Resistenza al fuoco di colonne rettangolari cave in acciaio e calcestruzzo armato

Nonostante l’ampia varietà di vantaggi osservati nell’uso di sezioni trasversali composite per elementi strutturali, il loro comportamento in caso di incendio accidentale rimane molto difficile da prevedere e spesso richiede complesse analisi software.

Con questa consapevolezza, lo studio si è concentrato sull'analisi e la comprensione del comportamento delle colonne rettangolari cave in acciaio, riempite di calcestruzzo armato, quando esposte a condizioni di incendio (situazione accidentale corrispondente all’analisi del carico attraverso la combinazione accidentale e con struttura soggetta a curva di incendio ISO834).

In seguito ci si è concentrati sullo sviluppo di uno strumento semplificato, che consentisse la stima della resistenza al fuoco di questa tipologia di sezioni.

Inoltre, il metodo è stato utilizzato anche in un progetto con lo scopo di verificarne l'applicabilità e l'utilità come strumento semplificato di pre-progettazione, nonché i vantaggi dell’utilizzo di sezioni composite rispetto a quelle tradizionali in cemento armato.

Questo metodo consiste in un approccio semplificato di 5 punti, che consente di stimare la resistenza al fuoco di queste sezioni composite partendo da una mappa termica della sezione, fornita dal modulo IS FUOCO di CDM DOLMEN. Questo metodo semplificato è stato testato per colonne di diverse dimensioni, spessore dell'acciaio e posizione dei rinforzi, fornendo soluzioni in genere conservative e accettabili per scopi di pre-progettazione.

La resistenza al fuoco di un elemento strutturale

Le sollecitazioni sulla sezione sono valutate attraverso l’utilizzo della combinazione di carichi accidentali prevista dall’Eurocodice [1]:

G₁+G₂+P+A_d+Q_k1 ψ₂₁+Q_k2 ψ₂₂+ ...

È importante ricordare che, in caso di incendio, dalla combinazione di carico viene eliminata la componente di carico accidentale e considerata una progressiva diminuzione delle proprietà meccaniche dei materiali strutturali (dovuta alla durata dell'esposizione al fuoco e all'incremento della temperatura).

Con questi dati, la resistenza al fuoco di ogni elemento strutturale è restituita come l’intervallo di tempo durante il quale l’elemento, sottoposto all’incendio, è in grado di sopportare le sollecitazioni esterne. La resistenza è indicata secondo la seguente terminologia: RXX, dove XX corrisponde al tempo (in minuti) che l’elemento riesce a resistere soggetto all'azione del fuoco.

Progettazione e analisi di una colonna con CDM DOLMEN

Il modulo IS Fuoco di CDM DOLMEN, è un software per la progettazione e la verifica di sezioni in condizioni di incendio.

Consente la modellazione di sezioni trasversali con i materiali disponibili o con materiali aventi proprietà definite dall'utente.

Sulla sezione si definiscono le zone di esposizione al fuoco e la curva di incendio da applicare su queste zone. Un esempio può essere osservato nella Figura 1.

Il programma è composto da due diverse sezioni: una dove si tiene conto delle caratteristiche termiche del materiale ed esegue l’analisi di Fourier per stabilire la mappa termica della sezione ad ogni intervallo temporale (risposta termica), e una dove si prendono in considerazione le proprietà meccaniche dei materiali unite alle mappe termiche prima ricavate per stabilire la resistenza ( dominio di interazione momento - carico assiale, risposta meccanica).

Risposta termica

Dopo aver definito la geometria, i materiali e l'esposizione al fuoco, il programma è in grado di generare una mesh ed eseguire un'analisi agli elementi finiti in più fasi temporali per ottenere la distribuzione delle temperature nella sezione in ciascuna di esse.

