Procedura pratica per l’analisi di interazione terreno-struttura di strutture fondate su pali

Questo lavoro presenta una procedura semplificata per l’analisi di interazione terreno-struttura nel dominio del tempo di strutture fondate su pali. La procedura si basa sull’utilizzo di un modello a parametri concentrati per l’approssimazione della rigidezza dinamica del sistema fondazione-terreno che risulta dipendente dalla frequenza; l’approccio può essere facilmente implementato in software commerciali per l’analisi lineare e non lineare di strutture e permette di tener conto del comportamento traslazionale, rotazionale e roto-traslazionale di fondazioni profonde in funzione della frequenza di eccitazione e delle caratteristiche del deposito. Per la stima dei parametri del modello sono state utilizzate espressioni analitiche calibrate con regressioni non lineari ai minimi quadrati sulla base di dati ottenuti da una esaustiva analisi parametrica non dimensionale. Le formule, che permettono di definire modelli a parametri concentrati rappresentativi di fondazioni quadrate con differente numero di pali in rigidi depositi di varia natura, possono essere direttamente adottate per eseguire analisi inerziali delle sovrastrutture includendo il comportamento dinamico del sistema terreno-fondazione. Alcune applicazioni su pile da ponte singole sono in ultimo presentate con il fine di mostrare l’utilizzo pratico della procedura proposta. I risultati dimostrano le potenzialità dell’approccio nel cogliere la risposta dinamica attesa delle strutture, valutata attraverso una analisi di interazione terreno-struttura più rigorosa.

Il contributo dell’interazione terreno-struttura, non sempre è positivo nella risposta sismica della struttura 

Il contributo dell’interazione terreno-struttura nella progettazione strutturale viene usualmente trascurato dagli ingegneri perché tradizionalmente ritenuto benefico sulla risposta strutturale. Tuttavia, è ampiamente riconosciuto dalla letteratura che, almeno in certe circostanze, l’interazione terreno-struttura può comportare effetti negativi nella risposta sismica delle strutture (Mylonakis e Gazetas 2000; Carbonari et al. 2011, 2012, 2017; Capatti et al. 2017). Conseguentemente, il contributo dell’interazione terreno-struttura dovrebbe essere messo in conto almeno nella progettazione delle strutture importanti o strategiche, per meglio predire la loro reale risposta nei confronti delle azioni sismiche. Sfortunatamente, le analisi di interazione terreno-struttura non sono semplici da eseguire e non sono pertanto diffuse tra i professionisti.

Il metodo per sottostrutture

Nella pratica professionale, il metodo per sottostrutture, che permette di studiare separatamente il sistema terreno-fondazione e la sovrastruttura su vincoli cedevoli soggetta al moto di fondazione (Wolf 1985), appare potenzialmente applicabile per via della sua versatilità, ammesso che le informazioni relative alla modellazione del sistema terreno-fondazione siano disponibili per l’ingegnere strutturista.

Infatti, questo approccio necessita di un’analisi preliminare del sistema terreno-fondazione per la determinazione delle funzioni di impedenza dinamica, che qualificano la natura dei vincoli cedevoli al piede delle strutture e sono dipendenti dalla frequenza, e del moto di input, che nasce al livello della fondazione come conseguenza della propagazione delle onde sismiche nel terreno (analisi di interazione cinematica terreno- fondazione).

Le impedenze della sistema terreno-fondazione essendo quantità dipendenti dalla Frequenza non possono essere direttamente impiegate nelle analisi inerziali condotte nel dominio del tempo, classicamente adottate per valutare la risposta sismica delle strutture per le quali è atteso un comportamento non lineare.
Per ovviare a questo, si possono adottare modelli a parametri concentrati ottenuti dall’assemblaggio di molle, masse e smorzatori; le costanti elastiche e di smorzamento non sono indipendenti dalla frequenza ma il sistema assemblato è globalmente caratterizzato da una rigidezza dinamica che riproduce opportunamente quella del sistema fondazione-terreno che va a sostituire (González et al. 2018; Carbonari et al. 2018). Con riferimento al moto al livello della fondazione, una importante semplificazione del problema si può ottenere assumendo che questo sia uguale al moto di terreno libero.

