Miglioramento sismico di un edificio in muratura confinata mediante analisi push-over eseguite con i software Straus7® ed EasyOver

Il presente lavoro ha riguardato il miglioramento sismico di un edificio ospedaliero caratterizzato da diversi sistemi strutturali coesistenti, derivanti da modifiche subite nel corso degli anni, dal 1914, data di realizzazione della porzione originaria, passando per gli anni ’60-‘70, data di realizzazione di un significativo ampliamento. Trattasi del cosiddetto “Edificio 10” facente parte del complesso ospedaliero Cittadella San Rocco, in Corso della Giovecca, 192, nella città di Ferrara (FE).

Gli interventi subiti nel corso del tempo, dai più impattanti ai meno, da quelli reperiti da documentazione storica a quelli privi di tracciabilità, hanno condotto ad una configurazione strutturale molto variegata, le cui caratteristiche sono state accertate e comprese attraverso una campagna di indagini in sito, ed un confronto critico con risultanze sperimentali relative a corpi di fabbrica adiacenti e storicamente affini.

In particolare, sono presenti vari sistemi costruttivi, quali pareti in mattoni pieni a cassa-vuota con pilastri in c.a. di irrigidimento, generalmente posti ai lati delle aperture, cordoli di piano in c.a., murature a due teste in mattoni pieni, sistema di copertura in capriate lignee; ai fini sismici, si è reso inoltre necessario l’inserimento di nuove pareti in muratura in blocchi semipieni.

La versatilità e completezza del software di calcolo Straus7, e dell’annesso applicativo per analisi statiche non lineari EasyOver, hanno permesso di poter schematizzare il problema in maniera coerente con questa realtà, tenendo conto delle opportune rigidezze degli elementi e della mutua collaborazione fra diversi sistemi costruttivi.

A tal riguardo, sono state adottate procedure di modellazione ad hoc, dall’impiego di elementi semplici di tipo beam, per schematizzare pilastri, travi e cordoli di piano, passando per elementi bidimensionali tipo plate per le rappresentazioni delle nuove pareti e delle pareti esistenti aggiunte nel tempo, fino all’impiego di sistemi più complessi realizzati dall’accoppiamento di elementi link ed elementi beam non lineari di tipo connection per la modellazione dei pannelli murari confinati risalenti all’epoca della costruzione.

Progettisti strutturali:
ing. Giorgio Poggi, ing. Gabriele Brighenti – Politecnica Ingegneria ed Architettura Soc. Coop.
Autori e consulenti:
ing. Gerardo Masiello, ing. Francesco Del Viva, ing. Pietro Diamanti, ing. Antonio Navazio – SMStrutture Srl
Sviluppatore software EasyOver:
ing. Giovanni Di Sciascio – Di Sciascio Srl

 
Stato di fatto e stato di progetto del complesso strutturale

Ai fini di una corretta individuazione del sistema strutturale esistente e del suo stato di sollecitazione è stato primariamente necessario effettuare una analisi storico critica del complesso da cui sono emerse le modifiche strutturali a cui il fabbricato è stato oggetto dall’epoca della costruzione fino ad oggi.

L’edificio ha una forma in pianta approssimativamente rettangolare, di lati 14 m x 50 m circa, e si sviluppa con un piano interrato di limitata altezza netta, circa 1.6 m, e 3 piani fuori terra per un’altezza totale di circa 14.5 m. La copertura è principalmente di tipo a capanna ed esclusione di una porzione piana oggetto di ampliamento di fine anni ’60.

L’edificio presenta fondazioni nastriformi di sezione rettangolare, un piano interrato con altezza netta media di 1.40m, due piani fuori terra. I solai del piano terra, piano primo e secondo sono costituiti da una soletta nervata in cemento armato e alcune porzioni in latero – cemento.

Non è stata rilevata la presenza di un vero e proprio solaio di sottotetto ma è presente un controsoffitto leggero sostenuto da travicelli collegati ai correnti inferiori delle capriate lignee di copertura. Per quanto riguarda le strutture in elevazione, la porzione originaria del fabbricato esistente presenta una struttura di tipo misto pareti in muratura “a cassa vuota” –pilastri in c.a.; sono presenti, a tutti i piani dell’edificio, pareti costituite da due file di mattoni in laterizio pieno dello spessore di circa 15 cm, intervallati da una camera d’aria dello spessore di circa 10 cm.

Dei due paramenti, solamente il paramento lato interno edificio risulta essere portante perché gravato direttamente dall’appoggio del cordolo di piano. Sono presenti dei pilastri in c.a. (di sezione media 30x30 cm), continui (la maggior parte) da fondazione a sottotetto, posti generalmente ai lati delle aperture con funzione, molto probabilmente, di cerchiatura e confinamento delle medesime, date anche le considerevoli altezze di interpiano. È stata effettuata una campagna di indagini finalizzata a raggiungere un livello di conoscenza LC2 per il fabbricato in oggetto.

