Valutazione dei ponti termici mediante il calcolo agli elementi finiti: come gestirli con Namirial Termo

Il progetto dell’involucro edilizio sta avendo un’importanza sempre più crescente e non può prescindere da una accurata valutazione dei ponti termici. La necessità di ridurre i consumi energetici degli edifici sta portando all’adozione di involucri edilizi con livelli di isolamento sempre più spinti. Questo può creare una significativa accentuazione degli effetti del ponte termico che si possono trasformare in problematiche e criticità di difficile soluzione a posteriori. Un’attenta valutazione dei ponti termici è uno degli step fondamentali per queste analisi. 

Per fare questo, Namirial mette a disposizione il nuovo modulo per il calcolo agli elementi finiti dei ponti termici. 

 

Cos’è un ponte termico

Il ponte termico è quella zona limitata dell’involucro edilizio che rappresenta una densità di flusso termico maggiore rispetto agli altri elementi costruttivi. 

Questo comportamento è causato da una discontinuità dell’involucro stesso, come ad esempio la compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa, le variazioni dello spessore dell’involucro e le differenze tra l’area della superficie disperdente sul lato interno e quella del lato esterno.

In corrispondenza di queste difformità vengono a generarsi importanti variazioni di resistenza termica, altrove uniforme, e si concentrano dispersioni termiche che causano distorsioni del campo termico. In questi punti, infatti, si verifica un salto termico particolarmente elevato per effetto della diminuzione della temperatura superficiale, che causa un aumento delle dispersioni energetiche. 

Figura 1 – Distorsione campo di flussi e di temperature: esempio nodo parete pilastro

 

Maggiore è l’entità del ponte termico, tanto maggiore sarà l’area interessata da questa distorsione e tanto minore sarà la temperatura superficiale interna raggiunta.

Rispetto alle zone di continuità dell’involucro, ad esempio il centro di una parete, per le quali il flusso termico si considera approssimativamente monodimensionale, in corrispondenza dei ponti termici tale flusso diventa bi o tri dimensionale, a seconda della tipologia di ponte termico.

Dal punto di vista fisico i ponti termici possono classificarsi in:

• Ponti termici lineari che hanno una sezione trasversale uniforme in una direzione e sono contraddistinti da un flusso termico monodimensionale;
• Ponti termici puntuali che non rappresentano sezioni trasversali uniformi in nessuna direzione e sono caratterizzati da un flusso termico tridimensionale.

Alcuni esempi di ponti termici sono:

• Angolo tra due pareti esterne (PT geometrico)
• Pilastro in c.a. inserito in una parete di tamponamento (PT strutturale)
• Nodo muro di tamponamento e pavimento
• Nodo muro di tamponamento e tetto
• Nodo muro di tamponamento e terrazzo
• Nodo parete di tamponamento e serramento (davanzali, velette ecc.)
• Nicchia dei radiatori

Queste superfici “fredde”, localizzate nei punti sopra citati, nelle quali si verifica un aumento del flusso termico e una diminuzione della temperatura superficiale interna, possono dare vita al fenomeno della formazione di condensa che, insieme all’umidità e alla bassa temperatura, favorisce la formazione di muffe che possono causare malattie e, sicuramente, un disconfort abitativo interno (sensazione di disagio in prossimità di queste superfici).

Inoltre la modifica del flusso termico può provocare un aumento delle dispersioni energetiche fino al 20% delle dispersioni globali attraverso l’involucro edilizio e portare, in casi limite, al degrado strutturale in quanto le variazioni periodiche delle temperature superficiali possono provocare stati tensionali interni, tali da causare lesioni o crepe nei materiali. 

 

Efficienza energetica e ponti termici: normativa di riferimento

I ponti termici incidono sulle prestazioni energetiche degli edifici e, per questo, devono essere calcolati e valutati secondo la normativa di riferimento.

La UNI/TS 11300-1:2014 “Prestazioni energetiche degli edifici – Parte 1: Determinazione del fabbisogno di energia termica dell’edificio per la climatizzazione estiva ed invernale” introduce il tema dei ponti termici e determina le modalità con cui devono essere calcolati, richiamando altre normative, tra cui la norma di riferimento UNI EN ISO 14683:2008 “Ponti termici in edilizia - Coefficiente di trasmissione termica lineica - Metodi semplificati e valori di riferimento” che individua quatto metodologie di calcolo:

• L’analisi numerica Finite Element Method – FEM (con accuratezze dell’ordine del ± 5%)
• L’utilizzo di abachi dei PT (accuratezza ± 20%)
• Il metodo di calcolo manuale (accuratezza ± 20%)
• L’utilizzo dei valori standard calcolati nell’Appendice C della stessa norma (accuratezza tipica compresa tra 0% e ± 50 %, mai consentito)

Gli ultimi aggiornamenti della UNI TS 11300 parte 1 - 2 e UNI/TR 11552 hanno cancellato, nel calcolo dei ponti termici, l'utilizzo della maggiorazione in percentuale semplificata e l’utilizzo dell’abaco della norma UNI EN 14683.

