La progettazione di un edificio di nuova costruzione in muratura armata con il software DOLMEN

Materiali antichi per vite moderne: come declinarli ai giorni nostri

Per tutti coloro che vivono in Italia, le costruzioni in muratura fanno parte del costruito storico di ogni città, del nostro cammino di ogni giorno. Ogni giorno abbiamo dinanzi ai nostri occhi murature, anche portanti, di ogni epoca e della più ampia gamma di valore architettonico, dal più aulico al più domestico.

Tutte condividono, a meno di variazioni stratificatesi nel corso degli anni e delle proprietà, la stessa concezione strutturale, intesa a realizzare quella scatola muraria che è premessa indispensabile per il corretto funzionamento strutturale, richiesta già dai semplici carichi verticali. Le finestre sono strette (anche se alte allo scopo di far passare la luce) e perfettamente allineate in verticale: i muri sono spessi, e diffusamente distribuiti nelle due direzioni: la pianta è fissa, e i muri intoccabili (almeno in teoria) in quanto ogni elemento ha un suo ruolo strutturale.

Sono tutte caratteristiche delle quali ci si dimentica, nel momento in cui un moderno committente decide di desiderare una casa in muratura, per tutti quei vantaggi di ecosostenibilità, di isolamento termico e acustico, o anche solo di piacevolezza visiva, che il materiale laterizio comporta.

Ma ormai il nostro occhio dà per scontata una libertà progettuale che la muratura non consente: l’uso del cemento armato, già dai primi albori, dona agli ambienti una luce che nasce da più ampie finestrature, consente personalizzazioni e movimenti agli ambienti, prevede aggetti altrimenti impossibili e in buona sostanza ci obbliga a rinnovare anche il modo di costruire in muratura.

Anche dal punto di vista strutturale le richieste sono ora maggiori: la coscienza di dover progettare anche nei confronti dei carichi sismici, non presente all’epoca delle murature “storiche”, alza ancora di livello la sfida nei confronti di questo materiale. 

La progettazione di un villino in muratura armata sulle rive del Garda

Un interessante esempio di soluzione di queste problematiche è il caso di studio che ci è stato fornito da Laterizi Danesi, che ha chiamato a confrontarsi su questo esempio più software house, nel corso di una serie di webinar dedicati alle possibili modellazioni e soluzioni alternative di un caso pratico abbastanza semplice ma proprio per questo emblematico.

L’edificio in questione è un edificio di recente realizzazione a Moniga del Garda (BS), zona sismica 2, con un impianto tipologico assimilabile a una villetta unifamiliare.

Sulle facciate del corpo di fabbrica sono presenti aperture verticalmente allineate mentre sui prospetti Nord-Est e Sud-Est sono presenti due balconi uno dei quali risulta sorretto da due pilastri in cemento armato. La struttura in elevazione è realizzata in muratura armata sp.40 cm (blocchi Normablok Più S40 MA, malta M10 e acciaio B450C) coronata da cordolo in c.a. e sormontata da copertura leggera in legno lamellare (GL24h).

La struttura si presenta sostenuta da platea in cemento armato dello spessore di 35 cm, ha copertura lignea, e solaio intermedio in legno lamellare

Dati generali progetto

• Tipo di costruzione 2 – Costruzioni con livelli di prestazioni ordinari Vn 50 Classe d'uso II Vr 50 
• Vita nominale - 50 anni
• Classe d'uso - II 
• Località - Moniga del Garda – Desenzano del Garda Brescia (45,5272° – 10,5391°) 
• Categoria del suolo - B – Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti, caratterizzati da un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di velocità equivalente compresi tra 360 m/s e 800 m/s. 
• Categoria topografica T1 – Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i

La modellazione a telaio equivalente

Data la semplicità della costruzione, e considerando che tutte le aperture risultavano verticalmente allineate, la modellazione a telaio equivalente è parsa la scelta d’elezione.

Questo tipo di modellazione comporta fra gli altri il vantaggio di descrivere il comportamento del pannello murario non per il tramite di uno specifico elemento finito ed esso dedicato, bensì per il tramite di un aggregato di elementi “beam” di specifiche caratteristiche, facilitando così la lettura e l’interpretazione dei risultati.

