Il comportamento sismico delle strutture in muratura

Ogni programma di calcolo strutturale è basato su di una teoria da cui prendono spunto gli algoritmi per lo sviluppo dell'analisi.
Il software 3Muri è ad oggi il software più avanzato per il calcolo delle strutture in muratura in quanto prende in conto il maggior numero di parametri che condizionano il calcolo sismico di queste strutture.
Prima quindi di entrare nel dettaglio delle varie opzioni che 3Muri mette a disposizione dei progettisti, è utile esaminare in via sintetica quali sono le principali variabili che costituiscono gli elementi indispensabili per un'accurata analisi strutturale.

La concezione strutturale del "sistema scatolare"

Le strutture in muratura hanno dimostrato di resistere bene al terremoto grazie alla capacità di resistenza fornita dal cosiddetto comportamento scatolare.
Le pareti in muratura offrono infatti una resistenza alle forze orizzontali nel loro piano medio (2) decisamente superiore a quella offerta per carichi ortogonali al piano (1) al punto che questa componente può essere trascurata.
Se le pareti ed i solai sono solidalmente collegati tra loro la resistenza globale è rilevante.
Per comprendere bene questo concetto è sufficiente esaminare una semplice scatola realizzata in carta:
1) ogni parete, cioè ogni foglio esaminato singolarmente, offre scarsa resistenza alle sollecitazioni;
2) collegando le pareti tra loro si ottiene un considerevole aumento di resistenza;
3) la presenza di un elemento orizzontale (coperchio) aumenta ancora la resistenza globale;
4) la ragione di questa capacità offerta dal comportamento scatolare è comprensibile considerando che ogni forza può essere scomposta in due componenti parallele ai piani delle pareti sfruttando in questo modo la massima capacità di resistenza di ogni singola parete.

Perché questo si realizzi è però necessario che le pareti siano ben collegate tra loro.
Anche in questo esempio si vede chiaramente come l'inserimento di una terza parete verticale irrigidisce immediatamente la struttura fornendo capacità di sopportare spinte orizzontali.
A seconda della direzione del terremoto,sono efficaci solo le pareti disposte parallelamente alla direzione del sisma in quanto sollecitate nel piano. Le altre non offrono resistenza ai carichi in quanto sollecitate fuori dal loro piano.
In una costruzione in muratura è possibile identificare molteplici strutture resistenti a seconda della condizione di carico considerata. Tuttavia possono essere identificati come elementi resistenti le pareti verticali e gli orizzontamenti (intendendo con tale termine la categoria più ampia di solai, volte, coperture) sia pure con un diverso comportamento a seconda della sollecitazione considerata.
La necessità di ammorsamento tra le pareti e con i solai consente inoltre la migliore distribuzione dei carichi verticali trasmessi non solo nella zona di incidenza ma anche in zone limitrofe.

I meccanismi di danno

Il primo requisito indispensabile per la sicurezza delle strutture in muratura è che sia garantita l’integrità della tessitura.
Murature costituite da materiale incoerente possono raggiungere il collasso prima che si manifesti qualsiasi meccanismo in grado di offrire una resistenza apprezzabile.
Verificate questa caratteristica, l'osservazione dei danni causati da eventi sismici evidenzia altri due possibili meccanismi di danno.
Il primo comprende il collasso delle pareti fuori dal piano medio per forze agenti perpendicolarmente ad esso, il secondo prende in esame il comportamento della parete nel piano medio.
Generalmente il primo tipo di meccanismo produce danni locali con espulsione di parte o della intera parete, quindi l'analisi è localizzata e limitata alle zone potenzialmente critiche, trattandosi quindi dello studio di cinematismi locali.
Il secondo tipo di meccanismo coinvolge l'intera struttura ed è quindi un'analisi di tipo globale.
In figura si vedano esempi reali di danneggiamenti di strutture muratura per meccanismi di danno di modo I.
L'effetto del danno è spesso limitato ad una zona relativamente modesta con il collasso e l'espulsione della zona interessata.

Nel caso del meccanismo di modo II, il danneggiamento è più diffuso e interessa ampie superfici.
Come verrà descritto in seguito, dall'esame di queste immagini è possibile individuare uno schema a telaio costituito dalle parti resistenti in muratura.

La vulnerabilità degli edifici in muratura
In figura si riporta un elenco degli elementi che concorrono ad aumentare la vulnerabilità sismica delle strutture in muratura e che sono oggetto di attenta analisi in fase conoscitiva.
Al contrario questo elenco consente di ridurre la vulnerabilità attraverso meccanismi che in ultima analisi incidono sulla capacità di duttilità della struttura.

