Valutazione della risposta sismica di edifici in muratura irregolari in pianta e con solai flessibili

 

INTRODUZIONE

Eventi sismici passati e più recenti hanno sistematicamente evidenziato la significativa vulnerabilità degli edifici in muratura: al fine quindi di favorire politiche di mitigazione del rischio sono necessari appropriati metodi di analisi e procedure di verifica. La logica della valutazione della sicurezza basata su livelli prestazionali definiti al variare di determinati periodi di ritorno (PBA – Performance Based Approach), ormai consolidato nell’ambito dell’ingegneria sismica, richiede la valutazione della risposta sismica nei confronti di eventi di diversa entità, anche fino alle condizioni vicine al collasso. Nell’ambito del PBA, in particolare nel caso degli edifici esistenti, è riconosciuto come una verifica in termini di spostamenti piuttosto che solo in termini di forze sia più attendibile (DBA – Displacement Based Approach). Dal momento che la muratura presenta un significativo comportamento non lineare, anche per bassi valori delle azioni orizzontali, ancor più che per altre tipologie strutturali, si rivela necessario l’uso di modelli numerici non lineari per eseguire analisi in ambito statico e dinamico al fine di conseguire valutazioni quanto più possibile affidabili.

Le analisi statiche non lineari ed i relativi criteri di verifica, che sono ampiamente adottati nelle norme nazionali ed internazionali (ad esempio in ASCE/SEI 41-13 2014, EC8-1 2004, NTC 2008), sono state originariamente sviluppate per strutture in c.a. o per strutture a telaio in acciaio, con l’ipotesi di solai rigidi e, possibilmente, nel caso di configurazioni regolari.

Come noto, la procedura si articola nei seguenti passi: 1) esecuzione di un’analisi pushover con un’opportuna distribuzione di forze; 2) conversione della curva pushover nella curva di capacità di un sistema non lineare ad un grado di libertà equivalente (SDOF); 3) identificazione degli spostamenti associati al raggiungimento dei diversi stati limite; 4) per ogni stato limite, valutazione della domanda di spostamento tramite uno spettro opportunamente ridotto; 5) confronto tra domanda di spostamento e capacità.

 

Successivamente sono state formulate in letteratura alcune proposte per migliorare l’affidabilità di questa procedura nel caso di edifici fortemente irregolari o per i quali il contributo dei modi superiori non risulta trascurabile. Tali proposte seguono diversi approcci basati: sull’esecuzione di analisi multimodali o adattive (di cui una rassegna è descritta in Aydinoglu e Onem 2010); sull’introduzione di fattori correttivi per amplificare la domanda di spostamento; o, in alternativa, sull’introduzione di eccentricità correttive per riprodurre gli effetti torsionali indotti dalle irregolarità. Uno stato dell’arte relativo a suddette procedure modificate. è stato recentemente illustrato in De Stefano e Mariani (2014) con riferimento agli edifici in c.a.

In tale ambito, questo articolo discute l’affidabilità e gli eventuali limiti di applicabilità delle procedure statiche non lineari nell’ambito delle strutture in muratura esistenti irregolari in pianta e in presenza di solai flessibili.

Si sottolineano infatti alcune criticità nel caso degli edifici tradizionali in muratura ordinaria rispetto ai passi prima introdotti.

L’esecuzione di un’analisi pushover (passo 1) richiede la disponibilità di adeguati modelli non lineari. L’approccio basato sulla definizione di un telaio equivalente (maschi e fasce) rappresenta ad oggi un approccio particolarmente efficiente (in termini di rapporto tra onere computazionale e affidabilità dei risultati conseguibili) per modellare complessi edifici in 3D anche in ambito professionale. Nell’ambito della ricerca ivi descritta è stato adottato in particolare il programma Tremuri (Lagomarsino et al. 2013), nel quale la nonlinearità dei pannelli murari è descritta tramite un modello a trave nonlineare con leggi costitutive multilineari a base fenomenologica in grado di descrivere anche il comportamento ciclico per l’esecuzione di analisi dinamiche nonlineari.

Nel caso di edifici regolari e con solai rigidi la conversione nella curva di capacità non è sostanzialmente influenzata dalla scelta del nodo di controllo per l’analisi pushover (passo 2). Nei tradizionali edifici in muratura, che spesso presentano solai flessibili nel loro piano, un approccio convenzionale ma efficace è stato individuato nello spostamento medio dei nodi dell’ultimo livello (Lagomarsino et al. 2013).

La definizione degli stati limite (passo 3) è trattata nelle normative tramite diversi approcci: i) verificando il raggiungimento dei corrispondenti stati limite in ogni singolo elemento (ASCE/SEI 41-13 2014); ii) considerando soglie di drift interpiano e/o criteri euristici sul degrado di rigidezza e resistenza nella curva pushover (EC8-3 2005, NTC 2008).

Tuttavia, nel caso degli edifici in muratura complessi e articolati, spesso irregolari in pianta e/o in alzato, e frequentemente caratterizzati dalla presenza di solai flessibili tali criteri possono risultare non adeguati e/o cautelativi Ad esempio quello euristico basato sul degrado della resistenza globale sulla curva pushover (in generale assunto pari al 20% nel caso dello Stato limite di Salvaguadia della Vita) potrebbe “non accorgersi” del raggiungimento di danni anche molto gravi in porzioni localizzate della struttura, che contribuiscono per percentuali minori al taglio globale ma che cionondimeno sono rilevanti in termini di sicurezza. Al fine di superare tali criticità è stato recentemente sviluppato un approccio multiscala per la definizione degli stati limite che tenga conto di controlli combinati a diverse scale quali quella dell’elemento strutturale, quella delle pareti o orizzonamenti e quella globale sulla curva pushover (Lagomarsino e Cattari 2015a).

Nell’articolo in particolare sono presentati alcuni dei risultati ottenuti nell’ambito di un’ampia analisi parametrica condotta su differenti prototipi di edifici in muratura.

Questi modelli sono stati ottenuti partendo da una configurazione regolare e con solai rigidi, dalla quale sono stati ricavati ulteriori modelli che presentano irregolarità in pianta e un decremento nella rigidezza dei solai. Su tali configurazioni sono state eseguite analisi statiche nonlineari al variare di diverse distribuzioni di forze (mantenute invarianti durante l’analisi) e analisi dinamiche nonlineari incrementali (Incremental Dynamic Analysis o IDA, Vamvatsikos e Cornell 2002). Quest’ultime sono stati considerati come il corretto comportamento di riferimento. I confronti tra i risultati delle analisi statiche e dinamiche sono stati operati in termini di deformate e distribuzioni di forze, ma hanno riguardato anche la valutazione della capacità sismica in termini di valori di accelerazione al suolo (PGA – Peak Ground Acceleration) che producono il raggiungimento dei diversi stati limite.

Nel seguito al §2 sono illustrati sinteticamente i principi metodologici adottati per verificare l’affidabilità dell’approccio statico, mentre al §3 e poi al §4, rispettivamente, sono descritte le configurazioni analizzate e più significativi risultati ottenuti.

 

 Keywords: analisi nonlineari, muratura, edifici esistenti, irregolarità planimetrica, solai flessibili