Una formulazione approssimata delle impedenze e del moto di fondazione per l’analisi inerziale di strutture fondate su pali 

In questo lavoro si presenta una procedura pratica basata sul metodo delle sottostrutture per l’analisi di interazione terreno-struttura nel dominio del tempo di strutture fondate su pali, introducendo alcune semplificazioni per la definizione dei vincoli cedevoli che simulano il comportamento dinamico del sistema terreno-fondazione, e del moto di fondazione. Nel dettaglio, viene utilizzato un efficiente modello a parametri concentrati, presentato in Carbonari et al. (2018), per simulare il comportamento dinamico dipendente dalla frequenza del sistema terreno-fondazione. I parametri del modello sono ottenuti attraverso espressioni fornite dagli autori in forma chiusa e implementate in SimplyLPMs_v100 un foglio di calcolo dedicato e disponibile al link. La procedura semplificata è applicata per la determinazione della risposta sismica di pile da ponte singole, confrontando i risultati ottenuti con quello di un approccio rigoroso in cui si tiene conto in modo non approssimato delle funzioni di impedenza e del moto di fondazione.

INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA: un approccio semplificato per sottostrutture

Nell’ambito del metodo per sottostrutture, le analisi di interazione inerziale richiedono la definizione delle leggi forza-spostamento dei vincoli cedevoli al piede delle strutture e del moto di fondazione. Di solito queste quantità sono ottenute attraverso analisi nel dominio delle frequenze che forniscono le funzioni di impedenza dinamica del sistema terreno-fondazione e i parametri di risposta cinematica attraverso i quali è possibile calcolare il moto di fondazione a partire dal moto di terreno libero nel dominio della frequenza. Una volta note le impedenze del sistema terreno-fondazione ed il moto della fondazione si possono eseguire le analisi di interazione inerziale della sovrastruttura nel dominio della frequenza o del tempo. Per le analisi condotte nel domino del tempo si necessita della calibrazione del modello a parametri concentrati che più si adatta alle esigenze del caso e della storia nel tempo del moto di fondazione, che può essere ottenuta attraverso una trasformata inversa di Fourier. La procedura sopra descritta è tracciata schematicamente nel diagramma di Figura 1a.

Figura 1. Diagramma di flusso per analisi inerziali terreno- struttura mediante l'approccio per sottostrutture: (a) procedura tradizionale; (b) procedura proposta. 

Facendo uso del modello a parametri concentrati e delle relative espressioni per la stima dei suoi parametri proposti in Carbonari et al. (2018), le analisi di interazione inerziali possono essere eseguite evitando di svolgere analisi nel dominio della frequenza poco familiari per l’ingegnere strutturista , a patto di utilizzare il moto di terreno libero in luogo del moto al livello della fondazione (Figura 1b). 

Vale la pena osservare in questo senso che in molti casi è possibile confondere il moto al livello della fondazione con il moto di terreno libero, dato che i due non differiscono in maniera significativa l’uno dall’altro (Mamoon et al. 1990; Fan et al. 1991; Kaynia et al. 1992). Nel seguito, saranno affrontati, attraverso delle applicazioni numeriche, alcuni aspetti relativi all’efficienza del metodo proposto nel  cogliere la risposta sismica delle strutture includendo gli effetti dell’interazione con il terreno e la fondazione.

UN FOGLIO DI CALCOLO PER APPLICARE LA PROCEDURA

Al seguente LINK un foglio di calcolo che rende operativa la procedura descritta nell'articolo.

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Articolo tratto dagli atti del XVIII Convegno ANIDIS - Ascoli Piceno 2019