La caratterizzazione dinamica di solai a sbalzo prima e dopo l’esecuzione di un intervento di consolidamento

Il presente articolo ha l’obiettivo di illustrare lo studio eseguito da Indagini Strutturali srl per la caratterizzazione dinamica di quattro solai a sbalzo, distinti in due tipologie in base alla condizione di vincolo e alla configurazione geometrica, sui quali è stato previsto un consolidamento strutturale.

Lo studio, infatti, ha previsto due fasi, una ante- operam e una post- operam al fine di valutare e quantificare l’efficacia dell’intervento di consolidamento eseguito.

Le indagini dinamiche sono state svolte per mezzo di prove EMA (Exprimental Modal Analisys) utilizzando, quindi, la procedura Input-Output e misurando i valori accelerometrici generati dalle vibrazioni indotte da una mazza strumentata. 

Dalle analisi in termini di frequenza sono state ottenute le frequenze proprie di vibrazione delle singole strutture e le forme modali associate; ciò ha permesso di costruire un raffinato modello FEM, tarato sui risultati sperimentali.

L'analisi dinamica: che cosa è e a cosa serve

L’analisi dinamica si pone come obiettivo fondamentale la possibilità di:

• valutare la risposta della struttura sottoposta a forzanti esterne; 

• verificare un modello numerico di previsione del comportamento dinamico.

Con analisi di caratterizzazione dinamica s’intende quel processo sperimentale che consente di:

• ricavare i parametri dinamici propri della struttura (pulsazioni, coefficienti di smorzamento e deformate)

• mettere a punto un modello numerico della struttura.

La sperimentazione dinamica viene condotta in modo distinto a seconda degli obiettivi richiesti alla sperimentazione stessa.

Convalida del modello numerico: si ricerca una valutazione precisa delle frequenze fondamentali ed una descrizione delle deformate modali sufficiente a identificare il modo di vibrare. Per i coefficienti di smorzamento in generale non è possibile un confronto con i valori ottenuti da una previsione numerica, ma solo una verifica con delle stime di massima.

Ricerca delle differenze numerico/sperimentali: si vuole ottenere un’identificazione delle cause che hanno portato a differenze tra sperimentazione e valutazione numerica e si vuole arrivare ad un aggiornamento del modello numerico; si richiede in più, rispetto al caso precedente, una valutazione accurata delle deformate modali ed anche la valutazione di un numero più elevato di modi fondamentali.

Si farà in seguito riferimento alla tecnica d’analisi modale che riguarda la determinazione delle funzioni di risposta in frequenza (FRF) mediante l’eccitazione della struttura in un solo punto e la rilevazione dell’output in un altro punto di misura: la sperimentazione porta direttamente ad un modello di risposta in termini di funzioni di risposta in frequenza. Dalla misura di un numero opportuno di funzioni di risposta in frequenza si può passare ad un modello modale ed anche, entro certi limiti, ad un modello spaziale.

Le FRF si possono misurare a partire da prove di analisi dinamica con eccitazione di tipo impulsivo; si tratta di calcolare le trasformate di Fourier dei segnali di ingresso ed uscita ed ottenere le FRF dal rapporto di queste funzioni. Nel caso di strutture a più ingressi e più uscite si ha:

Hij(ω) = Xi(ω)/Fj(ω)

Da un punto di vista numerico si procede al calcolo delle trasformate di Fourier dei segnali d’ingresso e di risposta con le trasformate discrete di Fourier, un procedimento numerico classico che viene indicato con FFT (Fast Fourier Transform): questo procedimento richiede che il segnale venga forzatamente trattato come un segnale periodico.

Le modalità di eccitazione della struttura

Il sistema di eccitazione può avere caratteristiche diverse ma in genere si tratta di uno shaker o di un martello con cella di carico; nel caso del martello con cella di carico la sperimentazione è più semplice e rapida, con minimi effetti di alterazione della misura.
Tuttavia, nel caso di strutture di grandi dimensioni, può non essere possibile dare l’energia sufficiente per l’eccitazione di tutta la struttura il che può condurre alla necessità di:

• utilizzare grandi sistemi di eccitazione (vibrodine a masse eccentriche o attuatori cilindrici oleodinamici) che possono risultare difficili da movimentare

• adottare altre tecniche d’analisi in cui non è richiesta la presenza della forzante (Output Only).

Le grandezze che si misurano all’uscita sono accelerazioni e a tale scopo si utilizzano sensori accelerometrici piezoelettrici ad elevata sensibilità e precisione. I dati vengono acquisiti mediante apposite centraline e trattati con un software dedicato di propria realizzazione. 

