Valutazione del periodo fondamentale di strutture intelaiate in c.a. ai diversi stati limite di progetto

Le recenti politiche europee del Green Deal stanno portando diversi Paesi a investire ingenti risorse finanziarie per migliorare l'efficienza energetica degli edifici.

Questo pone interrogativi sull'efficacia delle attuali normative nella salvaguardia degli edifici e degli elementi non strutturali e ornamentali, anche in caso di terremoti di lieve o media entità.

Le normative sismiche internazionali (ASCE, Eurocodice 8) [1,2] e nazionali (NTC 2018) [3,4] adottano un approccio prestazionale basato sugli stati limite.

In particolare, l'Eurocodice 8 [2] definisce due diversi stati limite: gli stati limite di danno e gli stati limite ultimi.

Le norme tecniche italiane NTC 2018 definiscono invece quattro diversi stati limite, in base ai crescenti livelli di danno agli elementi strutturali e non strutturali: stato limite di operatività (di seguito indicato con SLS), stato limite di danno (di seguito indicato con DLS), stato limite ultimo (di seguito indicato con ULS) e stato limite di collasso (di seguito indicato con NCLS).

La progettazione prestazionale ha l’obiettivo di garantire la sicurezza degli occupanti e prevenire i crolli in caso di forti terremoti, accettando danni progressivi sia alle componenti non strutturali che a quelle strutturali secondo i criteri della progettazione in capacità (capacity design).

Questo aspetto della progettazione diventa sempre più delicato, man mano che si incrementano gli investimenti sulle componenti non strutturali finalizzati a garantire elevati standard di efficienza energetica, impiantistica, oltre ad influenzare significativamente la sicurezza e/o l’incolumità delle persone.

L’incremento di valore delle strutture legato agli impianti e alle componenti non strutturali potrebbe rendere antieconomica la riparazione degli edifici anche a seguito di terremoti di intensità medio-bassa.

In particolare, i pannelli di tamponamento nelle strutture intelaiate in calcestruzzo armato possono subire danni anche in presenza di bassi drift interpiano, con importanti perdite sia in termini di valore economico che di funzionalità delle strutture.

 

Progettazione ai fini di ridurre i danni agli elementi non strutturali

Al fine di ridurre i danni agli elementi non strutturali, diventa di fondamentale importanza fornire al progettista gli strumenti per un'adeguata progettazione sismica, e conseguente protezione degli edifici, anche in condizioni di esercizio (SLS e DLS).

Secondo gli attuali criteri di progettazione, sebbene gli elementi di tamponamento possano notevolmente influenzare la rigidezza laterale e la resistenza di un edificio, non sempre vengono portati in conto.

Tali elementi non strutturali possono però alterare il periodo naturale elastico degli edifici, portando ad accelerazioni spettrali diverse da quelle previste dalle normative sismiche nazionali e internazionali vigenti.

Tale aspetto assume rilevanza nei contesti normativi europei (Eurocodice 8) e italiani (NTC2018), che presuppongono una risposta prevalentemente elastica allo stato limite di operatività e di danno. Pertanto, un’adeguata valutazione del periodo fondamentale di vibrazione è cruciale per valutare correttamente la domanda di progetto nel caso di progettazione antisismica mediante spettri di risposta.

Questo studio è stato finalizzato allo sviluppo di nuove formulazioni semplificate, basate sulla relazione periodo-altezza-drift d’interpiano, per calcolare con maggiore precisione il periodo fondamentale di vibrazione degli edifici intelaiati in cemento armato (RC) in corrispondenza dei vari stati limite individuati dalle norme tecniche vigenti e dei requisiti prestazionali stabiliti dal progettista (che potrebbero essere più stringenti di quelli stabiliti dalle norme).

Questo lavoro rappresenta una sintesi dell’articolo pubblicato sulla rivista scientifica internazionale “Structures” al seguente LINK.  Licenza: CC BY 4.0 ATTO

Allo stato attuale, sia i principali codici relativi a Paesi a media e alta pericolosità sismica che le formulazioni presenti nella letteratura tecnico-scientifica internazionale non forniscono delle relazioni capaci di tener conto delle variazioni dei parametri dinamici delle strutture ai diversi stati limite di progetto (ossia a diversi livelli di danneggiamento).

