Verifica di vulnerabilità sismica e progetto di adeguamento di un ponte ad archi in muratura esistente

La valutazione della vulnerabilità sismica delle opere esistenti viene svolta in osservanza dell’art. 2, comma 3, dell’OPCM n. 3274/03, il quale ha previsto l’obbligo di procedere a verifica sismica degli edifici e delle opere di interesse strategico per le finalità di protezione civile e rilevanti in caso di collasso. 

Valutare gli indici di rischio di un'opera

In questo contesto si inseriscono le verifiche sismiche dei ponti esistenti in muratura o in cls non armato, afferenti alla rete ferroviaria italiana.
Tali verifiche sono finalizzate all’individuazione degli indicatori di rischio dell’opera, intesi come rapporto fra l’accelerazione di picco al suolo che porta al collasso del ponte (capacità sismica) e l’accelerazione di picco al suolo dove sorge l’opera (domanda sismica), ovvero: 

Il collasso della struttura è determinato dall’innesco del cinematismo di uno degli elementi strutturali, sia per meccanismi di tipo globale sia per meccanismi di tipo locale.

L’indicatore di rischio minimo tra quelli calcolati per i vari meccanismi definisce la vulnerabilità sismica della struttura. 

I meccanismi locali vengono generalmente valutati con un’analisi cinematica lineare su uno schema semplificato che rappresenta solo una porzione dell’opera (timpano); i meccanismi globali, invece, vengono valutati con un’analisi statica non lineare svolta con il software MIDAS FEA sul modello complessivo dell’opera. 

A valle della verifica di vulnerabilità, se almeno uno degli indicatori di rischio è risultato inferiore all’unità e quindi l’opera è risultata vulnerabile nei confronti di uno o più meccanismi indagati, si procede al progetto di adeguamento sismico delle strutture, ovvero alla definizione degli interventi atti ad aumentare la sicurezza strutturale al punto da ottenere dei nuovi indicatori di rischio post operam almeno pari all’unità. 

Questa procedura è stata da noi eseguita su diversi ponti ferroviari, nell’ambito dell’Accordo Quadro RFI “per servizi di ingegneria inerenti l’esecuzione di verifiche di vulnerabilità sismica e progettazione definitiva ed esecutiva degli interventi di miglioramento sismico su opere d’arte e fabbricati afferenti al grande sistema di viabilità ferroviaria”. 

Il caso di un ponte ad arco pluricampata in muratura

Tra tutte le opere analizzate, si vuole trattare nel seguente articolo la verifica di vulnerabilità sismica e la conseguente progettazione degli interventi strutturali di adeguamento sismico eseguiti sul ponte ad arco pluricampata in muratura esistente al km 106+206 (binario pari) della linea ferroviaria Battipaglia-Reggio Calabria.

Fig. 1. Tipologie di ponti analizzati, in muratura o cls non armato

Indagini e modellazione 

Al fine di riprodurre nel modo più fedele possibile lo stato dell’opera nel modello di riferimento, risulta di fondamentale importanza eseguire preliminarmente una serie di indagini, quali: 

• indagini geologiche e geotecniche, che consentono la caratterizzazione del terreno e soprattutto la definizione dell’azione sismica tipica del suolo dove sorge l’opera, ovvero la domanda sismica. Tali indagini sono di fondamentale importanza per la determinazione dell’interazione terreno-strutture mediante la modellazione di vincoli rigidi o elastici; 
• indagini sulle strutture, che, attraverso un numero minimo di microcarotaggi e prove con martinetti piatti, consentono di individuare la geometria strutturale ed i materiali di cui sono composti gli elementi resistenti (arrivando ad un livello di conoscenza mai inferiore a LC2). 

Queste indagini portano alla definizione di uno schema geometrico bidimensionale, che rappresenta il punto di partenza per l’elaborazione del modello 3D nel software MIDAS FEA. L’estrusione dello schema 2D ha permesso di ottenere una mesh tridimensionale sia degli elementi strutturali del ponte, che partecipano cioè alla resistenza sismica (spalle, pile e volte), sia degli elementi secondari (timpani e rinfianco), sia degli elementi non strutturali (riempimento).

Ai fini del calcolo, vengono presi in considerazione solo gli elementi sismo-resistenti, senza tener conto degli elementi secondari e di quelli non strutturali, che contribuiscono solo in termini di massa. 