Fig. 1 – Esecuzione prova dinamica con martello strumentato

Il caso studio: la descrizione delle indagini

Le prove dinamiche in oggetto realizzate da Indagini Strutturali srl hanno avuto l’obiettivo di analizzare quattro strutture a sbalzo in latero-cemento sottoposte, in fase successiva, ad un intervento di rinforzo strutturale; si è voluto, pertanto, valutare, come detto in premessa, l’efficacia della soluzione di miglioramento strutturale.

Per ogni prova sono stati installati quattro accelerometri disposti sul bordo esterno della mensola, così come mostrato in Figura 2.

Fig. 2 - Set-up di prova

È stata utilizzata la tecnica duale, dando un colpo sempre nello stesso punto e misurando le accelerazioni in punti diversi; la struttura è stata eccitata da un punto fisso con un martello strumentato, mentre gli accelerometri hanno misurato in punti diversi lo spostamento così da ricostruire una forma modale. Esistono anche tecniche di quadratura che consentirebbero di utilizzare un solo accelerometro variando la posizione del colpo con cui viene prodotta l’eccitazione. I due metodi, in base al principio di reciprocità di Maxwell, sono equivalenti.

Le mensole, aventi due diverse configurazioni geometriche, diversa luce e diversa tipologia di vincolo, sono a due a due uguali; di seguito si riportano le piante delle due tipologie.

Per leggere l'articolo integrale e seguire passo a passo le prove e i risultati scarica il PDF in fondo all'articolo

L'articolo continua con la descrizione della registrazione dei dati di prova ante-operam, con la calibrazioni del modello FEM, con la descrizione dell'intervento di rinforzo e con la successiva registrazione dei dati di prova post-operam.

La prova dinamica per controllare l'efficacia di un intervento

I dati rilevati nel corso dalla prima fase d’indagine, confrontati con quelli della seconda fase, hanno permesso di valutare l’efficacia del miglioramento atteso.

A tal fine sono stati confrontati i modelli ottenuti nelle 2 fasi di sperimentazione in termini di frequenza e di spostamenti, questi ultimi ottenuti simulando l’applicazione del carico previsto da progetto.

La realizzazione di un modello FEM calibrato grazie alla prova dinamica ha consentito di calcolare con una precisione accettabile gli spostamenti di ogni la struttura.

Le prove dinamiche, infatti, nella normale esecuzione di un progetto di miglioramento strutturale, vengono richieste preventivamente per utilizzarle come ausilio al tecnico che deve elaborare l’intervento; infatti, partendo da un modello FEM tarato è possibile progettare degli interventi mirati che, oltre a validare l’efficacia del sistema di rinforzo, consentono di ottimizzare i costi.

In questo caso la prova dinamica è stata utilizzata come strumento di controllo che ha permesso di:

• calcolare l’efficacia dell’intervento, valutando gli spostamenti teorici generati da prove di carico simulate sul modello, prima e dopo l’intervento di rinforzo;

• confrontare gli spostamenti derivanti da una prova di carico simulata con quelli reali ottenuti mediante una prova di carico reale.

Come si può notare dai risultati è stato registrato un netto miglioramento, in termini di spostamento, in tutte le strutture esaminate pertanto, la realizzazione dell’intervento di consolidamento dei balconi ha affettivamente apportato le migliorie auspicate in fase di progettazione.

La risposta ricercata, in merito alla quantificazione di quanto l’intervento avesse irrigidito i balconi in esame si poteva ottenere anche con delle prove di carico a contrasto ma è chiaro che l’indagine dinamica effettuata ha garantito un risparmio notevole rispetto a queste in termini di tempi, costi e forza lavoro. In aggiunta a questo, inoltre le prove dinamiche non solo hanno quantificato i benefici ottenuti dall’intervento in termini di spostamento, ma hanno anche dato risposte a quanto e come si è modificato il comportamento dei solai stessi fornendo delle informazioni che sono fondamentali nel momento in cui si necessita di una “carta d’identità” di una struttura.

L’obiettivo principe e la politica che accoglie Indagini Strutturali srl è proprio quella di pensare, a fronte di una richiesta fatta da un Committente X, alla soluzione più efficace ed efficiente, sia dal punto di vista tecnico che economico, motivo per il quale ogni intervento eseguito ha alle spalle un team di persone esperte che progetta soluzioni in grado di garantire sempre livelli di qualità elevata.  

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