In questo contesto, al fine di individuare parametri quantitativi affidabili per descrivere lo stato di danno dei muri di tompagno, sono stati considerati i risultati di prove quasi statiche eseguite su pannelli di tamponamento in precedenti studi sperimentali. Le condizioni dei provini osservate durante i test sperimentali sono state associate ai vari livelli di danno classificati ai sensi della Scala Macrosismica Europea (EMS-98) [5].

In particolare, si è osservato che in fase elastica fino alla formazione delle prime fessure, corrispondenti al livello di danno 1 associato a SLS, sono stati registrati valori di drift compresi nel range 0.1-0.2% (il valore del drift statisticamente più significativo è d_ry= 0.1%).

Fessure estese, corrispondenti al livello di danno DL2 e associate al DLS, sono state registrate in un intervallo di drift 0.4-1.0% (il valore del drift statisticamente più significativo è d_rVmax=0.5%), corrispondente al raggiungimento del massimo taglio alla base.

La rottura di diversi blocchi corrispondenti al livello di danno DL3-4 e associata a ULS è stata registrata per drift superiori all'1% (il valore del drift statisticamente più significativo è d_ru=1.2%), come riportato in Masi et al. [6]. I principali valori ottenuti dalle prove sperimentali in letteratura sono stati riassunti nella Tabella 1.

  

  

Descrizione del database di riferimento utilizzato per le analisi

Il presente studio si basa sulle misure dei periodi di vibrazione effettuate durante diverse campagne sperimentali, su oltre 330 strutture intelaiate in calcestruzzo armato, in varie condizioni di danno (classificato secondo la EMS-98 [5]).

In particolare, il database è composto da dati sperimentali raccolti su:

• 34 edifici non danneggiati (DL0) situati in Basilicata.
• 68 edifici, danneggiati (da DL1 a DL 4) durante la sequenza sismica che ha colpito l’Abruzzo nel 2009 [7] (Figura 1);
• 231 edifici catalogati all’interno del database FRIBAS [8].

  

  

Al fine di ampliare il database di riferimento agli stati limite ultimi (Salvaguardia della Vita e Collasso), corrispondente ai livelli di danno DL3-4, sono state effettuate diverse analisi dinamiche non lineari considerando 8 diverse configurazioni di edifici residenziali in c.a., siti a Potenza, variando la configurazione in pianta (regolare o irregolare), il numero di piani, la disposizione dei muri di tompagno, utilizzando due diversi approcci progettuali, per soli carichi gravitazionali, secondo norme tecniche obsolete degli anni ’70, e per carichi sismici, seguendo le vigenti norme tecniche italiane NTC 2018, in classe di duttilità B. Sono state condotte 16 analisi dinamiche non lineari che hanno consentito di stimare il periodo fondamentale prima, durante e dopo il sisma, analizzando i segnali accelerometrici mediante la trasformata di Stockwell (S-Transform) e utilizzando un filtro a banda variabile [9].

I dati sperimentali e numerici raccolti sono stati catalogati in base al livello di danno rilevato sugli edifici, dopo aver verificato che anche dal punto di vista statistico i dati appartenessero a distribuzioni di probabilità diverse, come mostrato dalle distribuzioni cumulative in Figura 2.

   

  

Per maggiori informazioni si può far riferimento a Ditommaso et al. 2024 [10].

