Verifica al fuoco delle volte di un edificio in muratura mediante un nuovo modello di calcolo

Nel presente articolo si descrive l'analisi di strutture ad arco (e/o voltate) in muratura soggette ad incendio. Ad oggi, questo genere di strutture è diffusamente presente nelle costruzioni esistenti, più comunemente adibite a uso civile o di carattere storico-culturale.

Nonostante ciò, i metodi di verifica della resistenza al fuoco di archi e volte non sono ancora ben codificati. Questa carenza è dovuta, almeno in parte, alla mancanza di indagini sperimentali, che risultano di difficile esecuzione a causa delle dimensioni dei provini e dal costo della riproduzione in laboratorio di un incendio. Negli ultimi anni, diverse prove sperimentali sono state condotte su prototipi di volta a botte, soggetti all’incendio standard e sottoposti a carichi distribuiti o concentrati. I risultati delle prove sono stati confrontati con quelli ottenuti per via grafico-numerica, applicando l’analisi limite in combinazione con il metodo delle sezioni ridotte. L’obiettivo è di estendere tale metodo, generalmente utilizzato per l’analisi di elementi verticali (i.e., muri e pilastri), anche agli orizzontamenti ad asse curvilineo (i.e., archi e volte). 

In accordo con le precedenti ricerche, si propone un nuovo modello di calcolo in grado di tracciare automaticamente le possibili curve delle pressioni, verificandone l’ammissibilità al variare dello spessore della sezione resistente. Il modello è stato quindi applicato per l’analisi delle volte a botte e di quelle a crociera di Palazzo del Capitanio a Verona.

Il caso di archi e volte soggetti ad incendio: quali approcci di calcolo applicare?

Gli archi e le volte in muratura sono elementi strutturali molto diffusi nelle costruzioni, in particolar modo in quelle esistenti e di carattere storico. Se in condizioni di carico ordinarie la misura della sicurezza è efficacemente calcolata in accordo con i codici normativi (vedi Eurocodice 6 Parte 1-1[1]), non si può dire la stessa cosa nel caso di archi e volte soggetti ad incendio.

Infatti, gli approcci di calcolo proposti dall’Eurocodice 6 - Parte 1-2[2] possono essere applicati solo a pilastri e setti murari, portanti e non, soggetti ad elevate temperature. 

Agli archi e alle volte occorre applicare il cosiddetto metodo di calcolo avanzato (descritto nell’annesso D dell’Eurocodice 6 - Parte 1-2[2]), che tuttavia è di difficile implementazione perché richiede la modellazione del comportamento non lineare dei materiali, soggetti ad azioni esplicite (carichi esterni) ed implicite (effetti termici).

Pertanto, i modelli di calcolo presenti in letteratura tendono a semplificare il problema e, nel caso dei muri, fanno riferimento al metodo delle sezioni ridotte (annesso C dell’Eurocodice 6 - Parte 1-2[2]). Ad esempio, Andreini et al. [3] e Nadjai et al. [4] analizzano gli elementi in muratura in condizioni di incendio solo in singole sezioni, trascurando il contesto strutturale e l’effettiva distribuzione delle temperature.

In linea teorica, facendo riferimento all’analisi sezionale, tale metodo potrebbe essere applicato anche agli archi e alle volte. Ad oggi, questa estensione non è ancora supportata da un’ampia campagna di prove.

Infatti, l’unica indagine sperimentale disponibile in letteratura era stata eseguita nel 2015 dal dipartimento DCPST del Corpo Nazionale dei Vigili del fuoco di Roma su una volta a botte [5], soggetta ad una coppia di carichi concentrati (in aggiunta al peso proprio) ed all’incendio standard [6]. Ferraiolo e Grandis [7], in accordo con la circolare DCPREV 4638 del 5/4/2013 [8], hanno così analizzato la suddetta volta, ponendo cautelativamente uguale zero la resistenza dei materiali nei quali si raggiunge una temperatura maggiore di θ1 (e.g., θ 1 = 100°C nel caso del laterizio).

In seguito, agli inizi del 2020 nuovi test [9] sono stati condotti su due prototipi di volta a botte soggetti a carichi distribuiti, con il fine di simulare i più comuni scenari di carico in condizioni di incendio. Nello stesso lavoro, è stato proposto anche l’uso dell’analisi limite [10] per il calcolo della resistenza al fuoco delle volte, attraverso il tracciamento delle curve delle pressioni in presenza di sezioni ridotte.

La procedura di calcolo precedentemente menzionata è stata quindi automatizzata, costruendo un modello di calcolo in grado di tracciare ogni possibile curva delle pressioni di una struttura ad arco simmetrica rispetto al concio di mezzeria. Al variare del tempo di esposizione all’incendio [6], il modello calcola le curve delle pressioni ammissibili sia in termini geometrici che meccanici, entrambi condizionati dalla temperatura raggiunta in ciascun punto della struttura [2, 8]. 

