Test di matematica: gli anni di Giorgia

Quiz: Gli anni misteriosi

Sette amici, Anna, Beatrice, Carlo, Diego, Elena, Francesco, Giorgia, sono nati in anni consecutivi compresi tra il 1970 e il 1980 (non necessariamente in quest’ordine). Risolvi il quiz rispettando le seguenti condizioni:

1. Diego è nato 3 anni dopo Anna.

2. Beatrice è nata nell’anno centrale della sequenza.

3. Anna è nata 2 anni prima di Beatrice.

4. Francesco è nato prima di Beatrice dello stesso numero di anni di cui Carlo è nato dopo Diego.

5. Giorgia è nata dopo Francesco.

Domande

Se Giorgia è nata nel 1977:

1. In che anno sono nati Anna, Beatrice, Carlo, Diego, Elena, Francesco, Giorgia?

2. Qual è l’anno di nascita di Beatrice?

3. Quanto tempo separa la nascita di Giorgia da quella di Francesco?

4. Qual è la somma degli anni di nascita di Anna, Diego e Giorgia?

5. Quali sono gli anni di nascita del più vecchio e del più giovane amico?

Buon divertimento

Soluzione

Riepiloghiamo i calcoli e le risposte in modo chiaro e organizzato, con Giorgia nata nel 1997 come dato finale confermato.

Dati iniziali

Sette amici sono nati in anni consecutivi compresi tra il 1970 e il 1980, non necessariamente in quest’ordine.

Le condizioni sono:

1. Diego è nato 3 anni dopo Anna.

2. Beatrice è nata nell’anno di mezzo.

3. Anna è nata 2 anni prima di Beatrice.

4. Francesco è nato prima di Beatrice dello stesso numero di anni di cui Carlo è nato dopo Diego.

5. Giorgia è nata dopo Francesco.

Passaggi per arrivare alle risposte

Step 1: Beatrice è nata nell’anno di mezzo

Per soddisfare la condizione che Beatrice è nata nell’anno di mezzo, scegliamo una sequenza di 7 anni consecutivi:

X, X+1, X+2, X+3, X+4, X+5, X+6

Dove:

• Beatrice (B) è nata nell’anno di mezzo:
B = X+3

• L’anno centrale B (Beatrice) è quindi B  = X + 3

Step 2: Calcolare l’anno di Anna

Anna è nata 2 anni prima di Beatrice, quindi:
A = B - 2 = (X+3) - 2 = X+1

Step 3: Calcolare l’anno di Diego

Diego è nato 3 anni dopo Anna, quindi:
D = A + 3 = (X+1) + 3 = X+4

Step 4: Calcolare gli anni di Francesco e Carlo

Francesco è nato prima di Beatrice dello stesso numero di anni di cui Carlo è nato dopo Diego.

• Francesco:
F = B - x

• Carlo:
C = D + x

Dove x è una distanza uguale.

Sostituendo B = X+3 e D = X+4:

F = (X+3) - x, e  C = (X+4) + x

Gli anni devono essere consecutivi, quindi il valore massimo possibile per x è 1.
• Francesco:
F = (X+3) - 1 = X+2

• Carlo:
C = (X+4) + 1 = X+5

Step 5: Determinare l’anno di Elena

L’anno rimanente, il primo della sequenza, è:
E = X

Step 6: Giorgia

L’ultimo anno disponibile nella sequenza è:
G = X+6

Disposizione generale

Con questa sequenza logica, otteniamo:
1. Elena: X
2. Anna: X+1
3. Francesco: X+2
4. Beatrice: X+3
5. Diego: X+4
6. Carlo: X+5
7. Giorgia: X+6

Step 7: Inserire Giorgia nel 1977
Dato che Giorgia è nata nel 1977, l’anno X+6 = 1977.

Da qui, calcoliamo X:
X + 6 = 1977  e quindi  X = 1971

Calcoli finali

Con X = 1971, gli anni sono:
1971, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977

E quindi:

1. Elena: 1971
2. Anna: 1972
3. Francesco: 1973
4. Beatrice: 1974
5. Diego: 1975
6. Carlo: 1976
7. Giorgia: 1977

Risultati

1. In che anno sono nati Anna, Beatrice, Carlo, Diego, Elena, Francesco, Giorgia?
1972, 1974, 1976, 1975, 1971, 1973, 1977.

2. Qual è l’anno di nascita di Beatrice?
1974.

3. Quanto tempo separa la nascita di Giorgia da quella di Francesco?
• Giorgia: 1977, Francesco: 1973.
Differenza: 1977 - 1973 = 4.
Risposta: 4 anni.

4. Qual è la somma degli anni di nascita di Anna, Diego e Giorgia?
• Anna: 1972, Diego: 1975, Giorgia: 1977.
Somma:
1972 + 1975 + 1977 = 5924
Risposta: 5924.

5. Quali sono gli anni di nascita del più vecchio e del più giovane amico?
• Il più vecchio è Elena (1971).
• Il più giovane è Giorgia (1977).
Risposta: 1971 e 1977.