La prova SPT (Standard Penetration Test): basi teoriche e interpretazione energetica dinamica del test

La prova SPT (Standard Penetration Test) è una delle indagini maggiormente utilizzate nel mondo per la caratterizzazione geotecnica dei terreni, siano essi di natura granulare (caso prevalente), siano essi di natura coesiva.

Nella maggior parte dei casi, la caratterizzazione geotecnica dei terreni interessati dalla prova avviene tramite l’utilizzo di correlazioni empiriche sperimentali (in sito o di laboratorio) sito-specifiche.

Nonostante la loro larga e sperimentata diffusione, dette correlazioni non hanno basi scientifiche e funzionano, generalmente, sul parametro N_SPT (meno frequentemente sui parametri derivati) che non rappresenta una grandezza con significato fisico, ma riflette in modo indistinto un insieme di caratteristiche proprie del terreno interessato dalla prova (stato di addensamento o compattezza, attrito di base dei granuli, assortimento granulometrico, grado di saturazione, ecc.).

Pertanto, nella caratterizzazione dei terreni, le soluzioni analitiche, espresse in formulazioni esplicite o implicite, rappresentano sempre un metodo di elezione nella prassi progettuale dell’ingegneria.

Considerata la natura dinamica della prova SPT, i metodi razionali di analisi sono necessariamente basati su concetti energetici e sulla trasformazione delle azioni dinamiche in azioni statiche equivalenti.

Inoltre, si è notato che, nell’elaborazione della prova:

1. raramente si trovano studi e sperimentazioni specifiche in merito all’interpretazione della prova eseguita con punta conica chiusa a 60° anziché con campionatore standard;
2. non viene fatta alcuna osservazione e discriminazione circa la composizione (N2 e N3) del valore N_SPT.

Nella presente memoria e in quelle successive si sviluppano i seguenti tre argomenti connessi alle precedenti valutazioni:

• analisi della meccanica della prova SPT quale prova dinamica
• analisi delle differenze interpretative e di risultati tra prova standard (con campionatore) e prova con punta conica chiusa a 60°
• analisi dei parametri N2 e N3 concorrenti alla formazione dell’indice N_SPT.

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Basi e definizioni teoriche

Forze conservative per un corpo rigido (lavoro delle forze interne = 0) = forze il cui lavoro W è indipendente dal percorso e dipendente dai soli limiti (1,2) in cui è effettuato:

dove:
F_i = i-esima forza esterna agente sul corpo rigido
r_i = vettore spostamento causato dall’ i-esima forza esterna agente sul corpo rigido
E_c = energia cinetica nel punto di calcolo per un moto puramente traslatorio:
E_c= 1/2 mV²
ΔW = salto energetico per un corpo rigido su cui agiscono solo forze conservative espresso in forma di riduzione dell’energia potenziale propria:

W₂-W₁= - (V₂-V₁)

(Ec₂+V₂) - (Ec₁+V₁) = 0

Forze non conservative per un corpo rigido (lavoro delle forze interne = 0) = forze il cui lavoro W è dipendente dal percorso (es.: forze di attrito) ed è irreversibile; l’energia non è conservata dal sistema ma cambia in altre forme non recuperabili.

Principio di Hamilton per un sistema meccanico conservativo che si muove dall’istante t1 all’istante t2:
Integrale dell’azione:

dove:
L = funzione Lagrangiana del sistema o Lagrangiana = Ec – Ep
Ep = energia potenziale del sistema
δ = simbolo di variazione.

Cenni storici e descrizione sintetica della prova SPT

Si rimanda alla bibliografia specialistica per la descrizione di dettaglio della prova SPT e relativa attrezzatura, limitandoci a illustrarne sinteticamente i caratteri di interesse per la presente memoria.

La prova SPT (Standard Penetration Test) si realizza con l’infissione dinamica nel terreno di una batteria di aste alla cui base è montato l’utensile (campionatore aperto o punta conica); il motore dell’infissione (Figura 1) è la percussione ripetuta sull’incudine sommitale (Anvil o Impact Block) da parte di un martello o maglio (Heavy Hammer).

