Validazione dei modelli di calcolo: tematiche, criticità, possibili prospettive

 Il tema della validazione del calcolo strutturale è sempre più all’attenzione dei professionisti che operano nel settore dell’Ingegneria Civile.
L’attività di progettazione di una nuova struttura o anche quella relativa alla riverifica di una esistente coinvolge diverse figure professionali e diversi ambiti. All’interno del processo una parte consistente dell’attività viene ormai occupata dalla simulazione, tramite utilizzo di un software di calcolo strutturale.
Questa fase di lavoro ha recentemente subito una importante trasformazione non solo a seguito del progresso degli strumenti informatici ma anche grazie agli sviluppi normativi.
Il panorama attuale vede la presenza sul mercato di un numero elevato di strumenti informatici di calcolo con una enorme diffusione di modelli di calcolo relativi a tutte le possibili tipologie strutturali. Le NTC2008, hanno spinto la maggioranza dei progettisti verso questo scenario.
Le Norme Tecniche per le Costruzioni regolamentano l’uso dei software di calcolo attraverso una serie di indicazioni contenute all’interno di uno specifico capitolo (10.2).
Sono stati introdotti due aspetti: 1) la necessità da parte dei progettisti utilizzatori di software di eseguire un esame critico dei proprio modelli di calcolo, 2) la necessità di eseguire una validazione delle proprie calcolazioni allo scopo di determinare un giudizio motivato di accettabilità dei risultati. Queste tematiche sono ben in evidenza nelle NTC2008.
L’attività di validazione dei modelli di calcolo è da considerarsi come parte integrante del processo progettuale. Per introdurre il tema della validazione del calcolo strutturale possiamo partire da alcune domande essenziali che un buon analista dovrebbe sempre porsi:
- Il progettista sa immaginare, indipendentemente dallo svolgimento di elaborazioni al computer, quale potrà essere il comportamento della struttura?
- Esaminando i risultati del calcolo, il progettista è in grado di comprendere il comportamento fisico della struttura?
- Il comportamento fisico descritto dal calcolo è coerente con quello che ci si aspetta sia il reale comportamento della struttura?
- Il comportamento determinato è soddisfacente e quindi pienamente accettabile o può essere migliorato modificando la struttura?
L’analista deve saper stabilire quale sia la capacità predittiva del suo modello di calcolo (che potremmo chiamare in maniera più precisa modello computazionale) tenuto conto che l’opera in generale deve ancora essere realizzata.
Validare il modello di calcolo implica riuscire a stabilire che i risultati ottenuti hanno coerenza e aderenza alle ipotesi in un intervallo ingegneristicamente accettabile della realtà. Un progetto deve essere valido nella sua globalità, deve dimostrare che è stato considerato ogni fattore, non solo nel rispetto di quanto previsto dalla normativa.
Validare il modello di calcolo implica valutare la fascia di comportamento ovvero avere una misura del margine di errore che abbiamo rispetto alla realtà fisica che abbiamo voluto rappresentare.
Nonostante la sempre maggiore potenza di calcolo, numerose sono le variabili che influenzano la qualità del calcolo, indipendentemente dalla modalità di risoluzione delle equazioni. Risolto a mano o risolto meccanicamente un modello computazionale rimane di fatto in una fascia ampia di comportamento assolutamente ineliminabile.
Una ampia fascia di comportamento è sintomo di importanti incertezze sui dati alla base del calcolo (carichi e destinazioni d’uso, qualità dei materiali e dell’esecuzione, ecc.) o sul modello di calcolo (difficoltà di rappresentare numericamente la variazione di una grandezza). L’importanza di stabilire il possibile intervallo all’interno del quale rientrano i risultati del nostro modello è anche giustificata dal fatto che nell’Ingegneria Civile la validazione dei risultati difficilmente può essere svolta rispetto a test sperimentali. Una struttura è purtroppo un oggetto unico. Il progettista ha la possibilità di comparare il risultato rispetto ad altre strutture simili a quella in esame ma comunque diverse.
L’attività sopra illustrata costituisce la fase finale di un processo piuttosto articolato. La validazione di un modello di calcolo è il passaggio conclusivo di un percorso che prevede le seguenti fasi:
- comprensione della fisica del problema (modello concettuale);
- conoscenza metodologica;
- capacità di definizione dei modelli matematici e numerici;
- consapevolezza e comprensione degli errori.
La prima stabilisce il grado di complessità che avrà il nostro modello di calcolo. Tanto più si riesce (grazie all’esperienza progettuale e soprattutto computazionale) a ponderare il livello di complessità da esaminare tanto più consapevole sarà la scelta degli opportuni metodi (di solito quello agli elementi finiti) di risoluzione.
La conoscenza metodologica non è solo limitata ai concetti della Scienza e della Tecnica delle Costruzioni ma deve anche comprendere nozioni e metodologie nei confronti di algoritmi di calcolo in ambito dinamico e nei confronti degli schemi di analisi iterativi non lineari. Tra l’altro, la tematica delle analisi in ambito non lineare per materiale (tipiche delle strutture esistenti) è delicata in quanto si tratta di argomenti complessi dal punto di vista metodologico ed in parte ancora di ricerca, in merito ai quali la normativa propone indicazioni inevitabilmente non esaustive.
