Il ruolo, il comportamento e l’analisi dei diaframmi di piano

Questo breve articolo descrive il comportamento dei diaframmi di piano soggetti ad azioni orizzontali. La comprensione del comportamento meccanico è fondamentale sia per definire correttamente il ruolo delle singole componenti del diaframma che per individuare il modello analitico e/o numerico più appropriato.
Il ruolo dei cordoli, dei collettori, delle connessioni tra gli elementi verticali e quelli orizzontali, l’importanza della corretta valutazione della rigidezza e della resistenza del diaframma verranno analizzati criticamente.
Rigidezza e resistenza del diaframma devono essere valutate con attenzione in particolare per strutture con elementi sismo-resistenti distanti o con esoscheletri rigidi esterni che portano ad un aggravio delle sollecitazioni membranali di tutte le componenti del diaframma.
Il documento dopo avere illustrato il ruolo e le componenti del diaframma, analizza la normativa vigente e descrive modelli semplici e complessi per l’analisi e il dimensionamento di tutte le componenti del diaframma.

Ruolo e componenti del diaframma

In questo paragrafo vengono analizzati il ruolo e le componenti del diaframma di piano. I solai hanno il compito di resistere ai carichi gravitazionali, di sostenere gli elementi verticali soggetti a carichi laterali, di resistere alle spinte degli elementi strutturali inclinati, di trasferire le azioni orizzontali al sistema resistente laterale (sisma e vento) e nel caso di interrati di contrastare la spinta del terreno. La Figura 1 mostra gli elementi che compongono il diaframma.

Come illustrato in figura 1, i diaframmi sono costituiti da diverse componenti:

• Lastra. Ha il compito di trasferire le forze di taglio.
  
• Correnti. Hanno la funzione di assorbire gli sforzi di compressione e trazione della coppia indotta dal carico orizzontale
  
• Ripartitori. Hanno il compito di distribuire gli sforzi di taglio agli elementi resistenti alle forze orizzontali
  
• Connessioni. Servono a connettere la lastra ai correnti e ai ripartitori.

Per realizzare un diaframma di piano rigido/resistente è necessario che le componenti citate siano presenti e sufficientemente resistenti.

Negli edifici nuovi a telaio in calcestruzzo armato  (Figura 1):

• la lastra è realizzata da una soletta in c.a.,
• i correnti sono costituiti dalle travi ortogonali all’azione orizzontale,
• i ripartitori sono costituiti dalle travi che collegano gli elementi resistenti paralleli all’azione orizzontale
• le connessioni sono realizzate dall’armatura di collegamento tra la soletta in c.a. e le travi

Negli edifici esistenti in c.a., la cappa in calcestruzzo è spesso non armata e per essere resistente deve essere in grado di resistere al taglio di piano indotto dalle forze esterne. Non essendoci armatura, la connessione tra la cappa e i ripartitori/correnti è garantita solo dalla resistenza a taglio della cappa all’interfaccia tra la cappa e i ripartitori/correnti.

Negli edifici in muratura  di nuova costruzione la lastra può essere realizzata con un soletta in c.a., da elementi in acciaio o da elementi lignei. I cordoli hanno funzione di ripartitori e correnti e la connessione tra i cordoli e la lastra deve essere realizzata attraverso connessioni meccaniche.

Nel caso di edifici esistenti in muratura la cappa spesso non è armata. La presenza dei cordoli o meno dipende dal periodo di costruzione della struttura e quasi sempre le connessioni tra i cordoli e la cappa non sono presenti. Se uno di questi elementi è mancante o non sufficientemente resistente il diaframma non può essere considerato resistente o rigido. Nei paragrafi seguenti si approfondirà il concetto di diaframma rigido/resistente.

Le norme vigenti

Le NTC 2018 trattano i diaframmi di piano nei capitoli 4, 7 e 8. Nel capitolo 4, relativo alla statica, si parla del ruolo del diaframma solo per le strutture in legno e muratura, non ci sono indicazioni per le altre tipologie strutturali.