La prova consiste nell’infissione dinamica per tre affondamenti consecutivi di 15 cm cadauno misurandone il numero di colpi necessario (valore che denomineremo rispettivamente N1, N2 e N3); il primo affondamento è scartato dai risultati, poiché potrebbe essere inficiato dal rimaneggiamento e disturbo del fondo foro dalle operazioni di carotaggio precedenti alla prova, mentre sono utilizzati i due risultati successivi che sommati forniscono il valore NSPT = N2 + N3 (Figura 2).

Il risultato della prova è quindi il cosiddetto indice NSPT corredato, nel caso standard di infissione di un campionatore tipo Raymond, dal recupero di un campione rimaneggiato all’interno dello stesso, da sottoporre a analisi di laboratorio di tipo fisico-granulometrico.

Non esistono in bibliografia, o comunque non sono state ritrovate, sperimentate e documentate analisi di valutazione dei valori N2 e N3 presi separatamente.

Nella prassi corrente, dai valori NSPT o, meno frequentemente, dai valori corretti o da valori intermedi (es.: Densità Relativa) si ricavano, attraverso correlazioni sperimentali sito-specifiche, le principali caratteristiche geotecniche di resistenza dei terreni; la meccanica dell’infissione non è in genere considerata.

Una delle prime fonti di standardizzazioni organica è la ISSMFE 1989, in cui si riconosceva l’uso della punta conica in luogo del campionatore, da parte di alcuni paese aderenti all’organizzazione.

La prova attualmente è disciplinata, a livello internazionale, dall’ASTM D1586: Standard Test Method for Standard Penetration Test (SPT) and Split-Barrel Sampling of Soils [ASTM International, 2014].

I valori misurati di NSPT subiscono successivamente correzioni di varia natura per poterli “normalizzare” e renderli confrontabili, indipendentemente dalle differenti attrezzature e condizioni operative in cui la prova è eseguita.

Tra le correzioni principali si citano quelle per la pressione litostatica, per il Rapporto di Energia (ER, Energy Ratio), per il diametro del foro, per la lunghezza delle aste e per il metodo di campionamento; diversi autori e normative di standardizzazione hanno disciplinato detti fattori correttivi, anche in funzione delle prassi del paese normatore.

Tra le pubblicazioni specializzate sulle correzioni della prova, esaustive rappresentazioni sono contenute nelle opere Maryland State Highway Administration, 2001 e nella Vermont Agency of Transportation Materials and Research Section, 2010.

Il risultato finale delle correzione è il cosiddetto (N₁)₆₀= numero di colpi SPT standardizzato per un Rapporto di Energia (vedi oltre) pari al 60%.

Come statuito da una copiosa bibliografia internazionale su base analitica e sperimentale, il parametro che maggiormente interessa le procedure di “normalizzazione” e quelle di analisi meccanica della prova, è il cosiddetto Rapporto di Energia (ER), chiamato anche efficienza (η_ha con “ha” acronimo di hammer-anvil) del sistema SPT:

Il parametro rappresenta la normalizzazione dell’energia trasmessa in testa alle aste di infissione rispetto a quella disponibile dalla caduta del maglio; i valori di ER, misurati sperimentalmente, dipendono dalla tipologia di attrezzatura e dalle condizioni del suo funzionamento e variano generalmente nell’intervallo 30÷90% [Maryland State Highway Administration, 2001; Zhang et Alii, 2021].

L’ER non considera l’efficienza della batteria di aste (η_r con “r” acronimo di rod).

All’inizio degli anni 2000 (Maryland State Highway Administration, 2001), due tipologie di martelli erano di uso comune nell’East Coast degli USA, con le loro generiche efficienze:

• safety hammer – efficienza 60%
• donut hammer – efficienza 45%

Fu determinato che il modello Automatic Hammer aveva le maggiori efficienze (77% – 89% con media di 81%).
Nell’anno 2010 si riportavano i seguenti dati di letteratura (Vermont Agency of Transportation Materials and Research Section, 2010), espressi nella tabella al seguito in funzione della modalità di rilievo e di calcolo sperimentale (dopo illustrate) dell’ER.

Fin dagli anni settanta fu evidente che la correzione per l’efficienza di trasferimento energetico rappresentava il fattore fondamentale per la ripetibilità e l’affidabilità della prova [Sy & Campanella, 1991] oltre che per i risultati in termini di NSPT, poiché fu subito rilevata una correlazione lineare tra tale valore e l’energia di impatto [Kovacs, 1979].

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