Modellazione non lineare di pareti in legno più semplice con l’uso del software

X-LAM e Platform frame: le tecnologie costruttive più diffuse per le strutture in legno

Da diversi anni le strutture con pareti in legno hanno avuto un certo successo come tecnologia costruttiva anche per edifici di altezze considerevoli. Le tecnologie costruttive per le pareti possono essere molte ma le più diffuse sono X-LAM, chiamata anche cross LAM o CLT, e Platform frame, chiamata anche “a telaio”. La prima prevede pannelli di legno a strati incollati mentre la seconda prevede montanti e traversi in legno con fogli di controvento in OSB o gessofibra.

La moderna ingegneria sismica utilizza la duttilità delle strutture degli edifici e la conseguente capacità di dissipare energia per migliorare la sicurezza, ottimizzare le dimensioni degli elementi strutturali e quindi i costi di costruzione. Il legno è un materiale a comportamento fragile e quindi inadatto a garantire in sé la capacità dissipativa che quindi, soprattutto negli edifici a pareti in legno, si concentra nelle connessioni metalliche come staffe, viti, hold down, etc.

La normativa

La valutazione del comportamento globale della struttura dovrebbe, per precisa indicazione normativa, prendere in conto la deformabilità delle connessioni, gestendone comportamento e rigidezze sia tra pannelli contigui che tra pannelli e fondazioni. Normalmente si operano modellazioni elastiche semplificate ma un modo più raffinato prevede modellazioni elastoplastiche di tipo non-lineare.

Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 inquadrano l’argomento sinteticamente al cap. 7.7. Un riferimento importante, per quanto ivi non contemplato, rimane sempre l’Eurocodice 5.

Differenza tra modello lineare e non-lineare

Per rendersi conto della differenza tra una modellazione FEM lineare e non-lineare è sufficiente considerare come può essere schematizzato in una analisi sismica il vincolo inferiore di una parete in legno. Limitandosi a riflettere sullo sforzo normale che i carichi verticali trasferiscono alle fondazioni si comprende subito che se lo si intende trasferire in compressione e trazione l’analisi è lineare, se invece lo si intende trasferire solo in compressione e lasciare libera la possibilità di sollevamento della parete, contrastata solo dagli hold down, l’analisi diventa non-lineare.

A livello di singola parete si evidenzia chiaramente dalla figura 1 il comportamento deformativo nei rispettivi due modelli per una sollecitazione orizzontale sufficientemente elevata da tendere a sollevarla. Si nota che il bordo inferiore nel primo caso trasferisce la sollecitazione puntualmente alla fondazione sia in trazione che in compressione mentre nel secondo caso è solo l’hold down (in rosso) a trattenere la parete dal sollevamento che risulta compressa alla base solo per una piccola porzione.

Estendendo il problema alla facciata di un intero edificio si nota nella figura 2 la grande differenza di comportamento tra i due tipi di modellazione e quindi si comprende come possa risultare una grande differenza nei risultati dell’analisi. Nell’immagine di sinistra la modellazione adottata è lineare e la deformazione delle connessioni non è stata presa in conto. L’immagine di destra proviene da una modellazione non lineare e dalla considerazione della deformabilità delle connessioni.

Appare evidente come qualitativamente (le due immagini non hanno la stessa scala) la deformazione nella modellazione non lineare sia più vicina al comportamento reale di un edificio soggetto ad azioni orizzontali di vento e sisma.

La rigidezza delle connessioni

Il tecnico che intende affrontare lo studio di un edificio a pareti in legno con analisi non-lineare, e che desidera mantenere una gestione agile dei calcoli, dovrà prevedere una analisi statica equivalente, poiché l’analisi dinamica è solo lineare e appare troppo complicato scomodare analisi dinamiche non lineari. Nel software di modellazione FEM l tecnico dovrà definire i vincoli di bordo da adottare per ogni parete in funzione ovviamente delle connessioni che intende adottare.

La scelta della rigidezza delle giunzioni è di fondamentale importanza ma di non facile soluzione. Ciò infatti è influenzato non solo dalle staffe metalliche che intende utilizzare ma di come esse sono collegate alle pareti con viti o connettori e dal reciproco comportamento. Il parametro può essere definito con prove sperimentali o da ricerca accademica ma si possono trovare informazioni in proposito anche nell’Eurocodice 5 parte 1-1.
Utilizzando Sismicad, si possono definire delle rigidezze di bordo ad esempio per staffe angolari a taglio. La determinazione della rigidezza si può condurre utilizzando la tabella 7.1.

Esempio applicativo

Proponiamo il calcolo della rigidezza a taglio di un angolare con 11 chiodi Φ 4 x 60, supponendo un passo di un metro per semplicità.

Modulo di scorrimento di un singolo chiodo:

K_ser = ρ^1.5 · d^0.8 / 30 = 380^1.5 · 4^0.8 / 30 = 748 daN/cm

Modulo di scorrimento dell'insieme di chiodi:

K_ser,Tot = 11 · K_ser = 11 · 748 = 8228 daN/cm

Rigidezza a scorrimento per unità di lunghezza:

K = K_ser,Tot / 100 = 82.3 daN/cm²

Il parametro così calcolato si può inserire in Sismicad tra le proprietà di bordo della parete

Questo genere di modellazioni richiede una certa conoscenza dei fenomeni ed una attenta valutazione dei risultati ed è consigliabile quando l’importanza del progetto lo richiede. Quando i carichi verticali sono sufficienti per evitare il ribaltamento delle pareti, come accade nella maggioranza dei casi per strutture convenzionali, è certamente da preferire l’analisi lineare.