Nei successivi paragrafi, viene proposta l’applicazione del modello per l’analisi delle volte degli orizzontamenti di Palazzo Capitanio a Verona. La verifica della volta a crociera è stata condotta sulle due arcate principali, successivamente denominate arco diagonale e arco di perimetro, e sulle volte di collegamento. Infine, i risultati ottenuti per mezzo dell’applicazione del modello vengono confrontati con quelli ottenuti con l’analisi agli elementi finiti [11].

Il Modello di calcolo "semplificato"

Il metodo semplificato, anche noto come metodo delle sezioni ridotte e descritto nell’annesso C dell’Eurocodice 6 Parte 1-2[2], è di solito applicato ai setti murari [3]. La sua estensione, per l’analisi di strutture voltate in muratura, è proposta con un nuovo modello numerico basato sull’analisi limite.

Esso consistente nel tracciare le curve delle pressioni [10] tenendo conto della riduzione della sezione resistente per effetto del degrado del materiale esposto alle alte temperature. 

L’algoritmo si articola in tre fasi: definizione delle azioni agenti nei conci dell’arco, computazione delle curve delle pressioni e verifica al fuoco.

Nella prima fase (Fig.1), la struttura viene discretizzata in un numero finito di conci, a partire dal piano di imposta fino al concio di mezzeria. Per ciascun concio, vengono calcolati i carichi agenti dovuti al peso proprio della struttura (G1), al carico permanente non strutturale (G2) e al carico variabile posto in sommità (Qk). Note le componenti agenti in ciascun concio, l’algoritmo ne calcola l’azione risultante e la retta d’azione rispetto il sistema di riferimento. 

Definite le risultanti parziali e quella totale, il modello procede con la computazione numerica delle curve delle pressioni. Si ipotizza l’assenza di distacco e quindi di perdita del materiale durante l’incendio, in accordo con quanto osservato nelle tre prove sperimentali [5, 9]. Pertanto, i carichi agenti risultano costanti per qualsiasi tempo di esposizione al fuoco e le possibili configurazioni delle curve delle pressioni sono funzione esclusivamente dei punti di passaggio nella sezione del piano di imposta ed in quella di mezzeria. Ciascuno di questi punti può avere una posizione compresa fra l’intradosso e l’estradosso della struttura, fissata la quale esiste una sola curva delle pressioni associata. Maggiori dettagli sul calcolo della curva delle pressioni sono presenti nei lavori [9] e [10].

Fig. 1 - La suddivisione in conci dell’arco

Non tutte le curve delle pressioni sono accettabili, perché possono generare pressioni superiori a quelle ammissibili (resistenza a compressione della muratura), oppure giacciono al di fuori delle sezioni resistenti della volta. Ciò dipende anche dal tempo di esposizione all’incendio che, come per gli elementi verticali (vedi l’Annesso C dell’Eurocodice 6 Parte 1-2 [2]), riduce lo spessore della sezione resistente originaria.

In altre parole, all’aumentare del tempo di esposizione, il numero di curve delle pressioni ammissibili tende a diminuire perché sia lo spessore inefficace della volta che le tensioni agenti tendono ad aumentare per effetto delle elevate temperature.

La resistenza al fuoco R della volta corrisponde al tempo per il quale il numero delle curve delle pressioni ammissibili è nullo.

Applicazione del modello di calcolo al caso studio di Palazzo del Capitanio a Verona

Il modello precedentemente descritto è applicato ad alcune strutture ad asse curvilineo presenti nel Palazzo del Capitanio (Verona). Il progetto di controllo delle volte è stato curato nel 2016 dall’Ing. Katia Ferrari dello Studio M&P Ingegneria s.r.l. di Verona. Come evidenziato in Fig. 2, l’orizzontamento dell’edificio è caratterizzato da due tipologie di volta, a botte (Zona 1) e a crociera (Zona 2). 

Fig. 2 - Classificazione delle volta di Palazzo di Capitanio

Le volte a botte e a crociera hanno uno spessore di 15 e 18 cm, rispettivamente. Per entrambe si considera un peso proprio γ_G1 = 1800 daN/m³. 

Le volte a botte della Zona 1 sono soggette al solo peso proprio, perché il pavimento e il carico folla sovrastanti gravano sulla struttura composta di travi d’acciaio e lamiera grecata con cappa collaborante (vedi Fig. 3a). Invece, le volte a crociera contenute in Zona 2, sono caratterizzate da un materiale di riempimento dei fianchi di densità γ_G2,fill = 1500 daN/m³, sottofondo e pavimento di marmo del peso complessivo G2 = 110 daN / m² e da un carico folla Qk = 300 daN/m² (vedi Fig. 2b).

Fig. 3 - Sezione trasversale della (a) volta a botte e della (b) volta a crociera

La modellazione agli elementi finiti è riportata in Fig. 4a e Fig. 4b, mentre parametri geometrici e meccanici di ciascun elemento strutturale sono riassunti in Tabella 1.

Fig. 4 - Modellazione FEM di (a) volte a botte in Zona 1 e (b) volte a crociera di Zona 2

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