Prestazioni termiche: il ruolo positivo della massa valutato con metodi dinamici orari semplificati

E’ ben noto come metodi di valutazione mensili hanno difficoltà a descrivere i comportamenti di pareti con elevata massa, in particolare per il periodo estivo. Questo ovviamente comporta che le attuali simulazioni, con metodo mensile, effettuate per valutare i limiti di fabbisogno utile estivo sono poco significative per avere una reale stima dei consumi estivi. Si stanno quindi sviluppando metodologie orarie semplificate per avere una più precisa valutazione dei fabbisogni senza tempi di valutazione eccessivi.

Il presente lavoro analizza i risultati ottenuti con il metodo di calcolo orario dalla norma UNI EN ISO 52016-1 ed il software di simulazione dinamica TRNSYS. I parametri su cui si è effettuato il confronto sono: la temperatura operativa e le temperature superficiali al variare dell’inerzia termica dell’edificio.

Per analizzare il comportamento della massa si sono analizzate due soluzioni di parete esterna che si differenziano, a parità di trasmittanza termica, per il loro valore di massa superficiale. Tali pareti sono state applicate al medesimo caso studio analizzato nella località di Milano.

Due metodi a confronto per calcolare il fabbisogno di energia utile e delle temperature operative e superficiali in un edificio

L’analisi effettuata in questo studio è relativa al calcolo del solo fabbisogno di energia utile e delle temperature operative e superficiali in un edificio. Questo perché la parte che riguarda la simulazione oraria per calcolare il fabbisogno orario di energia primaria è ancora in fase di recepimento a livello nazionale.

I metodi utilizzati sono stati due, per confrontare i risultati ottenuti con un metodo semplificato e con un metodo riconosciuto ormai a livello internazionale.

Il primo metodo per la simulazione del fabbisogno di energia utile di un edificio è quello proposto dalla norma UNI EN ISO 52016-1:2018 [1], mentre il secondo è l’algoritmo implementato nel software di modellazione energetica TRNSYS (TRaNsient SYstem Simulation tool).

L’analisi dei risultati ottenuti riguarda l’andamento delle temperature operative e superficiali del caso studio considerato. L’edificio utilizzato come caso studio è una villetta unifamiliare, analizzata nella località di Milano. L’edificio è stato studiato utilizzando due diverse tipologie di pareti esterne che si differenziano per il valore di massa superficiale Ms (kg/m²), mantenendo la trasmittanza termica invariata. La massa superficiale della prima parete è pari a circa 450 kg/m², mentre nella seconda parete è pari a circa 50 kg/m². La massa superficiale è un parametro strettamente legato all’inerzia termica dell’edificio, variando tale parametro è possibile verificare se i risultati ottenuti tramite i metodi dinamici sono sensibili o meno alla variazione di inerzia. La massa superficiale Ms è richiamata dal vigente D.M. 26/06/2015 [2]. Per le pareti verticali (escluse quelle del quadrante nord, nord-est e nord-ovest) occorre verificare che la Ms sia superiore a 230 kg/m² o in alternativa che la YIE sia inferiore a 0.10 W/m²K. Tali parametri devono essere verificati solo per le località ricadenti nelle zone climatiche differenti dalla F, nelle quali il valore medio mensile dell’irradianza sul piano orizzontale Im,s nel mese di massima insolazione è maggiore o uguale a 290 W/m². 

La descrizione dei due metodi utlizzati

UNI EN ISO 52016-1:2018

L’algoritmo di calcolo definito dalla norma UNI EN ISO 52016-1 [1] fornisce in output, per ogni zona termica e per ogni ora, i valori dei seguenti parametri: la temperatura interna dell’aria, la temperatura media radiante, la temperatura operativa e il fabbisogno di energia utile per il riscaldamento e il raffrescamento.

La procedura di calcolo è costituita da cinque step, da applicare per ogni zona termica e per ogni intervallo temporale orario:

1. Si verifica la necessità di raffrescamento o riscaldamento all’interno della zona termica in base al confronto tra la temperatura operativa valutata in assenza di impianti e le temperature di set-point per il riscaldamento e per il raffrescamento;
2. Nel caso sia necessario attivare l’impianto di riscaldamento o raffrescamento, si calcolano le relative potenze necessarie a garantire il raggiungimento della temperatura di set-point stabilita;
3. Si verifica se la potenza di riscaldamento/raffrescamento disponibile fornita dall’impianto è sufficiente e si calcolano le temperature dei nodi delle strutture assegnandole al termine dell’ora considerata, ovvero all’inizio dell’intervallo temporale successivo;
4. Se la potenza fornita dall’impianto non è sufficiente, si calcolano la temperatura operativa e le temperature dei nodi delle strutture, assegnandole al termine dell’ora considerata;
5. La procedura si conclude determinando il carico di energia effettivo per il riscaldamento o per il raffrescamento.