  

Confronto tra dati sperimentali e numerici e norme tecniche

In Figura 3 si riporta il confronto tra le principali norme tecniche nazionali e internazionali e i dati numerici e sperimentali acquisiti, in termini di periodo e altezza degli edifici, raggruppati in base al livello di danneggiamento. Si fa particolare riferimento alle formulazioni dell’Eurocodice 8 [2] e delle norme tecniche italiane NTC 2018 [3] e circolare applicativa [4]. La formulazione (a) al paragrafo 4.3.3.2.2(3) dell’EC8 e C7.3.3.2 della Circolare applicativa delle NTC2018 è la seguente:

  

T = 0.075 H^0.75

 

La formulazione (b) al paragrafo 4.3.3.2.2(5) dell’EC8 [2] e 7.3.3.2 delle NTC 2018 [3] è funzione dello spostamento elastico d nel punto più alto dell’edificio espresso in metri, dovuto alla combinazione di carichi (2.5.7) applicata nella direzione orizzontale:

 

T = 2 √d

   

Le formulazioni sono valide per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia distribuita in modo approssimativamente uniforme lungo lo sviluppo in elevazione.

Si osserva che i periodi sperimentali riferiti alle strutture danneggiate (DL3-4), contraddistinti con ULS, sono in buon accordo con le formulazioni da norma EC8-NTC 2018 (a), ma significativamente maggiori dei periodi osservati sulle strutture il cui livello di danno è classificabile tra DL0 e DL2 e, pertanto, riferiti agli stati limite di operatività SLS e di danno DLS. Questo è dovuto alla presenza del contributo in rigidezza delle tamponature. Inoltre, le formulazioni (b) dell'Eurocodice e delle NTC2018, ottenute considerando il limite di spostamento allo stato limite di danno per la classe d’uso II, sovrastimano il periodo naturale sperimentale a DL0-1 e DL2. La sovrastima del periodo fondamentale di vibrazione può potenzialmente condurre il progettista a una significativa sottostima dell'accelerazione spettrale sia agli stati limite di operatività (SLS) che di danno (DLS), con potenziali conseguenze negative anche in caso di terremoti frequenti.

Per un confronto completo con le principali formulazioni internazionali provenienti dai codici e dalla letteratura tecnico-scientifica si rimanda all’articolo scientifico Ditommaso et al. 2024 [10].

  

  

Nuova formulazione proposta

Sulla base dei dati numerici e sperimentali ottenuti è stata predisposta una nuova formulazione che, di fatto, può essere vista come una generalizzazione delle formulazioni semplificate proposte dalle norme tecniche italiane ed europee.
La formulazione proposta è funzione del valore limite assunto dal drift d’interpiano in corrispondenza del singolo stato limite (d_r,LS,i), dell’altezza totale (H) dell’edificio e di due coefficienti α e β, costanti per ciascuno stato limite di riferimento:

 

T_LS,i = α * (d_r,LS,i * H)^β

  

La formulazione proposta consente di valutare i diversi valori del periodo fondamentale di vibrazione, particolarizzati in funzione delle esigenze progettuali.

Sulla base dei risultati sperimentali ottenuti in studi precedenti (cfr. Tabella 1), nella formulazione proposta sono stati considerati i valori di moda statistica del drift corrispondenti a d_ry = 0.1% H per SLS, d_rVmax = 0.5% H per DLS e d_ru = 1.2% H per ULS.

La precedente relazione particolarizzata al caso delle tre distribuzioni, per i vari stati limite diventa:

Stato limite di operatività T_SLS = 5.92∙(0.001 H)^0.75 = 0.033∙H^0.75

Stato limite di danno T_DLS = 2.50∙(0.005 H)^0.75 = 0.047∙H^0.75

Stato limite di salvaguardia della vita/collasso T_ULS = 1.87 (0.012 H)^.75 = 0.068∙H^0.75

  

  

Dal confronto tra i dati sperimentali e numerici e le formulazioni proposte ai vari stati limite e quelle esistenti (Figura 4), si osserva che è ragionevole continuare a utilizzare la formulazione EC8-NTC2018 (a) per la valutazione semplificata del periodo fondamentale delle strutture agli stati limite ultimi (ULS). Mentre, considerando le significative differenze in termini di comportamento dinamico, le formulazioni proposte risultano più affidabili per la valutazione del periodo fondamentale a SLS e DLS, poiché tengono conto del diverso contributo irrigidente dei pannelli di tamponamento ai diversi livelli di danno.

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