso con controventi, si osserva una riduzione della fragilità (spostamento delle curve verso destra, la mediana μ aumenta nel caso controventato): in particolare, il miglioramento è globale nel caso del drift θ (ossia per tutti gli stati di danno), mentre per la rotazione φ è limitato agli stati di danno superiori (DS2 e in particolare DS3).

Infine, si può notare anche una variazione nella pendenza delle curve, legata al parametro β: infatti, passando alla configurazione controventata, la dispersione dei risultati aumenta nel caso della rotazione φ (la pendenza diminuisce) e diminuisce nel caso del drift θ (la pendenza aumenta). Questo fenomeno è legato alla variazione nei modi di vibrare a seguito dell’introduzione dei controventi, che amplificano i modi torsionali.

Versione ridotta in italiano dell’articolo presentato alla 17WCSI, Torino – 11–15 settembre 2022.

Testo tratto da una Memoria del Congresso ASSISI