Da ottobre 2014 la valutazione dei ponti termici deve essere eseguita attraverso il calcolo dei coefficienti lineici ψ mediante calcolo agli elementi finiti, secondo la UNI EN ISO 10211 o con atlanti dei ponti termici realizzati in accordo con la UNI EN ISO 14683.

L’accuratezza che si può raggiungere nel calcolo dipende non solo dal metodo, ma anche dalla precisione e dalla quantità dei dati di ingresso nel calcolo: se i dati sono pochi può non essere sensato procedere con il calcolo numerico, perché ne inficerebbe l’affidabilità del risultato.

Per questo motivo, sempre la norma UNI/TS 11300-1:2014 individua diverse casistiche per le quali siano applicabili l’uno o l’altro metodo: nel caso di valutazioni di progetto, si deve utilizzare esclusivamente il calcolo numerico, secondo le indicazioni fornite nella norma UNI EN ISO 10211, oppure si può ricorrere all’uso di atlanti di ponti termici, conformi alla UNI EN ISO 14683, a patto che questi contengano nodi e condizioni al contorno molto simili al caso in esame; per gli edifici esistenti, si possono inoltre utilizzare metodi di calcolo manuali conformi alla UNI EN ISO 14683. 

 

Calcolo ponti termici secondo la norma UNI EN ISO 10211

Per l’analisi di casistiche più complesse non trattate dagli atlanti e per la verifica puntuale delle muffe, il calcolo della trasmittanza lineica viene effettuato con la metodologia agli elementi finiti FEM, in accordo alla UNI EN ISO 10211. 

Cosa significa “valutare un ponte termico”?

Significa determinarne la trasmittanza termica lineica (ψ[W/m∙K]) o puntuale (χ [W/K]), a seconda del tipo di PT:

• Trasmittanza termica lineica (ψ): flusso termico in regime stazionario diviso per la lunghezza e la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico;
  
• Trasmittanza termica puntuale (χ): flusso termico in regime stazionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico.

Secondo le indicazioni contenute in questa norma i nodi da analizzare devono essere semplificati rispetto ai nodi reali, pertanto andranno modellati sia dal punto di vista della geometria che della stratigrafia. Questo significa che, ad esempio, le pareti che delimitano il ponte termico, devono essere schematizzate per elementi omogenei, o considerabili tali, in termini di materiali e prestazioni.

I modelli geometrici tridimensionali e bidimensionali di un ponte termico vengono specificati per:

• Il calcolo numerico dei flussi termici
• Il calcolo delle temperature mini e superficiali per valutare il rischio di condensazione superficiale.

Inoltre la norma definisce i limiti geometrici del modello e le regole da adottare per la sua suddivisione, le condizioni termiche al contorno, i valori termici e le relazioni da utilizzare.

Il primo elemento da definire è la dimensione del nodo, attraverso dei piani di taglio.

 Figura 2 – Piani di taglio del modello geometrico 3D – dimensioni in millimetri

 

Il ponte termico dovrà essere delimitato da piani di taglio posizionati:

• In corrispondenza di un piano di simmetria, se questo dista meno di d_min dall’elemento centrale
• Ad almeno d_min dall’elemento centrale se non ci sono piani di simmetria più vicini;
• Nel terreno secondo un determinato schema.

d_min è il valore maggiore tra 1 m e tre volte lo spessore dell’elemento laterale considerato.

Figura 3 – Piani di taglio del modello geometrico 2D 

 

La finalità è quella di analizzare interamente il campo termico che viene deformato per effetto del ponte termico, in modo che non sia sottostimata né la superficie influenzata dal ponte termico, né il flusso che lo attraversa. 

Per giudicare però l’affidabilità dei risultati è necessario stimare anche l’errore residuo.

La norma UNI EN ISO 10211 definisce i criteri per definire la stima dell’errore dovuto ad un insufficiente numero di celle: «il numero di suddivisioni deve essere determinato come segue: la somma dei valori assoluti di tutti i flussi termici che entrano nell'oggetto considerato è calcolata due volte, per n nodi (o celle) e per 2n nodi (o celle). La differenza tra questi due risultati non deve essere maggiore dell’1%. Se ciò non succede occorre aumentare il numero di suddivisioni fino a che il criterio non è soddisfatto. Se la tecnica di soluzione adottata è iterativa, le iterazioni devono proseguire finché la somma di tutti i flussi termici (positivi o negativi) entranti nell'oggetto, divisa per la metà della somma dei valori assoluti dei medesimi flussi termici, è minore di 0,0001».  