La maggior parte degli errori nella simulazione strutturale spesso risiede in questa fase del lavoro. In base alla personale esperienza, una scarsa conoscenza del metodo di soluzione del problema fisico in esame, porta, praticamente sempre, a rappresentare il più possibile della fisica (nel dubbio sempre meglio abbondare) e a scegliere con ben poca consapevolezza tra le diverse opzioni di analisi suggerite dal software (benché quelle suggerite non sono sempre le migliori da utilizzare) e tra le caratteristiche meccaniche degli elementi finiti che si desidera utilizzare.
Il risultato si traduce in modelli con un elevatissimo numero di elementi finiti in cui la finissima discretizzazione piuttosto che cautelare l’analista e proteggerlo dalla sua poca competenza diviene una fonte di problemi spesso insormontabili. È inutile descrivere nei dettagli quali possano essere le conseguenze.
La conoscenza metodologica costituisce un ponte tra la capacità di analisi della realtà fisica da simulare e la corretta scelta degli algoritmi risolutivi.
La consapevolezza nei confronti degli errori numerici va affrontata attraverso un’adeguata sequenza di esempi numerici (casi test) attraverso i quali l’utente simula casi semplici ritrovando le soluzioni spesso disponibili in forma chiusa. La confidenza da raggiungere non è solo il risultato in sé ma anche l’interpretazione dei messaggi evidenziati durante la fase di soluzione del solutore (una soluzione corretta non avviene solo quando un solutore termina un calcolo; potrebbe completarlo ma a seguito di segnalazioni di anomalie o possibili non convergenze di alcuni casi di carico).
È necessario eseguire una dettagliata lista di controlli. L’utente deve poter estrarre, con facilità, tutti i dati di input, i principali dati riassuntivi, i parametri di massa, la tipologia di elementi finiti usata, i rapporti dimensionali presenti nelle mesh, le distorsioni angolari degli elementi shell, ecc. A valle delle calcolazioni si dovranno desumere i valori dei periodi di vibrazione, le percentuali di massa coinvolte per ogni modo, la ripartizione dei tagli di piano distinguendo tra elementi colonna ed elementi setto, ecc.
Altre operazioni utili per completare questa fase sono in realtà da svolgere nelle primissime fasi di utilizzo di un codice di calcolo commerciale. Tra queste citiamo la lettura accurata della manualistica e del documento di qualifica del solutore e l’esecuzione di verifiche a campione per controllare i risultati del software e acquisire confidenza con esso.
La problematica relativa alla ricerca e soluzione degli errori non è solo di competenza di chi utilizza il software. È parimenti un’attività a carico del produttore del software.
I software sono inevitabilmente soggetti ad errore. Un codice commerciale deve essere sviluppato facendo riferimento a procedure matematiche consolidate rispetto alle quali è possibile stabilire una ampia casistica di casi prova. Il software stesso sarà mantenuto facendo riferimento a controlli di integrità continui ogni volta che viene individuato un errore ed ogni volta che viene rilasciata una miglioria e quindi una nuova versione.
Di fronte a questo scenario complesso il Progettista dovrebbe essere interessato ad utilizzare, a fianco di strumenti automatici di calcolo sempre più evoluti, “Linee Guida” che lo aiutino nello svolgere una corretta modellazione, un adeguato controllo dei dati immessi, che lo aiutino metodologicamente nelle diverse fasi di lavoro. Le Linee Guida sarebbero uno strumento di ausilio a ciò che il Progettista ha concepito, modellato e calcolato. Le Linee Guida consentirebbero all’Ingegnere di sviluppare la sua capacità (e la sua creatività) e la sua preparazione.
Per questa ragione l’Associazione ISI – Ingegneria Sismica Italiana - i cui rappresentanti fanno parte del Gruppo di Lavoro Servizi che, insieme agli altri Gruppi di Lavoro, ha proposto modifiche ed integrazioni alle NTC 2008, ha avanzato la proposta di realizzare delle Linee Guida come protocollo volontario di buone pratiche per la validazione dei modelli di calcolo.
In particolare ISI ha proposto di non modificare il suddetto Capitolo 10.2 delle NTC 2008, ma piuttosto di includere in esso la frase: “Costituisce buona pratica di applicazione del presente Paragrafo l’adozione volontaria del protocollo “Linee Guida alla Validazione dei Modelli di Calcolo, alle Analisi e alle Verifiche” che verrà emanato dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, redatto da una apposita commissione comprendente le Università, le Istituzioni, le categorie professionali, le Associazioni di categoria”.
I tre punti chiave delle Linee Guida dovrebbero quindi essere il Progettista, (corretta dimostrazione della preparazione dell’analista al condurre analisi, verifiche e all’utilizzare i codici di calcolo), gli strumenti adottati (il controllo di qualsiasi procedura numerica, da quelle sviluppate in proprio a quelle disponibili “open-source”, a quelle commerciali), il Progetto strutturale (la correttezza della attività di “modellazione e simulazione” condotta dal progettista).