Lo scambio termico “globale” di un impianto radiante a pavimento

Stratigrafia del pavimento radiante e modello di calcolo utilizzato per l’analisi

L’analisi termica è stata condotta utilizzando la stratigrafia del pavimento riportata in Fig. 1.

In Tab. 1, si riportano i risultati dell’analisi ottenuti utilizzando il modello di calcolo del prof. B. Glück, con condizioni di adiabacità sui lati destro e sinistro del tubo.

La medesima stratigrafia è stata verificata con il modello codice di calcolo DER, sviluppato dagli autori.

Si tratta di un algoritmo molto veloce che, oltre lo scambio termico verso l’alto ed il basso, considera anche lo scambio laterale, completo della verifica del salto termico (tra mandata e ritorno), considerando nei dati input anche la portata del fluido.

Usualmente, nelle comuni analisi si assume una condizione di adiabaticità sui lati adiacenti il tubo. Nella simulazione la lunghezza del circuito di 90 [m] è stata suddivisa in 9.000 elementi, ovvero un dx =0,01[m], dove Tdx(i) è la temperatura del tratto dx di tubo.

In Fig. 2, si riporta lo schema con le resistenze termiche del sistema in esame: RA è la resistenza termica acqua-tubo, RT è la resistenza termica dovuta allo spessore del tubo, RM è la resistenza termica tra tubo e massetto, Ro è la resistenza termica totale degli strati da asse tubo verso l’alto, Ru è la resistenza termica totale degli strati da asse tubo verso il basso, TVL è la temperatura di mandata, TRL è la temperatura di ritorno.

La prima analisi è stata predisposta per verificare la validità dell’algoritmo, imponendo la temperatura di mandata e ritorno; quindi, impostando il salto termico si ottiene una portata pari a 33,76[l/h], e relative potenze scambiate verso alto e basso.

Con l’impiego del codice di calcolo DER oltre la temperatura di mandata si può imporre anche la portata ed ottenere come risultato la temperatura di ritorno quindi il ∆T, che risulta leggermente inferiore pari a 5,93[°C].

I due indici I_cala ed I_sale identificano rispettivamente l’elemento dx in cui la temperatura, in seguito allo scambio di calore, smette di diminuire o inizia ad aumentare, rispettivamente. Come riportato nella Tab.2, quando sono quasi uguali, significa che nonostante l’interferenza col tubo di ritorno, la temperatura del fluido diminuisce su tutta la lunghezza del tubo.

3 simulazioni con variazione della portata

Il proseguo dell’analisi, consiste nel confrontare, la stratigrafia presa in esame al variare della portata e determinare eventuali condizioni di interferenza tra la tubazione di mandata e quella di ritorno.

Il codice di calcolo impiegato considera lo scambio termico del tubo nel massetto, verso l’alto, verso il basso e verso il tubo adiacente al passo di posa di 100[mm].

Caso_1 q=5[l/h]

Si evince, dal diagramma di Fig.3, che con portate molto basse (5[l/h]), di conseguenza velocità basse (0,01[m/s]), la temperatura del fluido diminuisce lungo il tubo fino a circa 55 [m], dopodiché la temperatura inizia a leggermente a salire, evidenziando nella parte finale l’interferenza tra il tubo di mandata e di ritorno, ed in uscita dal circuito presenta un incremento di temperatura del fluido di circa 1,3[°C].

In conclusione: con un salto termico alto e/o un coefficiente mH troppo basso (la UNI-EN1264:2021 richiede minimo 4.000) l’interferenza è ampiamente confermata, con conseguente scambio di calore, che nell’ultima parte del circuito che comporta un incremento della temperatura del fluido, con possibile penalizzazione dell’efficienza della pompa di calore.

Come ulteriore conferma, nella Fig. 4, si denota come il grafico della potenza tubo-tubo sia rilevante, e come nell’ultima parte sia negativa, pari alla potenza positiva sottratta nella prima parte.

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L'articolo prosegue riportando i dati delle due restanti simulazioni condotte: Caso_2 q=30[l/h] e Caso_3 q=120[l/h].

Sono state inoltre condotte simulazioni con e senza l’interferenza termica tra i tubi e simulazioni mantenendo costante il flusso termico verso l’alto (Wo) e verso il basso (Wu) e facendo variare il valore della portata. Tutti risultati nell'articolo in formato PDF allegato.