I programmi che si occupano di calcolo agli elementi finiti realizzano a tale scopo mesh poligonali, costituite da una serie di celle e nodi, attraverso le quali viene discretizzato il nodo.  Maggiore è il numero delle celle (mesch più fitta), più la soluzione del metodo converge alla soluzione analitica. 

Oltre alle indicazioni sulla geometria appena descritte, bisogna definire: 

• La conducibilità termica dei materiali di progetto, ottenuta da schede tecniche o in accordo con la norma UNI 10351:2015 “Materiali e prodotti per l’edilizia – Proprietà termo igrometriche – procedura per la scelta dei valori di progetto” nel caso di materiali omogenei, o con la UNI 10355:1994
  
• Le condizioni al contorno, cioè le temperature degli ambienti che delimitano il nodo, le resistenze termiche superficiali e i piani di taglio adiabatici (quelli non attraversati da scambi termici, e che corrispondono al piano in cui si interrompe lo schema del nodo in esame).

Per quanto riguarda le temperature si fa riferimento alla temperatura dell’aria esterna (valori di progetto presi dalla UNI 10349:1994), alla temperatura dell’aria interna, che cambia a seconda della destinazione d’uso dell’edificio e agli ambienti non riscaldati. 

I valori di resistenza termica superficiale interna Rsi ed esterna Rse sono invece normati nella UNI EN ISO 6946:2018, a seconda della direzione del flusso di calore: la Tabella 10.1 riporta i valori tipici, rappresentativi di superfici con emissività pari a 0,9 e valori del coefficiente di irraggiamento del corpo nero valutato a 20°C per la resistenza superficiale interna e 10°C per la resistenza superficiale esterna, e con velocità dell’aria pari a 4 m/s.

Figura 4 – Resistenze termiche superficiali 

Ad ogni segmento che delimita lo schema del nodo si devono quindi andare ad associare le proprietà appena individuate.

Definite tutte le condizioni al contorno si procede con il calcolo. Oltre ai risultati numerici, solitamente sono disponibili anche risultati di tipo grafico che ci possono aiutare, osservando il comportamento delle curve isoterme, delle eventuali deformazioni del campo di flussi e delle curve isoflusso, ad individuare i punti in cui si ha una maggiore concentrazione delle dispersioni termiche.

 

Il nuovo modulo Ponti Termici di Namirial Termo

Ponti Termici, il nuovo modulo di Termo, è stato studiato per fornire un valido aiuto al tecnico che si approccia al calcolo numerico dei ponti termici con metodologia FEM e alla verifica del rischio di formazione della muffa conformemente alla UNI EN ISO 10211 e alla UNI EN ISO 13788.

Oltre alla possibilità di calcolo con i tradizionali abachi già presenti nel software, il tecnico potrà affrontare lo studio di un ponte termico anche con il metodo numerico: grazie ad un apposito wizard sarà semplicissimo modellare un nuovo ponte termico ed effettuare il calcolo del flusso termico attraverso le strutture, del coefficiente di scambio termico  e delle trasmittanze lineiche interna ed esterna. 

 

Figura 5 – Selezione della tipologia di ponte termico

 

Figura 6 – Inserimento dati per la creazione di un ponte termico

 

Una volta creato, il ponte termico sarà costituito da una serie di poligoni che si possono modificare manualmente, agendo sulle coordinate. 

Lanciando il calcolo il tecnico potrà subito controllare l’andamento delle isoterme, in quanto il software ha determinato in automatico il coefficiente di accoppiamento lineico, le trasmittanze lineiche interne ed esterne.

 

 

Grazie alla visualizzazione grafica delle temperature, calcolate per ogni nodo, e alla generazione automatica della mesh l’utilizzatore sarà in grado di conoscere la temperatura limite per la formazione di muffa ed il punto del nodo in cui la temperatura sarà minima, in modo da individuare se e in quale punto si formerà la muffa.

 

 

Figura 7 – Discretizzazione del nodo attraverso mesh poligonali

 

Una volta creati i ponti termici ed inseriti nel modello, dopo aver effettuato il calcolo finale, sarà possibile stampare una relazione specifica e, nelle verifiche termoigrometriche, si potrà controllare se in quei nodi specifici si formano o meno fenomeni di condensa.

 

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