Progetto dei rinforzi strutturali FRCM Ruregold: esempi di calcolo con i due nuovi software

Disponibili gratuitamente per il download dall’Area Software del sito Ruregold.it, i software sono stati sviluppati per sfruttare al meglio le prestazioni dei materiali compositi in fibra di PBO e Carbonio in combinazione con le malte tecniche cementizie della gamma Ruregold.

Sistemi di rinforzo FRCM Ruregold: tutti gli strumenti a supporto della progettazione

Ruregold propone un’ampia gamma di sistemi di rinforzo strutturale di elementi in calcestruzzo e muratura con materiali compositi d’eccellenza, in particolare la gamma FRCM in fibra di PBO e Carbonio in combinazione con le malte tecniche cementizie che, per prima al mondo, ha ottenuto la certificazione di validazione a livello internazionale. Secondo la filosofia che da sempre guida l’azienda ciò significa anche offrire un concreto supporto ai progettisti che intendono affidarsi alle innovative tecnologie proposte da Ruregold, le quali hanno già dimostrato, con referenze provate, la loro validità antisismica e l’incremento della sicurezza nei rinforzi delle strutture. 

Ai già numerosi supporti a disposizione di tecnici e progettisti - fra cui la “Guida ai materiali FRCM”, contenente i criteri di dimensionamento e progettazione dei rinforzi strutturali in FRCM e il “Quaderno Tecnico – Soluzioni per il consolidamento e il rinforzo di strutture in calcestruzzo e muratura” caratterizzato da ampie tavole, disponibili gratuitamente in formato dwg su Ruregold.it - oggi Ruregold affianca due nuovi strumenti: i Software di Calcolo Ruregold per il dimensionamento e la verifica del rinforzo strutturale di elementi in calcestruzzo e muratura con i sistemi FRCM. 

Disponibili gratuitamente per il download dall’Area Software del sito Ruregold, i software sono stati sviluppati per sfruttare al meglio le eccellenti prestazioni dei materiali compositi in fibra di PBO e Carbonio in combinazione con le malte tecniche cementizie della gamma Ruregold.

Due le versioni disponibili:

• Sistema FRCM C.A., dedicato al rinforzo di elementi in calcestruzzo armato quali pilastri, travi e travetti di solaio;
• Sistema FRCM Muratura, dedicato al rinforzo di elementi in muratura come pannelli, pilastri e colonne. 

Il primo software, in particolare, è finalizzato al rinforzo di elementi strutturali in calcestruzzo armato, e consente di eseguire verifiche di pilastri a sezione rettangolare o circolare, piena oppure cava, per pressoflessione deviata, taglio deviato e confinamento, la verifica di travi a sezione rettangolare o a T per flessione e taglio e la verifica a flessione di travetti di solaio a sezione rettangolare o a T. 

Il secondo invece, focalizzato sul calcolo e sulle verifiche di elementi in muratura, permette la verifica su pannelli per azioni nel piano (taglio e pressoflessione) e azioni fuori piano, la verifica su pilastri e colonne per pressoflessione e confinamento e il presidio per la messa in sicurezza delle tamponature esterne.

I software sono scaricabili gratuitamente, previa registrazione, sul sito Ruregold
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Rinforzo strutturale FRCM: esempi di calcolo con i software offerti da Ruregold 

Al fine di validare i risultati dei software di calcolo Ruregold, si riportano di seguito due esempi numerici. Per semplicità, sono stati scelti due casi presentati al capitolo 11 “Esempi Numerici” della linea guida di progettazione CNR-DT 215/2018 “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati a Matrice Inorganica”.

CASO 1 – RINFORZO TRAVE IN C.A. A FLESSIONE

Il primo caso riguarda il rinforzo a flessione di una trave ribassata avente le seguenti caratteristiche:

• Resistenza a compressione cilindrica media del calcestruzzo
  f_cm = 20 MPa
• Resistenza a trazione media dell’acciaio
  f_ym = 380 MPa
• Livello di conoscenza 1, fattore di confidenza
  FC = 1.35
  
  
• Resistenza a compressione cilindrica di progetto del calcestruzzo
  f_cd = f_cm/(FC _γc)
• Resistenza a trazione di progetto dell’acciaio
  f_yd = f_ym/(FC _γs)

f_cd e f_yd sono state valutate assumendo i coefficienti parziali dei materiali unitari, per meccanismi duttili, come suggerito dalle NTC18.

Sul fabbricato in oggetto è stata prevista una variazione nella destinazione d’uso, con un conseguente aumento del carico variabile sulla trave che genera una sollecitazione flettente in mezzeria superiore al momento resistente della sezione.

Si procede dunque al rinforzo a flessione della campata che non risulta verificata, applicando un composito FRCM per una larghezza pari a 50 cm.