Per la mesh tridimensionale sono stati utilizzati degli elementi finiti del tipo “Brick” a 8 nodi, con infittimento in corrispondenza delle volte, allo scopo di ottenere una mesh sufficientemente accurata (Aspect Ratio vicina all’unità) senza appesantire eccessivamente le successive elaborazioni.

Fig. 2. Prove per ponti ad arco in muratura multi-campata

Fig. 3. Schema strutturale bidimensionale del ponte al km 106+206 bp

Il modello tridimensionale assume una caratterizzazione strutturale nel momento in cui vengono assegnate le corrispondenti proprietà dei materiali ad ogni mesh set. 

La muratura è un materiale con buona capacità a compressione e scarsa resistenza a trazione; poiché è costituita da blocchi (mattoni o blocchi lapidei) e giunti di malta, è generalmente caratterizzata da un comportamento anisotropo. Tuttavia, in letteratura esistono numerosi modelli matematici che sono in grado di approssimarne il comportamento reale in maniera semplificata, tramite legami costitutivi di tipo non lineare.

Fig. 4. Modello tridimensionale nel software MIDAS FEA

Il modello utilizzato ed implementato nel software MIDAS FEA è il Total Strain Crack Model (TSC); si tratta di un modello basato sulla meccanica della frattura non lineare continua, che utilizza un approccio del tipo smeared, a differenza dei modelli a fessurazione discreta. Il Total Strain Crack Model considera la deformazione totale, utilizzando leggi tensione-deformazione diverse per la trazione e per la compressione. 

Nello specifico, si è scelto di utilizzare: 

• un legame costitutivo a trazione di tipo softening lineare; 
• un legame costitutivo a compressione di tipo parabolico; 
• un legame a taglio di tipo lineare con inclinazione costante. 

Questi legami sono univocamente definiti assegnando i seguenti parametri: 

• resistenza a trazione ft; 
• energia di frattura a compressione Gfc; 
• energia di frattura a trazione Gft; 
• dimensione caratteristica dell’elemento finito h; 
• coefficiente correttivo per il comportamento a taglio b. 

Ad esempio, per la muratura di mattoni pieni e malta di calce costituente gli archi del ponte, si ha: 

• fc = 2.67 MPa (vedi tabella C8.5.I CNTC18); 
• Gc = 4.27 N/mm (vedi “Masonry Behaviour and Modelling” di Angelillo et al., 2014); 
• ft = 0.13 MPa (pari a 1⁄20 di fc); 
• Gt = 0.012 N/mm (vedi “Masonry Behaviour and Modelling” di Angelillo et al., 2014); 
• h = 300mm; 
• β= 0.87 (fattore di correzione del modulo di taglio G che il software calcola in automatico a partire dal coeffciente di Poisson).

Fig. 5. TSC model a compressione

Fig. 6. TSC model a trazione

Fig. 7. TSC model a taglio

Fig. 8. Proprietà del materiale

Il software MIDAS FEA  calcola in automatico le masse degli elementi modellati, in funzione delle proprietà assegnate, e le concentra nei nodi. I sovraccarichi permanenti derivanti dal peso dell’armamento, nonché quelli variabili da traffico ferroviario, sono stati assegnati come pressioni agenti sulle facce superiori degli elementi brick costituenti il riempimento. Trattandosi di ponte esistente, il carico da treno non fa riferimento ai modelli teorici previsti da normativa, ma ai carichi realmente circolanti sull’infrastruttura stessa (categoria D4). Il carico da treno è stato applicato in due differenti configurazioni: solo su metà ponte, fino alla mezzeria dell’arcata centrale, in modo da esaltare il cinematismo dell’arco; sull’intero sviluppo del ponte, in modo da massimizzare la distribuzione delle masse in sommità. 

Prendendo in considerazione la tipologia di ponte e le indagini geognostiche condotte, è stata valutata l’interazione terreno-struttura, scegliendo un’opportuna configurazione dei vincoli (BC): nel caso in esame, trattandosi di ponte multi-campata, le sottostrutture sono state vincolate in corrispondenza del piano di posa, trascurando la rigidezza laterale del terreno.

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Articolo tratto da Digital Modeling n. 24 di CSPFea, Per chi lo desiderasse è possibile scaricare l'intero numero.