Rilievo 3D e modellazione del comportamento sismico della Terza Torre di San Marino

G. Guerra1, D. Forcellini1, E. Xhixha2, G. Peruzzi2, D. Albarello2, E. Lo3, D.E. Mayer3, S. Trinh3, E. Zheng3, F. Kuester3
1 Università di San Marino
2 Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell’Ambiente, Università di Siena, Siena
3 Center of Interdisciplinary Science for Art, Architecture and Archaeology (CISA3) - University of California, San Diego

Nel 2008 l’UNESCO ha riconosciuto Il centro storico di San Marino all’interno della lista dei patrimoni storici e architettonici. Il sito è inserito all’interno di una regione caratterizzata da un livello medio di rischio sismico. La protezione sismica del bene diventa quindi obiettivo di primaria importanza per la conservazione del patrimonio monumentale ed è fondamentale per il mantenimento delle attività turistiche, una importante fonte di economia per la Repubblica di San Marino. In questo senso, il centro storico è stato oggetto di un progetto organizzato unitamente dall’Università di San Marino, Università di Siena e il Center of Interdisciplinary Science for Art, Architecture and Archaeology California (CISA 3) dell’University of California, San Diego. In particolare, le tre torri di San Marino possono essere considerate un patrimonio di inestimabile valore per la Repubblica e per il mondo stesso. In questo contesto, il lavoro qui presentato ha l’obiettivo di calibrare un modello agli elementi finiti della terza torre, chiamata Montale. Lo studio può esser considerato un primo tentativo per la valutazione sismica del comportamento di torri storiche ma anche un modello easy-to-use per gli ingegneri e i professionisti in tutto il mondo. I risultati presentati costituiscono un’importante base per la campagna di azioni volte alla riduzione del rischio che il governo della Repubblica di San Marino sta mettendo in campo.

INTRODUZIONE
La protezione sismica del patrimonio monumentale è un’importante obiettivo della vita sociale, culturale ed economica di un paese. In questo settore, numerose nuove tecnologie tese alla protezione, conservazione e valorizzazione del patrimonio, si stanno sviluppando. L’oggetto del lavoro qui presentato è la terza torre, chiamata Montale. In particolare, il centro storico di San Marino è stato oggetto di due progetti organizzati congiuntamente tra l’Università di San Marino, l’Università di Siena e il Center of Interdisciplinary Science for Art, Architecture and Archaeology California (CISA 3) at University of California, San Diego. Il primo progetto consiste nell’applicazione della tecnica delle vibrazioni ambienti per la determinazione delle frequenze (elastiche) fondamentali per la valutazione del comportamento dinamico degli edifici esistenti. Due campagne sono state effettuate nell’Ottobre 2015 e nell’Ottobre 2016. Il secondo progetto consiste invece nella mappatura tridimensionale del centro storico. La campagna di rilievo è stata svolta il 10-17 Luglio 2016 tramite 3D laser scanner, una cave camera e voli con droni. I risultati sono stati post-processati durante i mesi seguenti presso la Università della California, San Diego. Queste attività danno la possibilità di disporre di numerose informazioni riguardo le dimensioni, materiali e le caratteristiche dinamiche che sono alla base della definizione di un modello agli elementi finiti finalizzato alla rappresentazione del comportamento dinamico della terza torre quando sottoposta ad eventuali carichi sismici.

CASO DI STUDIO
Il lavoro è finalizzato alla riproduzione del comportamento sismico del Montale. La torre è stata costruita nel XIII secolo ed è la più piccola delle tre. Grazie alla sua posizione, la torre ha strategicamente giocato un ruolo di baluardo difensivo delle mura della città-stato. La fortezza ha pianta pentagonale irregolare ed è stata restaurata diverse volte durante il corso dei secoli. L’ultimo restauro è avvenuto nel 1935. Dentro la torre nella parte bassa, c’è una prigione di 8 m di altezza. Montale è circondata da una formazione rocciosa disposta in modo da costituire una antica struttura difensiva. La torre è alta 17.68 m ed ha una pianta pentagonale irregolare con 5 lati di lunghezza diversa (Figura 1). La struttura è organizzata in due piani. Il primo è fatto di pietra ed è situato a circa 5 m dalla base. Il secondo è costruito in legno. Dato che durante il rilievo non è stato possibile raggiungere il piano terra, si è considerata l’altezza del primo piano di 50 cm. Il solaio dell’ultimo piano è ad arco, di spessore variabile da 1 m fino a 30 cm al centro. Il tetto è in legno con qualche roccia superposta. In corrispondenza della parte più alta dell’edificio ci sono due componenti strutturali medievali di rilievo: il balcone e la merlatura attorno all’edificio.

Figura 1 – Montale (foto e viste schematiche).

