Vulnerabilità sismica di ponti ad arco in muratura mediante modelli con travi a fibre

Le strutture ad arco in muratura sono state largamente impiegate sino al secolo scorso per la costruzione di infrastrutture viarie ed edifici. Di conseguenza, considerando la loro attuale diffusione in tutto il territorio nazionale, si può affermare che dalla loro resistenza e stabilità dipende il funzionamento di numerosi collegamenti stradali e ferroviari esistenti.

Dal momento che gli archi in muratura erano progettati per resistere principalmente a sollecitazioni statiche derivanti dal peso proprio e dai carichi accidentali, si rende necessario affrontare anche il problema della vulnerabilità sismica di tali strutture.

In questo articolo verrà descritta l’analisi sismica di ponti ad arco in muratura tramite l’adozione di modelli numerici ad elementi finiti. In particolare, si analizza l’approccio con travi a fibre per la determinazione dei meccanismi di collasso e l’applicazione dell’analisi cinematica contemplata dalla NTC-08 e relativa Circolare esplicativa n. 617/2009 (C8A.4.1).

L’adozione di elementi a fibre nella valutazione del meccanismo di collasso di un arco in muratura nasce dall’esigenza di trovare un buon compromesso tra accuratezza della soluzione e costi computazionali contenuti.

Con l’adozione di elementi a fibre, infatti, è possibile condurre analisi non lineari che tengono conto del legame costitutivo non lineare che caratterizza la muratura abbinandolo alle semplificazioni derivanti dall’adozione di elementi monodimensionali di tipo “beam”.

Per valutare l’attendibilità dell’approccio proposto, si analizza dapprima un arco circolare in muratura ad una campata di cui si dispone della soluzione teorica ottenuta con il metodo analitico dell’analisi cinematica. Si passerà poi all’analisi di un caso reale di un ponte ad arco in muratura multicampata.

Arco circolare singola campata
Si considera dapprima un arco in muratura con le caratteristiche rappresentate in Figura 1. Si tratta di un arco circolare con raggio interno di 1.80 m, spessore di 14 cm e apertura complessiva di 160°.

Nel modello numerico si schematizza la geometria dell’arco mediante 56 elementi rettilinei di trave la cui sezione è discretizzata in 30 fibre (strati). I vincoli sono costituiti da incastri alle reni e i carichi sono applicati come forze puntuali in corrispondenza dei baricentri delle masse di ogni elemento.

Al fine di riprodurre le stesse condizioni assunte nel metodo dei meccanismi, non viene considerato alcun fenomeno dissipativo ed il materiale assegnato alle fibre ha resistenza infinita a compressione e nulla a trazione, mentre la sua rigidezza è sufficientemente alta da poter essere considerata infinita.
Il risultato dell’analisi è rappresentato graficamente in Figura 2 ed in Figura 3. In Figura 2 è rappresentata la sovrapposizione tra la configurazione deformata del modello FEM e quella indeformata.

In Figura 3, invece, è riportata la curva delle pressioni, ovvero il rapporto tra il momento flettente e lo sforzo normale, riferita all’asse baricentrico dell’arco. Dato che lo spessore dell’arco è di 14 cm, si evince che in corrispondenza di eccentricità di ± 7 cm si ha la formazione delle cerniere del meccanismo.

La soluzione dell’analisi converge sino al valore del moltiplicatore dei carichi orizzontali di 0.17. Infatti, proseguendo oltre e aumentando i carichi laterali, la soluzione diverge poiché non è più equilibrata. Il valore del moltiplicatore dei carichi laterali ottenuto è prossimo al risultato della soluzione analitica, ovvero 0.1708 (Focacci, 2008). Alla luce dei risultati ottenuti si può quindi affermare che la modellazione con travi a fibre degli archi è in grado di riprodurre correttamente l’attivazione del meccanismo a quattro cerniere, le cui posizioni si riconoscono sia dalla configurazione deformata rappresentata in Figura 2 sia dalla curva delle pressioni riportata in Figura 3.

Dopo aver valutato l’attendibilità della modellazione numerica con elementi a fibre, si è passati allo studio di un ponte ad arco circolare in muratura composto da cinque arcate a tutto sesto. Ogni arcata ha una luce di circa 2.6m, uno spessore di circa 35 cm ed è realizzata in mattoni pieni legati con malta di calce. Le pile hanno un’altezza misurata dall’alveo di circa 2.3 m, una larghezza di circa 1.4 m e sono realizzate in pietra con l’impiego di grossi conci squadrati giustapposti con sottili giunti di malta di calce idraulica.

Il modello numerico del ponte è realizzato con una larghezza unitaria e contempla le arcate a tutto sesto e le pile. Il riempimento e la pavimentazione stradale sono inseriti nel modello come peso portato. Ogni arcata a tutto sesto è modellata con 72 elementi rettilinei di trave la cui sezione è discretizzata con 40 fibre (Figura 8 - Figura 9). Le pile hanno una sezione discretizzata con 60 fibre e sono costituite con 44 elementi rettilinei di trave. Le arcate e le pile sono collegate rigidamente mediante l’impiego di elementi di tipo “rigid link”.

L 'ARTICOLO CONTINUA NEL PDF

 Articolo tratto dal numero 15 di Structural Modeling