NTC 2018: domanda e capacità in termini di duttilità in curvatura di elementi in c.a.

Con l’entrata in vigore delle NTC2018, nel caso di progettazione di nuove costruzioni in c.a. con comportamento strutturale dissipativo, è stata resa obbligatoria la verifica di duttilità in presenza di azioni sismiche sia degli elementi primari che di tutti gli elementi secondari.

Nel presente lavoro, dopo una breve disamina di quanto riportato in normativa, che fornisce modalità per il calcolo sia della capacità che della domanda in termini di duttilità in curvatura, viene posta particolare attenzione alle diverse modalità di esecuzione della verifica, esplicita o mediante il rispetto dei dettagli costruttivi (verifica implicita della duttilità), anche in relazione all’elemento per il quale si sta eseguendo la verifica stessa (pilastro primario o secondario, trave, etc.). Vengono eseguite alcune analisi parametriche per differenti percentuali di staffatura e valore dello sforzo normale adimensionalizzato, in ipotesi di diversi modelli costituitivi per il calcestruzzo (confinato e non confinato).

Successivamente vengono confrontati i risultati che si ottengono con il calcolo esplicito ed implicito della duttilità, evidenziando come possano esistere situazioni in cui il rispetto delle regole di dettaglio non si dimostra cautelativo rispetto al calcolo esplicito. Vengono infine proposti alcuni strumenti operativi che permettono di stimare il livello di duttilità in funzione di alcuni parametri significativi, anche con riferimento al fattore di comportamento assunto.

Le novità introdotte dalle NTC 2018

Con l’entrata in vigore delle NTC2018, nel caso di progettazione di nuove costruzioni in c.a. con comportamento strutturale dissipativo, è stata resa obbligatoria la verifica di duttilità in presenza di azioni sismiche sia degli elementi primari che di tutti gli elementi secondari. Nel presente lavoro, dopo una breve disamina di quanto riportato in normativa, che fornisce modalità per il calcolo sia della capacità che della domanda in termini di duttilità in curvatura, viene posta particolare attenzione alle diverse modalità di esecuzione della verifica, esplicita o mediante il rispetto dei dettagli costruttivi (verifica implicita della duttilità), anche in relazione all’elemento per il quale si sta eseguendo la verifica stessa (pilastro primario o secondario, trave, etc.). Vengono eseguite alcune analisi parametriche per differenti percentuali di staffatura e valore dello sforzo normale adimensionalizzato, in ipotesi di diversi modelli costituitivi per il calcestruzzo (confinato e non confinato).

Successivamente vengono confrontati i risultati che si ottengono con il calcolo esplicito ed implicito della duttilità, evidenziando come possano esistere situazioni in cui il rispetto delle regole di dettaglio non si dimostra cautelativo rispetto al calcolo esplicito. Vengono infine proposti alcuni strumenti operativi che permettono di stimare il livello di duttilità in funzione di alcuni parametri significativi, anche con riferimento al fattore di comportamento assunto.

Le possibili scelte per un progettista per il soddisfacimento delle verifiche in duttilità richieste sono quindi fondamentalmente due:

• 1. La verifica esplicita di duttilità;
• 2. Il rispetto dei dettagli costruttivi.

Per quanto riguarda il primo punto, la nuova normativa fornisce in modo esplicito ed articolato gli strumenti sia per il calcolo della domanda (§7.4.4.1.2), valutata in termini di duttilità in curvatura allo SLC, sia per il calcolo della corrispondente capacità (§4.1.2.3.4.2). Con riferimento a quest’ultima vengono introdotti specifiche leggi costitutive per il calcestruzzo in grado di tenere conto degli effetti del confinamento.

Per quanto riguarda invece la seconda possibilità, la norma prevede per i pilastri e per le travi appositi dettagli costruttivi. Il rispetto dei dettagli previsti per i pilastri in c.a. permette di ritenere automaticamente soddisfatte le verifiche di duttilità per le zone dissipative allo spiccato dei pilastri primari e per le zone dissipative dei pilastri secondari, rendendo quindi di fatto non più necessarie le verifiche esplicite richieste in tali zone nella parte generale della normativa (§ 7.3.6.1) e nel corrispondente punto della Circolare 2019. Per quanto riguarda le travi, invece, le verifiche esplicite di duttilità espressamente richieste nelle zone dissipative delle travi secondarie al § C7.3.6.1 non sembrano sostituibili dal rispetto dei dettagli per la duttilità che restano invece validi per le travi primarie.