RILIEVO 3D
Il progetto svolto insieme al Center of Interdisciplinary Science for Art, Architecture and Archaeology California (CISA 3) presso la University of California, San Diego (UCSD) è stato finalizzato alla mappatura tridimensionale del centro storico, con particolare attenzione ai principali monumenti. Il progetto è stato sponsorizzato dalla commissione nazionale UNESCO della Repubblica di san Marino e le Segreterie alla Pubblica Istruzione e al Territorio della Repubblica di San Marino. Il fine è la valutazione dello stato attuale della torre al fine di studiare le possibili procedure di restauro. La tecnologia del 3D laser è stata quindi scelta al fine di effettuare un rilievo completo di informazioni 2D (piante e sezioni) e 3D (nuvole di punti) nel modo più veloce ed agevole. La principale difficoltà è stata la completa assenza di informazioni e piante dei principali edifici storici della Repubblica di San Marino e in modo particolare della terza torre. Il team di San Diego è stato a San Marino tra il 10 e il 17 Luglio 2016. La strumentazione è consistita essenzialmente nel Faro focus, in un drone e in una cave camera. Al fine di avere una resa day-by-day del lavoro, alla fine di ogni giornata di lavoro il team spediva i files acquisiti al California Institute for Telecommunications and Information Technology per la fase del post-process.

Strumentazione
Il laser scanner (3D Faro Focus [1] and [2]) è uno degli strumenti più all’avanguardia per questo tipo di progetto e offre molti vantaggi. E’ un metodo non invasivo che permette di registrare i dati necessari per il monitoraggio degli edifici monumentali. La grande quantità di dati ottenuti in così poco tempo permette la valutazione dello stato di fatto del monumento. Un altro vantaggio della tecnologia del laser scanner è l’estrema efficienza, se confrontata con le tecniche tradizionali di rilievo. In particolare, i monumenti storici sono spesso caratterizzati da geometrie irregolari e molte imperfezioni. A tal proposito, i metodi convenzionali di rilievo, avrebbero richiesto molto più onere in termini di tempo e di risorse umane. L’efficienza consiste quindi in una estrema velocità di scannarizzazione unita ad una alta precisione. In particolare, il Focus3D genera (con precisione millimetrica) una copia virtuale della realtà ad una velocità di 976.000 punti al secondo. Una volta effettuata l’elaborazione di questi dati, è stato possibile ottenere delle dense nuvole di punti che possono essere trasformate in elementi geometrici come le piante dei piani e le sezioni. Il Faro focus è costituito da un treppiede con tre gambe estensibili, un supporto al centro della base per assicurare la posizione dello strumento, un compasso torico attraverso il quale è possibile mantenere orizzontale la posizione dello strumento. La Figura 2 mostra la struttura dello strumento che essenzialmente consiste in un corpo a forma di parallelepipedo con uno specchio rotante in grado di direzionare I raggi laser contro la superficie ed essere quindi registrati. Il Faro Focus 3D ha un intervallo di misura di un massimo di 305° lungo l’asse verticale e 360° lungo quello orizzontale.
Un monitoraggio esaustivo della torre coinvolge anche molte parti difficili da rilevare, come la parte inferiore del tetto e le pendici del monte Titano. Per questi elementi il rilievo 3D tramite Faro Focus si è rilevato piuttosto impossibile e per questo è stato utilizzato un drone (Figura 3(a)). Si tratta di un drone professionale chiamato DJI phantom 3 [3] quadcopter con una fotocamera ad alta definizione montata alla base. La fotocamera è in grado di registrare 4K video a 30 frame al secondo e fotografie con definizione a 12-megapixel. Un supporto cardanico è stato utilizzato al fine di stabilizzare le fotocamera dalla numerose vibrazioni del drone. Con queste informazioni è stato possibile completare la parte esterna della terza torre. L’uso del drone è stato anche essenziale per rilevare il profilo dell’intero monte di San Marino e il centro città. E’ stato fondamentale per collegare le tre torri con le nuvole di punti 3D.
Una cave camera (Figura 3(b)) è stata utilizzata per le foto ad alta definizione. Questo strumento si compone di un treppiede con due fotocamere alla sommità. La Cave camera ha la possibilità di ruotare attorno all’asse verticale ed orizzontale e scattare fotografie con le due fotocamere a 360° e con una velocittà di 96 scatti per camera ad ogni passo temporale. I risultati sono quindi quelli di due fotografie (una per ogni camera) con una risoluzione di 32884x16442 pixel e una dimensione di 614 MB. Il software Agisoft PhotoScan è stato quindi applicato per allineare le fotografie, creando una immagine unica.

Figura 2 – Laser scanner (3D Faro Focus)

Figura 3 – Drone e Cave Camera

POST-PROCESSO
I dati sono stati elaborarti con il software Agisoft PhotoScan, ottimizzato per la generazione automatica di nuvole di punti, modelli poligonali e ortomosaici georeferenziati. L’Agisoft è in grado di processare migliaia di fotografie ad alta velocità e di provevdere allo stesso tempo una alta risoluzione 8fino a 3 cm per le foto aeree e 1 mm per le foto a corta distanza). Dopo l’importante operazione di allineamento delle fotografie, i modelli a nuvole di punti sono stai generati da PhotoScan. In base alla posizione della fotocamera, il software è in grado di calcolare le informazioni sulla distanza e quindi costruire nuvole di punti. 2460 foto sono state inserite all’interno del software. Il primo step è stato quello di allineare le foto e il risultato è mostrato in Figura 4(a). Quindi, è stato necessario ricostruire ogni scatto ripreso dai droni per costruire le nuvole di punti e quindi delineare le aree attorno alla torre. La Figura 4(b) mostra il risultato di questo processo. Il modello finale è quindi stato costruito con meshes triangolari di collegamento tra I vari punti.

Figura 4 – (a): Nuvole di punti (primo step), (b): nuvole di punti finali

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