Il programma risolve l'equazione del trasferimento di calore, la Legge di Fourier:

q = -k ( dT / dx)

Dove q è il flusso di calore (velocità di trasferimento di calore sull'area della sezione trasversale), k è la conduttività termica dei materiali e dT/dx è il gradiente di temperatura nella direzione del trasferimento [2].

IS Fuoco integra l’equazione nel tempo e nello spazio per l'intera sezione, a partire dalle condizioni al contorno determinate dai confini dei materiali e dal contatto con il fuoco.

I risultati ottenuti per la sezione di figura 1 si possono osservare in figura 2. Come prevedibile, la mappa termica mostra come la parte esterna della sezione aumenta la sua temperatura più velocemente, in particolare negli angoli, che sono la parte della sezione a temperatura più alta.

Risposta meccanica

Il software è in grado di calcolare, per ogni mappa termica selezionata a step temporali prestabiliti (all’interno dell’intervallo di tempo di esposizione), e rappresentare graficamente i diagrammi di interazione di momento e sforzo normale della sezione.

Ciò viene fatto risolvendo le equazioni di equilibrio della sezione in tutte le combinazioni dei carichi della colonna.

La soluzione è ricavata numericamente, mediante l’integrazione degli sforzi sulla sezione. Gli sforzi, ad ogni passo della soluzione numerica, sono determinati a partire dalle deformazioni della sezione, con l’ipotesi di sezioni piane, mediante le leggi costitutive dei materiali, funzione a loro volta della temperatura nel punto. Il risultato dell’operazione sono il momento resistente e lo sforzo assiale resistente. Il diagramma di interazione per la sezione di figura 1, può essere visto nella figura 3.

Il fatto, apparentemente strano, che il diagramma alla temperatura di “0 minuti” sia più grande del diagramma nella combinazione caratteristica allo SLU, è dovuto ai diversi valori di alcuni coefficienti di sicurezza relativi alla combinazione accidentale dello scenario di incendio.

Progettazione e analisi semplificate di una colonna

Un metodo semplificato per la stima del diagramma di interazione momento-sforzo normale è stato sviluppato a partire dalle mappe termiche fornite da CDM Dolmen, tenendo conto solo della parte associata al momento flettente positivo (comportamento completo in caso di sezione simmetrica). La procedura così determinata è stata implementata attraverso lo sviluppo di un codice Python seguendo quanto riportato nel paragrafo successivo.

Modello semplificato

L'approccio considerato per la stima del dominio di interazione consiste nella determinazione di 5 punti del dominio, ognuno dei quali rappresenta una parte significativa del comportamento delle colonne.

I punti sono:

• P1 - Punto con il carico assiale positivo più elevato. Tutta la sezione è tesa e su di essa non agisce alcun momento (tutte le sollecitazioni della sezione sono associate a tensione).
  
• P2 - Punto con carico assiale negativo più elevato. Tutta la sezione è in compressione e ancora una volta non è presente alcun momento (tutte le tensioni nella sezione sono legate alla compressione).
  
• P3 - Punto con carico assiale nullo. La sezione si deforma sotto l'effetto del momento, ma le forze di compressione e di trazione sono uguali tra loro, risultando in una forza assiale netta pari a zero.
  
• P4 - Momento uguale a P3, ma con carico assiale diverso da zero. Questo è un punto del ramo discendente del dominio di interazione, quando il carico assiale di compressione supera il valore relativo al momento più alto.
  
• P5 - Punto in cui il momento nella sezione è al suo apice. In questo caso è presente un carico assiale di compressione compreso tra quelli rilevati in P4 e P3 (zero).

Questo approccio a 5 punti può essere visto più chiaramente nella figura 4, dove sono segnati tutti i punti e viene calcolato il dominio di interazione. L'area tratteggiata costituisce l'area in cui le coppie (N,M) sono al di sotto della resistenza limite della sezione trasversale. All’interno di quest’area ogni punto rappresenta una situazione di sforzo (N; M) per cui la sezione è verificata.

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