Di seguito i parametri sismici impiegati nelle analisi.

Modellazione numerica della struttura 

Per la modellazione del comportamento della struttura è stato definito un modello FEM tridimensionale che ha permesso di rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni di massa, rigidezza e resistenza.

La schematizzazione numerica è stata condotta cercando di cogliere e rappresentare globalmente il sistema costruttivo ibrido; infatti, trascurare il contributo degli elementi di tamponamento avrebbe falsato il reale comportamento della struttura.

Nella definizione del modello gli elementi strutturali considerati “secondari” e gli elementi non strutturali autoportanti (parapetti, tamponature e tramezzi), essendo tali da non modificare significativamente il comportamento della struttura, sono stati rappresentati unicamente in termini di massa trascurando il loro contributo alla rigidezza e alla resistenza del sistema strutturale.

I pilastri, i cordoli di piano, le travi di impalcato e le nervature dei solai nervati in c.a. sono stati modellati utilizzando elementi beam, mentre le pareti in muratura di nuova realizzazione e le pareti in muratura esistente in mattoni pieni a due teste (zona ampliamento anni ‘66-70) sono stati modellati utilizzando elementi plate/shell.

Il corpo principale del fabbricato, risalente al 1914, è costituito da una struttura mista pilastri e travi/cordoli in c.a. – muratura in mattoni pieni ad una testa. Per cogliere in modo quanto più accurato possibile il comportamento globale del fabbricato e l’interazione tra pannelli murari e elementi in c.a., si è schematizzata la muratura con due ordini di elementi finiti tipo connection. Il primo denominato “biella equivalente”, deputato all’assorbimento dei carichi gravitazionali, dotato solamente di rigidezza estensionale, e avente un diagramma forza-spostamento non lineare in sola compressione.

Questo tipo di elementi finiti ha la funzione di simulare la collaborazione a carico verticale che i pannelli murari hanno nei confronti delle colonne in c.a., limitandone quindi la componente assiale di carico che in alternativa risulterebbe incompatibile con le sezioni rilevate.

Il secondo elemento tipo connection, denominato “puntone equivalente”, è costituito da due diagonali eccentrici disposti a croce di Sant’Andrea inseriti all’interno del telaio in c.a., necessari per schematizzare l’interazione in fase sismica fra i due sistemi costruttivi. Infatti, il trasferimento delle forze laterali lungo la struttura provoca una distribuzione non uniforme di tensioni tra gli elementi del telaio ed il pannello in muratura. Al crescere delle forze le tensioni variano fino alla rottura del pannello, che avviene per il raggiungimento della resistenza a taglio o a compressione.

Il metodo proposto per studiare il comportamento del sistema telaio-muratura consiste dunque nel modellare il telaio in c.a. contenente dei puntoni equivalenti eccentrici che rappresentano la muratura.

Il metodo può essere utilizzato per telai completamente o parzialmente tamponati, con presenza di aperture o con pannelli danneggiati. Tali elementi diagonali presentano solo rigidezza estensionale necessaria per lo svolgimento delle analisi lineari (rigidezza dimezzata, solo per questo tipo di analisi, rispetto a quella dell’elemento interamente reagente per considerare il doppio ordine di diagonali, in virtù del fatto che essi reagiscono solo a compressione), e avente un diagramma forza-spostamento, assegnato sempre lungo l’asse 3 dell’elemento (asse longitudinale), che consente lo svolgimento delle analisi non lineari, in modo da cogliere l’effettivo comportamento della muratura, reagente in sola compressione. Il modello utilizzato come legame forza – spostamento del puntone equivalente è quello di Panagiotakos & Fardis (1996) nel loro studio “Seismic response of infilled rc frames structures”.

Nel quadrante della compressione, la curva fornita dai due autori è composta da quattro segmenti, che corrispondono rispettivamente al comportamento iniziale a taglio del pannello non fessurato, al comportamento a biella equivalente del pannello fessurato a distacco avvenuto, al comportamento instabile del pannello oltre la resistenza massima ed allo stato finale del pannello dopo la rottura completa, con una resistenza residua costante.

Le solette e le cappe di solaio in c.a., che costituiscono il diaframma di piano, sono state modellate utilizzando elementi 3D Membrane, con spessore per la rigidezza membranale pari allo spessore della cappa in calcestruzzo e spessore per la rigidezza flessionale nullo.

Lo zero sismico di progetto è stato considerato a livello dell’impalcato di piano terra, in quanto il piano interrato funge da struttura scatolare rigida di base.

Per l’analisi elastica lineare e per l’analisi modale, nella rappresentazione della rigidezza degli elementi strutturali si è tenuto conto della fessurazione. La rigidezza flessionale e a taglio degli elementi strutturali, sia nuovi che esistenti, è stata assunta pari al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati.

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