Per determinare le temperature dei nodi delle strutture, l’algoritmo di calcolo richiede, per ogni intervallo temporale, la risoluzione di un sistema di equazioni di bilancio termico svolto sia a livello di zona che a livello di singolo elemento costruttivo.

Il bilancio termico di zona prevede, per ogni zona termica, la valutazione della capacità termica interna, degli scambi termici con i nodi superficiali di tutte le strutture che la delimitano, dello scambio termico per ventilazione, dello scambio termico dovuto ai ponti termici e, infine, delle frazioni convettive degli apporti interni totali, degli apporti solari trasmessi direttamente attraverso le superfici vetrate e degli apporti dovuti al carico del sistema di riscaldamento/raffrescamento. I bilanci termici degli elementi edilizi sono svolti, invece, a livello di ogni nodo e si differenziano in base alla posizione dello stesso nella stratigrafia dell’elemento costruttivo.

La complessità del sistema matriciale risolutivo è correlata al numero di equazioni individuate, che dipenderà dal numero di strutture delimitanti la zona termica e dal numero di strati caratterizzanti ogni singola struttura. Il metodo proposto dalla norma UNI EN ISO 52016-1 [1] è basato su un’analogia termoelettrica, che permette di rappresentare le caratteristiche termofisiche delle strutture edilizie con un modello di circuito resistivo-capacitivo. In questo modello la massa è l’accumulatore (capacità), la resistenza termica è l’elemento resistivo (strato) e il flusso termico è la corrente.

Gli elementi trasparenti sono discretizzati sempre da 2 nodi, mentre per gli elementi opachi esistono due tipologie di discretizzazione. La prima, contenuta nell’Allegato B (europeo) della norma UNI EN ISO 52016-1 [1], impone una suddivisione in 4 strati delimitati da 5 nodi fissi, a prescindere dal numero di strati costituenti la struttura. Nella seconda, contenuta nell’Allegato A (nazionale) della norma UNI EN ISO 52016-1 [1], la discretizzazione avviene con numero di nodi variabile in funzione del numero di Fourier calcolato per ogni strato reale costituente la struttura. L’espressione utilizzata per determinare il numero di nodi capacitivi per il j-esimo strato reale del componente edilizio è la seguente:

N_cn,j = max{1; (Fo_ref/Fo_j)^1/2 + 0.999999} (1)

Dove:

• Fo_ref è il numero di Fourier di riferimento posto pari a 0.5
• Fo_j è il numero di Fourier del j-esimo strato, calcolato come Foj = ∆t ∙ λ/(ρj ∙ cj ∙ dj2)
• ρj è la massa volumica del materiale costituente il j-esimo strato dell’elemento costruttivo (kg/m³)
• cj è la capacità termica areica del materiale costituente il j-esimo strato dell’elemento costruttivo (J/(kg K))
• dj è lo spessore del materiale costituente il j-esimo strato dell’elemento costruttivo (m).
• Nell’analisi svolta è stato utilizzato, per la discretizzazione degli elementi opachi, l’Allegato A. 

TRNSYS

TRaNsient SYstems Simulation è uno dei software di calcolo più utilizzati da ricercatori e ingegneri per la simulazione dinamica di sistemi complessi come il sistema edificio-impianto. Come in questo caso di studio, la simulazione di un sistema congiunto edificio-impianto richiede due interfacce di TRNSYS: Simulation Studio e TRNBuild. 

Simulation Studio è un ambiente virtuale che permette lo studio di fenomeni fisici attraverso dei componenti denominati "Type". Un Type può essere un componente fisico dell’impianto (una tubazione, un radiatore etc.), un lettore di dati meteo e molto altro. Ogni Type è identificato da un numero, da un’immagine ed è descritto da un modello matematico visionabile. Tra i vari Type presenti, il "Type 56 - Multizone Building" è quello che permette di modellare un edificio multizona ma, data la complessità di un edificio con molte zone termiche, sarà necessario utilizzare l'interfaccia denominata TRNBuild. 

TRNBuild permette di definire tutte le zone termiche che compongono l'edificio, la stratigrafia degli elementi costruttivi opachi e trasparenti, le caratteristiche termofisiche dei materiali, i profili di utilizzo degli impianti e tutte le variabili necessarie a stabilire le connessioni tra il modello e l'ambiente di Simulation Studio. 