Nella parte sismica  nei criteri generali di progettazione dei sistemi strutturali §. 7.2.2 la norma descrive genericamente il ruolo degli orizzontamenti senza fornire indicazioni quantitative o prescrizioni sul significato di rigidezza e resistenza:

“Gli orizzontamenti, ove presenti, devono essere dotati di rigidezza e resistenza tali da consentire la ridistribuzione delle forze orizzontali tra i diversi sistemi resistenti a sviluppo verticale”

Alcuni codici americani e l’eurocodice 8 forniscono indicazioni quantitative sulla rigidezza dei diaframmi.

L’ASCE 7-16 nella sezione 12.2.1.2 fornisce un’indicazione utile su quando un diaframma può essere considerato rigido: “Diaframmi di solai in calcestruzzo o misti acciaio-calcestruzzo con un rapporto luce/profondità di tre o meno in strutture che non hanno irregolarità orizzontali possono essere idealizzati come rigidi”.

Il rapporto campata-profondità non si riferisce a quello della soletta stessa, ma piuttosto al rapporto tra la distanza tra i telai/setti del sistema sismo-resistente ("campata") e la larghezza del diaframma ("profondità") come indicato in Figura 2. Se il diaframma è lungo e stretto, non può essere considerato un diaframma rigido. Questa definizione è comunque troppo generica perché non considera lo spessore e la resistenza della lastra e delle sue componenti.

Nella sezione 1604.4 dell'International Building Code 2018 si legge:

"Un diaframma è rigido ai fini della distribuzione del taglio e del momento torsionale del piano quando la deformazione laterale del diaframma è inferiore o uguale a due volte lo spostamento di interpiano medio".

In questo caso è fornita un’indicazione quantitativa, ma è richiesto un calcolo analitico per determinare se il diaframma può essere ritenuto rigido.

Anche l’Eurocodice EN 1998-1:2004 richiede di fare una valutazione analitica. Il diaframma deve essere modellato con la sua effettiva flessibilità nel piano valutando se i suoi spostamenti orizzontali non superano in nessun caso quelli risultanti dall'ipotesi di diaframma rigido di oltre il 10% dei corrispondenti spostamenti orizzontali.

Nei criteri di modellazione della struttura e dell’azione sismica §. 7.2.6., viene scritto che in assenza di aperture che non riducano significativamente la rigidezza nel piano, gli orizzontamenti possono essere considerati rigidi se è presente una soletta in cemento armato di almeno 40 mm per le strutture in c.a. e 50 mm per le strutture miste.

Tuttavia, la resistenza e la rigidezza del diaframma dipendono dall’azione sismica e dalla distanza tra gli elementi verticali sismo-resistenti. Quindi, non è detto che una soletta di 40/50 mm sia sufficiente ad assicurare la rigidezza e la resistenza del diaframma, in particolare nel caso di elementi sismo-resistenti posti a grande distanza.

Nelle costruzioni in calcestruzzo per le verifiche in resistenza al § 7.4.4.4.1 la norma richiede che le componenti del diaframma debbano essere progettate e verificate con una sovraresistenza del 30%, quindi la soletta, i ripartitori, i cordoli e le connessioni tra gli elementi devono essere progettati sovraresistenti. Per le pareti il § 7.4.4.5.1 parla di diaframmi rigidi senza dare dettagli nel caso di pareti semplici.

Per le costruzioni con struttura prefabbricata (§ 7.4.5.3) la norma spiega che il comportamento a diaframma “è reso più efficace” se sono predisposti appositi supporti nelle zone di collegamento, realizzata una cappa in c.a., inserite delle armature a trazione lungo il perimetro e nelle connessioni interne.

Nel § 4.4.11 per le costruzioni in legno la norma richiede di verificare il comportamento a lastra dei diaframmi considerando sia le modalità di realizzazione che le caratteristiche di unione. Per l’analisi strutturale (§ 7.7.4.) la norma indica che i solai in legno dovrebbero essere considerati con la loro deformabilità e considerati rigidi se rispettate le disposizioni costruttive del § 7.7.5.3 o, in alternativa, nel §7.7.7.2 e se non sono presenti aperture che influenzano significatamene la rigidezza nel piano della lastra. Le disposizioni costruttive per gli impalcati in legno (§ 7.7.5.3) forniscono indicazioni di dettaglio. Nelle verifiche di sicurezza (§ 7.7.6.) si richiede che sia gli elementi strutturali che le connessioni siano progettati con valori di sovraresistenza come indicato in § 7.7.3, in particolare per i collegamenti tra diaframmi orizzontali ed elementi verticali di controvento.

