Le fondazioni superficiali isolate alla luce delle NTC18 e l’implementazione in Dolmen 21

Le vigenti Norme Tecniche per le Costruzioni, come le passate, pongono un sostanziale vincolo all’utilizzo di fondazioni superficiali isolate: la necessità di realizzare dei collegamenti tra le fondazioni. Se le Norme 2018 estendono quest’indicazione a tutti i casi (le precedenti Norme 2008 concedevano uno sconto per suolo di Categoria A e siti ricadenti in zona 4), esse mantengono però l’impostazione per cui l’effettivo collegamento è una soluzione possibile, ma non è obbligatorio nel momento in cui si tenga in conto dei possibili spostamenti relativi nella progettazione della struttura in elevato.

Sovente, per strutture non molto estese, il collegamento è effettivamente realizzabile e conveniente, mentre nel caso di strutture di grandi dimensioni (in particolare capannoni) la verifica degli spostamenti relativi è una strada perseguibile e consente di mantenere l’utilizzo di una tipologia di fondazione a plinti isolati.

In questo articolo saranno illustrati applicazioni della Norma tramite esempi svolti con il software Dolmen, modulo IS Plinti; tale applicativo interagisce con il modulo tridimensionale FEM ed è dedicato all’analisi di fondazioni superficiali isolate o collegate da travi rettangolari o a T rovescia, dirette o su pali, secondo le NTC 2018.

La modellazione strutturale di fondazioni superficiali 

Il progetto delle fondazioni superficiali non può prescindere dall’analisi della struttura in elevato eseguita con un software tridimensionale. Si tratta di un’esigenza non tanto teorica o dettata dalla normativa (che comunque suggerisce implicitamente tale via) ma soprattutto pratica: il numero di scenari e combinazioni di carico da prendere in conto per una corretta implementazione della progettazione secondo le vigenti Norme Tecniche, per una fondazione anche minimamente estesa, genera una tale quantità di dati che è impensabile, nell’attività professionale, non utilizzare una procedura automatica.

Le vie percorribili sono sostanzialmente 2:

• il progettista (Strutturista) modella la struttura assimilando i plinti isolati a vincoli rigidi e trasferisce le sollecitazioni (già combinate) al progettista delle fondazioni (Geotecnico/Geologo);
  
• il progettista (Strutturista) dialoga fin dalle prime fasi con il proprio professionista di riferimento per le fondazioni (Geotecnico/Geologo) che fornirà la caratterizzazione del terreno.

La seconda soluzione presenta diversi vantaggi:

• il professionista di riferimento per le fondazioni (normalmente un Geologo) ha probabilmente una conoscenza specifica del terreno e delle modalità operative per svolgere le indagini in situ, e può beneficiare delle indicazioni dello Strutturista; la tipologia di fondazione che quest’ultimo intende adottare determina infatti gli stati limite da prendere in conto e di conseguenza sui valori dei relativi parametri geotecnici (valore di picco o a volume costante secondo lo stato limite considerato, valore minimo o medio secondo il volume di terreno coinvolto e/o la capacità di ridistribuzione, ecc.);
  
• la caratterizzazione del terreno, implementata direttamente in una procedura di verifica a valle delle verifiche strutturali, permette un flusso di lavoro nettamente più efficace (veloce e sicuro);
  
• la caratterizzazione del terreno, nota a priori, permette eventualmente la modellazione dello stesso all’interno del modello di calcolo della struttura in elevato, superando i limiti di una procedura basata sull’adozione di vincoli rigidi alla base delle strutture verticali.

Il paramero k

In buona parte dei codici strutturali il terreno è rappresentato per mezzo di molle elastiche, cosiddetta “alla Winkler”, e caratterizzate da un coefficiente di sottofondo k, avente le dimensioni di una forza su volume (ad esempio, kN/m³). Sebbene siano diffuse in letteratura tecnica delle indicazioni di quale valore assumere per k in funzione del terreno, tale parametro non costituisce una caratteristica meccanica del terreno, ma soltanto il parametro di un modello matematico.

NOTA

Nella progettazione sarebbe opportuno considerare differenti valori di tale parametro, anche in funzione dello stato limite e dello scenario considerato, ed operare sull’inviluppo delle sollecitazioni ottenute nei vari casi.

Una stima di k può essere facilmente ottenuta se si opera secondo la seconda soluzione precedentemente proposta: il progettista avrà difatti già predimensionato l’area di base delle fondazioni ed avrà certamente un’idea delle sollecitazioni verticali a cui sono soggette, ad esempio da modelli basati sulle aree di influenza. Queste informazioni, unitamente alla caratterizzazione sommaria del terreno, basata ad esempio sul modulo elastico o sulle letture di una prova penetrometrica, permettono tramite l’utilizzo di metodi consolidati (Burland e Burbridge, Schmertmann) di ottenere rapidamente la corrispondenza tra pressione applicata all’intradosso delle fondazioni.

Le verifiche strutturali dei plinti isolati

La verifica strutturale dei plinti isolati di forma rettangolare si basa sulla loro suddivisione in 4 mensole elementari.

La verifica a Flessione

Secondo il rapporto tra la fuoriuscita dal pilastro e l’altezza del plinto, si può definire il plinto “tozzo” oppure “snello” e considerare un differente meccanismo resistente. Le sollecitazioni, applicate all’estradosso del plinto in corrispondenza del pilastro, permettono di determinare la distribuzione delle pressioni sul terreno, che si traducono in sollecitazioni che caricano le mensole sopra citate secondo i seguenti schemi statici.

Figura 1 - Modelli di calcolo per plinto flessibile (sinistra) e plinto tozzo (destra)

Nel caso di un plinto “snello”, si applica la teoria della flessione.