Infine, per garantire il raggiungimento della duttilità richiesta nelle zone dissipative, la Circolare 2009 al § C7.4.4 richiedono esplicitamente che in condizioni sismiche non si attivino meccanismi combinati di taglio-flessione dovuti al degrado della resistenza a taglio per condizioni cicliche nelle sezioni di estremità di tutte le travi, dei pilastri secondari e allo spiccato dei pilastri primari. In tal senso la norma richiede quindi un’ulteriore verifica a taglio che rientra di fatto nella verifica DUT. A questo scopo la normativa fornisce (§8.7.2.3.5) uno specifico modello di capacità a taglio (Biskinis et al. 2004) che tiene conto anche del degrado ciclico di resistenza in funzione dalla duttilità di rotazione richiesta.

La procedura completa di verifica di Duttilità (DUT) richiesta dalle attuali norme è quindi riassunta nel Flow-Chart rappresentato in Figura 1. Le verifiche di duttilità erano comunque richieste anche dalla versione precedente della Norma (D.M. 2008, nel seguito NTC2008), al §7.3.6.2 come alternativa all’adozione delle regole di progetto specifiche e di gerarchia delle resistenze previste per gli elementi primari. In generale, la possibilità di derogare anche all’adozione di regole di gerarchia delle resistenze portava la norma a chiedere di verificare che la struttura possedesse, in tal caso, una capacità di spostamento superiore alla domanda.

Tale richiesta era giustificata dal fatto che non era più garantito un predefinito meccanismo cinematico di collasso, assicurato, almeno parzialmente, dalla gerarchia delle resistenza, in particolare tra trave e pilastro. Per quanto riguarda le strutture in c.a., la verifica di duttilità in termini di curvatura era permessa per gli elementi strutturali primari, (§7.4.4) richiedendo che la capacità risultasse maggiore di 1.5 volte la domanda di duttilità in curvatura allo SLV. Il calcolo della capacità di duttilità in curvatura non era però esplicitato, si faceva riferimento direttamente alla curvatura al limite di snervamento (e non a quella convenzionale di prima plasticizzazione introdotta dalla nuova normativa) e non si fornivano indicazioni specifiche sui modelli di confinamento da adottare.

IMMAGINE 1: Flow Chart che riassume le verifiche DUT secondo le NTC2018 (*ad eccezione delle travi secondarie).

Verifica esplicita di duttilità

Domanda di duttilità

Al §7.4.4.1.2 delle NTC2018 vengono riportate le relazioni approssimate che si possono utilizzare per la valutazione della domanda in duttilità di curvatura 𝜇ɸ e di spostamento 𝜇𝑑 , a cui si deve fare riferimento per le verifiche di duttilità rispettivamente a livello locale e globale.

In particolare, quando si utilizzano per le analisi modelli lineari, viene richiesta solo una verifica di duttilità locale, e la domanda di duttilità in curvatura 𝜇ɸ allo SLC può essere valutata mediante la seguente relazione:

che dipende dal valore base del fattore di comportamento 𝑞0 e dal rapporto tra il periodo proprio di vibrazione 𝑇1 della struttura e il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro 𝑇𝑐 . L’andamento di 𝜇ɸ al variare di 𝑇1/𝑇𝑐 e di 𝑞0 è rappresentato in Figura 2. Si può notare che, nel campo di variabilità di 𝑞0 da 2 a 6 e di 𝑇1/𝑇𝑐 da 0.5 a 1.2 i valori di duttilità in termini di 𝜇ɸ variano da 4 a 25. Inoltre dato che il valore di 𝑇𝑐 varia al variare della tipologia di sottosuolo e della sismicità del sito assumendo valori variabili da 0.25s a 0.67s nel territorio italiano per lo stato limite di interesse, si possono ottenere a parità di struttura (e quindi del fattore di comportamento e periodo proprio 𝑇1) domande di duttilità sensibilmente diverse, fino a circa 2 volte superiori.

IMMAGINE 2: Variazione della domanda di duttilità 𝜇ɸ al variare del periodo proprio della struttura 𝑇1 rapportato a 𝑇𝑐 e di 𝑞0

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Articolo tratto dagli atti del XVIII Convegno ANIDIS - Ascoli Piceno 2019