L’organizzazione strutturale delle costruzioni in muratura (§ 4.5.4) richiede che l’edificio sia concepito come una struttura tridimensionale con adeguati collegamenti tra pareti in muratura, orizzontamenti e fondazioni per resistere alle azioni orizzontali e verticali. Gli orizzontamenti devono avere sufficiente resistenza e rigidezza per ripartire le azioni orizzontali agli elementi resistenti e garantire un comportamento d’insieme “scatolare”. Per assicurare un comportamento scatolare, muri, orizzontamenti e cordoli devono essere opportunamente collegati tra di loro.

I criteri di progetto § 7.8.1.4 indicano che gli orizzontamenti e le coperture non siano spingenti o che ci siano elementi atti ad assorbire la spinta orizzontale. Inoltre, i solai, per garantire il funzionamento a diaframma, devono essere collegati agli elementi verticali e fornire vincoli nei confronti delle azioni fuori piano delle pareti e ripartire le azioni orizzontali nel piano delle pareti.

Per la progettazione degli interventi per le costruzioni in muratura in presenza di azioni sismiche § 8.7.1. l’analisi simica globale deve considerare con attenzione la “la rigidezza e resistenza degli orizzontamenti, e all’efficacia dei collegamenti degli elementi strutturali con gli orizzontamenti e tra loro”.

Se gli orizzontamenti non sono sufficientemente rigidi nel proprio piano si deve procedere all’analisi delle singole pareti, mentre nel caso di solaio rigidi si può effettuare un’analisi globale mediante l'analisi statica non lineare.

La circolare al C8.7.1 indica che nell’analisi globale la ripartizione delle azioni orizzontali dipende dalla rigidezza del solaio nel proprio piano e dai loro collegamenti con le murature. I solai sono modellabili come infinitamente rigidi, con rigidezza finita e con rigidezza trascurabile e la loro rigidezza influenza la ripartizione delle forze sugli elementi verticali. Nel caso di rigidezza trascurabile l’analisi viene svolta separatamente per ogni parete. Il concetto è ripreso anche nel C8.7.1.3.1 per gli edifici singoli e nel C8.7.1.3.2 per gli edifici in aggregato.

Nel caso di intervento su edifici semplici C8.7.1.3.3 è necessario che dopo l’intervento “i solai siano in grado di svolgere la funzione di diaframma di piano, siano ben collegati alle pareti e siano in grado di evitare il ribaltamento delle pareti fuori dal loro piano”
Negli criteri per gli interventi di consolidamento C8.7.4.1 è auspicato la formazione di diaframmi di piano e l’inserimento di connessioni efficaci tra diaframmi e pareti.

Per le costruzioni con isolamento e/o dissipazione viene indicato (§ 7.10.4.3) che le strutture del piano di posa degli isolatori e sia la strutture del piano immediatamente sopra devono essere progettate per assicurare un comportamento rigido.

Il tema dei diaframmi non è trattato dalla norma in maniera uniforme per tutte le tipologie strutturali. Il criterio di sovraresistenza è prescritto solamente per le strutture in c.a., prefabbricate e in legno.

Per le strutture prefabbricate, il § 7.4.5.3 richiede che per gli elementi strutturali si applichino le regole degli elementi non prefabbricati.

Quindi, anche se non indicato esplicitamente, la soletta in c.a., i cordoli e i correnti dovrebbero essere progettati come sovraresistenti. Per le connessioni piastra-piastra o piastra-trave la richiesta di sovraresistenza è indicata esplicitamente. Per le costruzioni in muratura, in acciaio e composte acciaio-calcestruzzo non ci sono indicazioni esplicite di richiesta di progettazione del diaframma sovraresistente. Nei criteri generali di progettazione dei sistemi strutturali §. 7.2.2 sarebbe auspicabile inserire un’indicazione quantitativa per la determinazione del solaio rigido, esplicitando inoltre la richiesta di progettare il diaframma di piano sovraresistente per tutte le tipologie strutturali.

La sezione successiva chiarisce le indicazioni presenti nella norma e fornisce cenni utili per l’analisi dei diaframmi.

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L'articolo continua con l'analisi dei diaframmi e con la descrizione dei modelli agli elementi finiti.