Il composito individuato presenta le seguenti caratteristiche:

• Larghezza rinforzo FRCM in rete di PBO-MESH 105
  b_f = 500 mm
• Spessore equivalente
  t_f = 0.067 mm
• Modulo elastico del tessuto secco
  E_f = 228 GPa
• Tensione limite convenzionale caratteristica
  σ_lim,con = 1770 MPa
• Tensione ultima del composito FRCM caratteristica
  σ_u = 2270 MPa

Il software di calcolo implementa le formulazioni analitiche presenti all’interno del CNR-DT 215/2018 (§5.1), permettendo all’utente di definire solo le caratteristiche geometriche e meccaniche dell’elemento in c.a. e le sollecitazioni agenti per effettuare le verifiche di resistenza. L’interfaccia grafica inoltre consente al progettista di visualizzare la sezione dell’elemento modellata. Di seguito si riportano i principali step da seguire per effettuare la verifica della trave, descritte in figura 1 e 2.

Figura 1 A) definizione della geometria della sezione e della resistenza dei materiali; B) definizione delle armature longitudinali e trasversali dell’elemento

Figura 2 A) definizione della tipologia di rinforzo; B) inserimento delle sollecitazioni agenti per le verifiche sezionali

Terminata la fase di input dei dati e della definizione del rinforzo da applicare, è possibile effettuare la verifica di resistenza richiesta. In automatico si apre una colonna che riporta i valori resistenti pre-intervento e post-intervento, la percentuale di incremento raggiunta e la verifica di resistenza, come mostrato in figura 3.

Figura 3. Schermata del software a seguito della verifica e generazione della relazione di calcolo

Conclusa la fase di analisi, sarà possibile infine generare una relazione di calcolo contenente il riepilogo dei dati di progetto, l’elenco delle normative di riferimento e una descrizione schematica dell’applicazione del sistema di rinforzo.

CASO 2 – RINFORZO PANNELLO MURARIO A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO

Il secondo caso riguarda il rinforzo a pressoflessione di un maschio murario in condizioni di esposizione esterna in mattoni pieni di laterizio (Circolare NTC, § C8.5.3) sollecitato nel proprio piano; le caratteristiche del pannello sono di seguito riportate:

• Larghezza sezione trasversale
  t = 280 mm
• Altezza sezione trasversale
  b = 1500 mm
• Resistenza a compressione della muratura
  f_md = 2.4 MPa
• Modulo elastico della muratura
  E_md = 1200 MPa

Al fine di verificare le azioni sollecitanti che investono il pannello murario (N_Sd = 150 kN e M_Sd = 115 kNm), si procede dunque al rinforzo a pressoflessione, applicando un composito FRCM (2 strati su entrambi lati) per una larghezza pari a 120 cm.

Il composito individuato presenta le seguenti caratteristiche:

• Larghezza rinforzo FRCM in rete di PBO-MESH 22/22
  b_f = 1200 mm
• Spessore equivalente di uno strato di rete
  t_f = 0.014 mm
• Spessore equivalente del rinforzo applicato su un lato (2 strati)
  t_f1 = 0.028 mm
• Distanza tra estremo lembo compresso ed estremo lembo teso
  d_f = 1350 mm
• Modulo elastico del tessuto secco
  E_f = 282 GPa
• Tensione limite convenzionale caratteristica
  σ_lim,conv = 1662 MPa
• Tensione ultima del composito FRCM caratteristica
  σ_u = 2400 MPa

Il software di calcolo implementa le formulazioni analitiche presenti all’interno del CNR-DT 215/2018 (§4.1 e §12 Appendice 1), permettendo all’utente di definire le caratteristiche geometriche e meccaniche dell’elemento, le sollecitazioni agenti e il rinforzo da applicare al fine di effettuare le verifiche di resistenza. Di seguito si riportano i principali step, appena descritti, per effettuare la verifica del pannello (figura 4).

Figura 4. Definizione della geometria della sezione, della resistenza dei materiali (anche attraverso il comando “Parametri Utente)” e del rinforzo che si intende applicare).

Terminata la fase di input dei dati, è possibile effettuare la verifica di resistenza richiesta. In automatico si aprirà una colonna che riporta i valori resistenti pre-intervento e post-intervento, la percentuale di incremento raggiunta, la verifica di resistenza e la necessità, o meno, di adottare opportuni connettori, come mostrato in figura 5.

Figura 5. Schermata del software a seguito della verifica.

Anche in questo caso, una volta conclusa la fase di analisi, sarà possibile visualizzare schematicamente la sezione dell’elemento, il diagramma di interazione M-N (figura 6) e generare una relazione di calcolo contenente il riepilogo dei dati di progetto, l’elenco delle normative di riferimento e una descrizione schematica dell’applicazione del sistema di rinforzo.

Figura 6. Schematizzazione del rinforzo sul pannello e il relativo dominio di interazione M-N.

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