Modellazione degli edifici esistenti in muratura portante mediante software DOLMEN

Secondo studi recenti una parte consistente del patrimonio edilizio italiano è costituita da edifici realizzati con muratura portante e costruiti prima degli anni ’80. Edifici con tali caratteristiche sono tra quelli maggiormente esposti al rischio sismico in quanto spesso realizzati senza una specifica progettazione per renderli idonei a sopportare azioni orizzontali non trascurabili.

Bisogna ricordare, inoltre, che tali fabbricati hanno spesso molti anni di vita alle spalle, durante i quali possono essersi susseguiti interventi strutturali anche significativi (manutenzioni straordinarie, riparazioni, ricostruzioni, ampliamenti, cambiamenti di destinazione d’uso, …).

Ne consegue che la valutazione del comportamento strutturale di tali fabbricati raramente si riconduce a modelli semplici ed omogenei, ma più spesso richiede strumenti capaci, con ragionevole approssimazione, di adattarsi alle condizioni reali che ci si trova a dover valutare (murature con caratteristiche costruttive non omogenee, edifici con configurazioni strutturali complesse, edifici misti derivanti da ampliamenti o riparazioni eseguiti in c.a., acciaio o legno)¹.

Esiste poi una serie rilevante di edifici storici, spesso anche tutelati dalla Soprintendenza ai sensi del Decreto Legislativo 22 gennaio 2004 n. 42, che molto spesso non sono facilmente riconducibili alle modellazioni utilizzabili per le nuove costruzioni in muratura.

In questo caso, rifacendosi alle “Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale allineate alle nuove Norme tecniche per le costruzioni (d.m. 14 gennaio 2008)” si ripropone lo stesso problema di base già evidenziato².

 

Figura 1 - Esempi di strutture murarie complesse

 

È altresì utile ricordare che la muratura è un materiale composito, le cui principali caratteristiche sono:

• la disomogeneità
• l’anisotropia
• l’asimmetria di comportamento compressione-trazione
• la non linearità del legame sforzi-deformazioni.

Da tutto quanto evidenziato, ne consegue che il progetto e l’analisi strutturale richiedono spesso notevoli semplificazioni, e a volte lo studio di uno stesso edificio sotto differenti aspetti: globali, locali e di dettaglio.

Nell'offrire gli strumenti per il calcolo delle strutture in muratura portante, DOLMEN permette la scelta tra più filosofie di modellazione, in dipendenza della tipologia strutturale. In questo articolo si illustreranno alcune delle principali metodologie di modellazione ed analisi dei fabbricati in muratura e la loro implementazione mediante il software DOLMEN attraverso i seguenti aspetti:

• studio della scatola muraria (modello a telaio equivalente o ad elementi bidimensionali);
• studio delle azioni trasmesse ai maschi murari da eventuali volte spingenti;
• studio di dettaglio del comportamento strutturale di eventuali volte;
• studio dei cinematismi locali di collasso;
• eventuale progetto di intervento e valutazione dei rinforzi.

 

Figura 2 – Esempio di modellazione in DOLMEN

 

Edifici schematizzabili a telaio equivalente

Modellazione scatola muraria

Per i meccanismi di Modo II, ovvero per edifici schematizzabili come scatola muraria, DOLMEN propone la modellazione a telaio equivalente, in linea con le Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018 [NTC18 7.8.1.5.2]³.

Figura 3 - Schema comportamento scatolare

 

Il meccanismo di risposta alle azioni esterne (sisma, carichi permanenti e variabili) prevede una distribuzione tramite un collegamento rigido di piano fra le pareti.

Nelle strutture nuove il comportamento strutturale a scatola muraria è conseguente alle prescrizioni della normativa ed è quindi certamente possibile farvi affidamento.

 

Figura 4 - Rappresentazione schematica collegamenti murari

Ai fini di un adeguato comportamento statico e dinamico dell’edificio i pannelli murari devono svolgere funzione portante, se sollecitati prevalentemente da azioni verticali, e svolgere funzione di controvento, se sollecitati prevalentemente da azioni orizzontali.

I solai dovranno essere sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni fra i muri di controventamento.

Nelle costruzioni esistenti, invece, tale aspetto deve essere adeguatamente indagato mediante un’accurata campagna di indagini in situ ed un’attenta valutazione della eventuale evoluzione temporale del fabbricato. Nello studio di edifici con piani voltati, ad esempio, potrebbe essere difficile considerare in modo completo il comportamento delle pareti sotto l’azione spingente delle volte.

Il requisito di meccanismo scatolare dovrà, quindi, essere verificato separatamente con l’analisi dei possibili cinematismi di collasso.

 

   

Figura 5 - Esempi di valutazione dei meccanismi locali

La complessità del comportamento reale delle strutture esistenti in muratura porta spesso a svolgere il progetto e l’analisi strutturale introducendo notevoli semplificazioni, come è per esempio l’ipotesi di uniformità ed omogeneità del materiale.

La formulazione a telaio equivalente si è rivelata molto efficace e ha il vantaggio di essere nata dall’elaborazione e dallo sviluppo di alcuni concetti presenti nei metodi basati sul “meccanismo di piano”, da tempo familiari a molti progettisti. Inoltre, le incertezze correlate alla caratterizzazione dei materiali sono tali che spesso è preferibile utilizzare un modello semplice e maneggevole, piuttosto che schematizzazioni analiticamente più sofisticate ma potenzialmente inficiate da lacune anche non trascurabili nella definizione dei parametri di verifica.