La sezione di verifica viene scelta rientrando, da filo pilastro, di 0.15 volte la dimensione corrispondente del pilastro stesso, definendo così una lunghezza effettiva della mensola sporgente pari a alla fuoriuscita aumentata di 0.15 × lato del pilastro. Le pressioni del terreno agenti al lato inferiore di questa mensola, che possono avere una distribuzione rettangolare o trapezia o triangolare secondo il caso, sono integrate per ricavare il valore del momento agente M (va tenuto in conto anche il peso proprio del plinto e dell’eventuale carico applicato all’estradosso, come quello del terreno o di altri elementi strutturali). Il momento resistente si è derivato dall’analisi di una sezione rettangolare in c.a. ordinario.

Nel caso di plinto “tozzo”, si adotta un meccanismo tirante – puntone.

La sezione di verifica viene scelta rientrando, da filo pilastro, di 0.25 volte la dimensione corrispondente del pilastro stesso, definendo così una lunghezza effettiva della mensola sporgente pari alla fuoriuscita aumentata di 0.25 × lato del pilastro. Le pressioni del terreno agenti al lato inferiore di questa mensola, che possono avere una distribuzione rettangolare o trapezia o triangolare secondo il caso, sono integrate per ricavare il punto di azione della loro risultante “R” (va tenuto in conto anche il peso proprio del plinto e dell’eventuale carico applicato all’estradosso, come quello del terreno o di altri elementi strutturali). Si definisce un triangolo di forze, dato dalla risultante delle azioni R così determinata, dalla biella compressa di calcestrizzo “P” che collega il punto di azione della risultante alla zona superiore della sezione di verifica, e dalla biella tesa “T” rappresentata dalle armature longitudinali.

Figura 2 - Pannello delle impostazioni dei parametri di IS Plinti, evidenziati i coefficienti per la valutazione della verifica flessionale nel caso di plinto tozzo e plinto flessibile

La verifica a Taglio - punzonamento

La verifica a punzonamento riguarda la rottura per perforazione dell’elemento strutturale soggetto all’azione localizzata trasmessa dal pilastro, può essere eseguita con riferimento alla norma UNI EN 1992-1-1:2015. Il meccanismo resistente è basato sul modello tirante – puntone.

La verifica di resistenza a taglio – punzonamento va eseguita:

• in adiacenza al pilastro (perimetro u0) e
  
• in corrispondenza del perimetro critico u1;

il perimetro critico convenzionale di verifica u1 è definito in funzione della posizione e della geometria del pilastro e della fondazione, e per le fondazioni è posto ad una distanza ≤ 2d, da determinare caso per caso. Normalmente, per spessori non troppo elevati, il problema è governato dalla resistenza lungo u1.

Fissato il perimetro critico, la tensione di taglio – punzonamento si definisce in funzione dell’azione agente, della corrispondente area critica e del coefficiente β che assume un valore pari o maggiore di 1 secondo che l’azione del pilastro sia centrata o eccentrica rispetto al perimetro di verifica, distinguendo i casi di presso – flessione retta e deviata ed i casi di pilastri interni o di bordo o d’angolo.

IS Plinti esegue le verifiche strutturali in automatico distinguendo la tipologia di plinto (se tozzo o snello) ed utilizzato quindi il modello adeguato. Nell’immagine che segue viene riportato un esempio di calcolo, in cui è evidenziato in verde il perimetro critico. 

Figura 3 - Verifiche a punzonamento (sinistra) e riassunto delle verifiche strutturali (destra) in un esempio di calcolo di plinto isolato.

Come si può notare dalla successiva figura 4/alto le combinazioni da normativa risultano anche molto numerose; tuttavia, come mostra la stessa figura in basso, tutta questa complessità viene risolta e mostrata in modo agevole con risultati immediati e di facile lettura per il professionista.

Figura 4 - Gestione delle combinazioni di normativa con output dei risultati

Nella relazione di calcolo sono invece riportate tutte le verifiche per ogni combinazione di carico, Figura 5.

Figura 5 - Estratto della verifica in relazione

Le verifiche geotecniche

Le vigenti Norme Tecniche richiedono che le fondazioni garantiscano il rispetto degli stati limite ultimi e di esercizio. Questo va garantito riferendosi alle fondazioni nel loro complesso, cioè includendo il volume significativo di terreno.

Le verifiche richieste riguardano la capacità portante e la resistenza a scorrimento a stato limite ultimo, e la verifica dei cedimenti a stato limite di esercizio.

La vigente normativa pone l’attenzione anche alla verifica di equilibrio del corpo rigido, che non va assolutamente trascurata ma è di fondamentale importanza per le strutture isolate (pali per illuminazione, totem pubblicitari, ecc.) più che per organismi strutturali estesi per i quali il ribaltamento della singola fondazione non è cinematicamente possibile. Inoltre la verifica di capacità portante, se correttamente implementata, rappresenta un “presidio” anche al ribaltamento, perché volge rapidamente alla condizione di non verifica man mano che l’eccentricità di carico aumenta. Va comunque prestata attenzione alla combinazione di carico prevista per le verifiche EQU, che prevede coefficienti più severi rispetto alle combinazioni da utilizzare per la verifica di capacità portante.

...CONTINUA.

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IS Plinti è il software di CDM DOLMEN dedicato all’analisi di fondazioni superficiali, il cui progetto può essere condotto in termini di plinti isolati o in gruppo, su pali, collegati da travi rettangolari o a T rovescia secondo le NTC 2018. Svolge verifiche sia dal punto di vista strutturale, sia dal punto di vista geotecnico. Tutte le altre informazioni sulla scheda del prodotto IS Plinti.