Modello matematico utilizzato da TRNSYS

Il modello matematico utilizzato da TRNSYS è un modello a parametri concentrati, nel quale la singola zona termica è descritta come un nodo caratterizzato dalla capacità termica del volume d’aria della zona stessa e in cui sono applicate le diverse correlazioni di bilancio energetico. Per quanto riguarda una generica superficie, sia essa opaca (parete) o trasparente (finestra), essa viene considerata costituita da due strati:

• Uno strato esterno a temperatura Ts,e che si trova a contatto con l’aria esterna alla temperatura Ta,e e che scambia calore per convezione e irraggiamento;
• Uno strato interno a temperatura Ts,i che scambia calore per convezione e irraggiamento con la zona termica, la quale si trova a temperatura Ti.

Si considerano, inoltre, i flussi termici radiativi costituiti dagli apporti solari e/o dagli apporti interni, i quali sono assorbiti dai due strati di parete.

Il modello di parete appena descritto viene risolto da TRNSYS utilizzando le funzioni di trasferimento CTF (Conduction Transfer Function). 

Caso Studio

Il caso studio riguarda un edificio residenziale unifamiliare di due piani (fig.1), composto al piano terra da un bagno, un ripostiglio, una cucina e un soggiorno, mentre al piano primo sono presenti due camere singole, una camera matrimoniale, un bagno e un disimpegno. L’altezza minima di interpiano è pari a 2,70 m. 

Figura 1 – Caso studio: planimetria piano terra e piano primo, sezione A-A’

L’edificio è stato studiato nella località di Milano ricadente nella zona climatica E, come indicato dal DPR 412/1993 [3]. I dati climatici utilizzati, definiti su base oraria, sono stati calcolati medianti la norma UNI 10349-1:2016 [4].

L’edificio è stato studiato secondo due diverse configurazioni, dove sono stati mantenuti costanti tutti gli elementi edilizi ad eccezione della parete esterna.

Nella prima configurazione, denominata “struttura massiva”, la parete esterna è costituita da un blocco in termolaterizio intonacato, caratterizzata da un valore di massa superficiale pari a 444,15 kg/m².

Nella seconda configurazione, denominata “struttura leggera”, la parete esterna è costituita da pannelli in fibrogesso, struttura in acciaio e isolamento in lana di roccia, in questo caso il valore della massa superficiale è pari a 49,63 kg/m².

Poiché lo scopo delle analisi è valutare l’incidenza sui risultati della sola inerzia termica, entrambe le pareti sono state progettate in modo da avere lo stesso valore di trasmittanza termica, pari a 0,24 W/m²K.  Nella tabella 1 sono riportate le caratteristiche termofisiche delle due pareti utilizzate.

Tabella 1 – Caratteristiche termofisiche delle pareti esterne utilizzate

Per il periodo invernale la temperatura di set-point è stata fissata pari a 20°C, con l’impianto di riscaldamento acceso secondo le seguenti fasce orarie: dalle ore 7:00 alle ore 11:00 e dalle ore 16:00 alle ore 22:00. Per il periodo estivo la temperatura di set-point è stata fissata pari a 26°C, con l’impianto di raffrescamento acceso dalle ore 11:00 alle ore 18:00. Gli impianti di riscaldamento e raffrescamento sono stati considerati a potenza infinita, ovvero sono sempre in grado di fornire la potenza necessaria per garantire la temperatura di set-point desiderata. Poiché si vogliono valutare i diversi andamenti delle temperature operative e superficiali, si è scelto di approfondire le analisi per una singola zona termica, ovvero il soggiorno. È stato scelto il soggiorno poiché è il locale con la maggiore superficie finestrata, ciò implica una maggiore radiazione solare entrante rispetto a tutte le altre zone termiche. Una maggiore radiazione solare entrante permette di studiare con più precisione la risposta dinamica dell’edificio ai carichi solari, soprattutto in fase estiva. Le analisi riguarderanno quindi la temperatura operativa del soggiorno e la temperatura superficiale della parete sud di tale zona termica.  

L'analisi dei risultati

I risultati riportati di seguito fanno riferimento ad un intervallo temporale specifico. Per il periodo invernale si sono analizzate le temperature dal 23 dicembre al 25 dicembre, poiché la temperatura esterna raggiunge i valori più bassi rilevati in tutto il periodo invernale. Per il periodo estivo si sono analizzate le temperature dal 20 agosto al 22 agosto, poiché la temperatura esterna raggiunge i valori più elevati.

Si riportano di seguito i risultati più significativi relativi alle temperature ottenute dalle analisi effettuate per motivi di lunghezza dell’articolo. 

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