La struttura è stata quindi modellata a telaio all’interno di un CAD tridimensionale, dove è stata disegnata la scatola muraria corredata dalle sue aperture, che il software ha poi provveduto a tradurre nel telaio equivalente. Agli elementi finiti rappresentativi della scatola muraria sono poi stati aggiunti i gusci di discretizzazione della platea, i pilastri in c.a., le travi del tetto, carichi, vincoli etc.

Dopo aver eseguito l’analisi sismica statica lineare e l’analisi sismica dinamica, sono state generate e calcolate le combinazioni di carico previste dalla normativa, e fra esse quelle utilizzate in particolar modo per la verifica delle murature sono state:

1 -- SLU SENZA SISMA  

4 -- SLU con SISMAX PRINC

5 -- SLU con SISMAY PRINC

Fino a questo punto, cioè sino ad immediatamente prima della fase di verifica delle murature portanti, gli elementi murari non sono stati definiti come muratura armata. Il processo di assegnazione delle armature è particolarmente semplice, e consiste nella definizione di una o più leggi di generazione delle stesse, da associare ai singoli pannelli.

Il programma dispone così in automatico le armature secondo le leggi di generazione assegnate, ovviamente rispettando i massimi e minimi di normativa.

Risulta molto agevole confrontare, in un caso così semplice e cosi emblematico delle odierne richieste alla muratura portante, il comportamento della muratura armata con quello della muratura non armata.

Il metodo di analisi utilizzato in DOLMEN per la verifica di strutture in muratura portante 

Il metodo di analisi generalmente utilizzato in DOLMEN per la verifica di strutture in muratura portante si basa su quello dell’analisi lineare “con ridistribuzione”. Come ben sappiamo, una semplice analisi elastica lineare non è sufficientemente rappresentativa del comportamento delle murature portanti. Raramente infatti la muratura soddisfa una verifica basata sulle sollecitazioni e le deformazioni nate dall’analisi elastica lineare, che non può che trascurare eventuali risorse ancora presenti nella struttura.

Nasce quindi l’esigenza di un metodo che riesca a far emergere queste potenzialità, senza necessariamente addentrarsi nel livello di complessità e di astrazione inevitabilmente correlato all’analisi pushover con la sua conversione del modello strutturale a n gradi di libertà in un oscillatore semplice a un grado di libertà.

DOLMEN esegue quindi una prima analisi elastica lineare, e poi in base a risultati di essa modifica il modello in modo da rappresentare il grado di plasticizzazione degli elementi non verificati, incrementando lo svincolo relativo ai momenti delle aste rappresentative del pannello murario, e liberando così parzialmente questi elementi dalle azioni più gravose, che dovranno essere ripartite fra gli altri elementi costituenti la struttura. Questa procedura viene ripetuta in automatico sino a quando la struttura è interamente verificata o quando il modello, a forza di svincolare, risulta labile. In questo modo viene simulato un “assestamento” strutturale rappresentato in DOLMEN attraverso una ripartizione automatica degli sforzi ridistribuiti ad ogni iterazione di calcolo tra gli elementi del telaio equivalente.

La prima analisi elastica lineare è stata eseguita sulla struttura priva di armatura, ma con le parti in muratura definite come di nuova costruzione, e quindi con le corrispondenti formule di verifica. Ne vediamo graficamente riassunti i risultati nella figura seguente:

La rappresentazione sinottica delle verifiche colora in verde i pannelli integralmente verificati, e in colori dipendenti dalla verifica di minor coefficiente di sicurezza i pannelli e le fasce non verificate, giallo per le verifiche di taglio, magenta per la pressoflessione nel piano, azzurro per le verifiche di pressoflessione fuori piano.

Come evidenziato dal dominio di resistenza VR(N), la normativa impone per il calcolo di VR , sulle murature di nuova costruzione, una verifica a taglio per scorrimento con ipotesi di sezione parzializzata con mantenimento della sezione piana, analoga a quella che potrebbe descrivere il comportamento di una sezione in cls non armato. Questo tipo di verifica è fortemente influenzato dallo sforzo normale agente sulla sezione e facilmente potrebbe non essere soddisfatto, soprattutto nelle piccole costruzioni, o in piani più alti dove maggiormente è sentita l’azione sismica e le azioni dovute ai carichi verticali sono minori. 

Abbiamo quindi proceduto a ricercare una soluzione non lineare per la struttura in muratura non armata: dopo più iterazioni, la struttura giunge a verifica, ma non senza aver invocato le riserve di plasticità ancora disponibili.

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