Tenendo anche conto dello spiccato comportamento non lineare delle murature reali, modellazioni troppo dettagliate rischiano di arenarsi in verifiche localizzate dal significato fisico talvolta difficilmente interpretabile.

In DOLMEN, la scatola muraria viene descritta costruendo all'interno del CAD 3D Struttura degli elementi di tipo "interpiano": questi rappresentano una porzione di muratura omogenea compresa tra due orizzontamenti; di essi può essere definita l’eccentricità rispetto all’interpiano di base, l'altezza ai due estremi, la sezione del cordolo sovrastante, lo spessore, le caratteristiche meccaniche e di resistenza del materiale e la posizione delle aperture.

Nel modello possono coesistere pareti di muratura nuova e muratura esistente aventi caratteristiche meccaniche e di resistenza differenti.

Il disegno della scatola muraria risulta particolarmente veloce nel momento in cui ci si appoggia su un disegno DXF importato nel CAD 3D Struttura.

 

Figura 6 - Esempio di modellazione struttura in muratura esistente: a) edificio reale, b) modello tridimensionale

 

 Figura 7 - Esempio di definizione grafica dei maschi murari e delle aperture a partire da una pianta architettonica

 

Definiti gli interpiani che rappresentano la struttura da calcolare, DOLMEN traduce l’insieme di informazioni in un modello agli elementi finiti a telaio equivalente sulla base di documenti di comprovata validità ([1],[2]).

 

Figura 8 - Schema del modello a telaio equivalente

 

Ciò che ne risulta è una schematizzazione semplice e comprensibile, in quanto si compone di elementi usuali, le aste, il cui comportamento è facilmente interpretabile.

 

Figura 9 - Esempio di schematizzazione a telaio equivalente di una parete in muratura

 

Figura 10 - Esempio di schematizzazione automatica a telaio equivalente

 

Un modello così creato è, per sua natura, facilmente modificabile e completabile dal progettista, ad esempio con l’inserimento di altri elementi quali travi in acciaio, solai, travi in cls, tiranti, fondazioni, ecc.

Il modello può poi essere caricato in modo del tutto generale da tutte le varie tipologie di carico definite nell’ambiente tridimensionale (carico su nodi, aste, gusci, aree, solai...). Tutte queste caratteristiche comportano estrema flessibilità e facilità d’uso, ma soprattutto la possibilità di intervenire liberamente sul modello.

Nel caso di solai flessibili o di solai con forti discontinuità (forometrie, rilevanti cambi di forma localizzati, …) è possibile simulare la deformabilità dei solai nel proprio piano mediante le classiche schematizzazioni con elementi shell a comportamento unicamente membranale o elementi biella di rigidezza opportunamente definita. 

Modellazione murature

Per poter eseguire la modellazione e successiva verifica della struttura in muratura attraverso il modello a telaio equivalente occorre definire i seguenti parametri:

• caratteristiche del materiale muratura
• resistenza del materiale murature
• sezione del cordolo
• Livello di Conoscenza.

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¹ La stessa Circolare n.7/19 [4], al par.C8.5, precisa che: “La definizione di modelli di riferimento che descrivano il comportamento dell’edificio costituisce certamente una delle fasi più complesse dell’intera procedura di analisi. Infatti, considerando la grande varietà di costruzioni esistenti, non è possibile indicare procedure di modellazione. Tali problematiche diventano, poi, particolarmente rilevanti per le costruzioni in muratura, anche a causa delle numerose incertezze relative agli stati di sollecitazione in atto, ai tipi di materiale impiegati e al loro comportamento meccanico, al grado di connessione tra gli elementi strutturali e alla loro morfologia interna, oltre che agli eventuali interventi di trasformazione, riparazione o consolidamento già attuati in passato”.

 

² “Nel caso dei manufatti architettonici appartenenti al patrimonio culturale esistono oggettive difficoltà a definire procedure di verifica dei requisiti di sicurezza analoghe a quelle applicate per gli edifici ordinari, in quanto la loro varietà tipologica e singolarità costruttiva (anche dovuta alle trasformazioni subite nel corso della storia dell’edificio e allo stato di conservazione) non consentono di indicare una strategia univoca ed affidabile di modellazione ed analisi. In queste valutazioni spesso si riscontrano incertezze in merito sia al modello di comportamento, sia ai parametri che lo definiscono” (estratto da par. 2.2 Linee Guida [5]).

³ L’edificio a muratura portante deve essere concepito come una struttura tridimensionale. I sistemi resistenti di pareti in muratura, gli orizzontamenti e le fondazioni devono essere collegati tra di loro in modo da resistere alle azioni.

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Chi è CDM DOLMEN 

CDM DOLMEN e omnia IS srl nasce grazie ad un gruppo di ingegneri civili laureati al Politecnico di Torino ed è una software house che sviluppa e distribuisce programmi di calcolo per l’ingegneria strutturale e geotecnica da più di 30 anni

CDM DOLMEN e omnia IS srl è impegnata nella produzione, nella distribuzione e nell’assistenza di software per il calcolo strutturale e geotecnico, per la verifica ed il disegno di opere in c.a., c.a.p., muratura portante, legno ed acciaio e per la verifica di resistenza al fuoco.