La verifica di portanza delle fondazioni di una struttura secondo il metodo degli stati limite

Verifica di portanza delle fondazioni

Le Norme Tecniche sulle Costruzioni 2018 impongono che anche la verifica di portanza delle fondazioni di una struttura sia condotta secondo il metodo degli stati limite. Gli stati limite ultimi da considerare sono quelli che si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno ed al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono la fondazione stessa.

Gli stati limite per la verifica

Le verifiche devono quindi essere condotte almeno nei confronti dei seguenti stati limite:

SLU di tipo geotecnico (GEO)

• collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno;
• collasso per scorrimento sul piano di posa;
• stabilità globale.

SLU di tipo strutturale (STR)

• raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali.

Per ogni stato limite ultimo la verifica di portanza risulta soddisfatta se è rispettata la condizione:

  E_d ≤  R_d       (1)

essendo E_d il valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione ed R_d il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico.

Azione e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di progetto γ_FF_k , dei parametri di progetto X_k/γ_F  e della geometria di progetto a_d tramite relazioni del tipo:

        (2 a,b)

La verifica della suddetta condizione (1) deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali γ_F, γ_M e γ_R.

La scelta dei coefficienti di sicurezza parziali

I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi:

> Approccio 1: sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico;

> Approccio 2: è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.

Metodo di analisi proposto

Il metodo di verifica proposto consiste nella valutazione del coefficiente di sicurezza λ_u dell’insieme terreno-fondazione, definito come:

λ_u = R_d / E_d     (3)

Per la valutazione del coefficiente λ_u è condotta un’analisi non lineare sulla sottostruttura, estrapolata dall’intero sistema strutturale, composta dagli elementi di fondazione ipotizzati come elastici e poggianti su suolo a comportamento non lineare. 

Sul sistema strutturale così costruito è applicato un sistema di forze nodali determinate come gli scarichi in fondazione derivanti dalla sovrastruttura. L’analisi è condotta facendo crescere monotonicamente le forze applicate sulla sottostruttura di fondazione fino al raggiungimento di uno stato limite geotecnico o strutturale.

Tale procedura consente quindi la determinazione del moltiplicatore a rottura dei carichi agenti, che ovviamente coincide con il coefficiente di sicurezza λ_u definito nella (3).

La sottostruttura di fondazione

Come descritto, per eseguire la verifica di portanza delle fondazioni viene estrapolata dall’intero sistema strutturale una sottostruttura di fondazione. Questa è composta da tutti gli elementi strutturali a contatto con il suolo (travi rovesce, platee e plinti diretti o su pali) e da quelli che, pur non essendo elementi di fondazione, giacciono interamente sul medesimo piano di posa di almeno un elemento di fondazione. 

Ad esempio per il sistema strutturale di figura 1 la sottostruttura di fondazione utilizzata per condurre l’analisi è quella rappresentata in figura 2, e comprende sia elementi strutturali di fondazione che aste aeree che fungono da collegamento fra travi rovesce e plinti. 

Gli elementi strutturali che compongono la sottostruttura di fondazione sono modellati a comportamento elastico lineare e, se a contatto con il suolo, schematizzati come poggianti su una serie discreta di molle a comportamento non lineare nei riguardi della componente verticale di spostamento ed elastico per le altre componenti di spostamento.

Nelle travi di fondazione le molle sono disposte, oltre che agli estremi, anche in una serie di nodi interni appositamente generati, e ciò allo scopo di simulare un contatto continuo fra trave e terreno. Nelle platee le molle sono disposte in corrispondenza dei nodi della mesh di discretizzazione in elementi finiti. Nei plinti diretti è ancora creata una serie di nodi sulla superficie di contatto con il terreno su cui disporre le molle non lineari, mentre nei plinti su pali si dispone una molla in corrispondenza di ogni palo.

I legami costitutivi forza-spostamento (p-u) delle molle non lineari utilizzate per modellare il suolo sono del tipo elasto-plastico. In particolare nel caso di fondazioni superficiali (travi rovesce, platee, plinti diretti) il legame costitutivo è non resistente a trazione (Fig 3 a), mentre per i pali e esteso anche nel verso delle trazioni, con andamento differente rispetto a quello delle compressioni (Fig 3 b).

Per le fondazioni superficiali la rigidezza k_w,c del tratto elastico del legame è valutata a partire dalla costante di Winkler del terreno tenendo conto della superficie di impronta di competenza della singola molla. Per le fondazioni profonde le rigidezze k_w,c e k_w,t sono invece determinate tenendo conto sia delle caratteristiche del terreno che della geometria del singolo palo.

I valori di limite elastico p_y,c e p_y,t della forza sono dedotte dai valore Q_lim del carico limite calcolato con le normali teorie di Brinch-Hansen e Vesic non effettuando però la riduzione della superficie di impronta efficace di contatto fra fondazione e terreno.

Infine gli spostamenti ultimi u_u,c ed  u_u,t sono fissati sulla base di valori teorico-sperimentali riportati nella letteratura tecnica.

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