Il comportamento non lineare dei materiali e delle strutture
Una delle principali novità delle Norme Tecniche per le Costruzioni è la presa in conto del comportamento non lineare dei materiali e delle strutture altrimenti detto "Performance based design".
"Performance-based design" significa “Progettazione basata sulla richiesta di prestazioni strutturali”, indicando come fine ultimo il rispetto di standard prestazionali predefiniti in funzione del tipo di terremoto e del rischio sismico di riferimento.
L’ottica è centrata sul reale comportamento strutturale, esaminando l’evoluzione oltre la fase elastica.
Per comprendere meglio questa metodologia è necessario porre alcune premesse che implicano dirette conseguenze di carattere operativo (e normativo).
Al crescere dell’intensità dell’azione sismica, corrisponde un diverso degrado strutturale, come indicato nella figura a fianco, attraverso i diversi stati limite: Operatività, Danno, salvaguardia della Vita, Collasso
Come si può vedere, prendendo come parametro lo spostamento laterale ed il taglio alla base, ad un aumento dello spostamento, si ottiene inizialmente un livello di taglio crescente e la struttura è ancora in fase elastica.
Aumentando lo spostamento si ha il superamento della fase elastica e l’inizio del danneggiamento.
Da questo momento in avanti l’operatività si riduce, mantenendosi ancora la possibilità di riparare la struttura a causa dei danni subiti (stato limite di danno).
In seguito si raggiunge il limite di riparabilità, cioè il limite di convenienza economica al recupero della struttura.
Da notare il limite di salvaguardia della vita umana, una situazione in cui la struttura, seppur danneggiata, possiede ancora ancora una buona capacità portante ai carichi verticali.
Ovviamente si tratta di una situazione molto critica, ma occorre anche ricordare che la durata dell’evento sismico varia da pochi secondi a 20-30 secondi, e che quindi tutta la sua prestazione è concentrata in questo breve lasso di tempo.
In ultimo ci si avvicina allo stato limite di collasso.
Obiettivo primario indicato dalla normativa tecnica è sempre la salvaguardia della vita umana, soprattutto in caso di eventi eccezionali, e solo in seguito la prevenzione dei danni materiali in modo da ridurre gli eventuali costi di ripristino.
Ad eventi sismici di intensità maggiore corrisponde una probabilità minore di accadimento, occorre quindi fissare i livelli di probabilità della prestazione che saranno diversi in funzione del diverso livello di protezione sismica richiesta. In pratica una bassa intensità sismica ha una maggiore probabilità di accadimento: sarà quindi più facile che la struttura sia impegnata nel garantire la prestazione di riparabilità.
Diventa accettabile invece, proprio per la bassa probabilità di accadimento di un sisma di elevata intensità, che si possa raggiungere il livello limite di salvaguardia della vita umana.
Per questo le prestazioni considerate devono tener in conto non solo fattori di tipo tecnico ma considerare anche livelli prestazionali di tipo socio-economico. Si tratta di armonizzare istanze di tipo etico, tecnico ed economico.
Il metodo PBD (Performance Based Design), inverte il processo di progettazione: gli spostamenti sono il parametro primario di controllo per gli edifici in base ai valori attesi dal sisma, in funzione della sua intensità.
Si tratta quindi di uno strumento più aderente alla realtà, in grado di cogliere aspetti significativi del comportamento strutturale, in particolar modo per la situazione sismica che presenta caratteristiche peculiari.
Per questo è necessario analizzare l’effettivo comportamento superata la fase elastica, tenendo in conto le caratteristiche delle strutture in muratura e la presenza di elementi in c.a., acciaio, legno.
Lo studio del comportamento non lineare delle strutture avviene prendendo in conto le caratteristiche di duttilità dei materiali cioè la capacita di offrire resistenza anche al superamento della fase elastica come riportato nell'immagine a destra.
L’immagine a sinistra riporta invece il tipico andamento di una struttura fragile, che raggiunge il collasso al termine della fase elastica.
In generale i materiali sono caratterizzati da tre parametri: dalla rigidezza espressa come inclinazione del tratto in cui il comportamento è elastico (modulo elastico), dalla resistenza caratterizzata allo snervamento e dallo spostamento ultimo del materiale prima della rottura.

Il materiale muratura
La muratura è un materiale composto naturale (pietrame) o artificiale (laterizi) e presenta in genere buona resistenza a compressione mentre è scarsa la resistenza a trazione (circa 1/30 dei valori di compressione) e quindi trascurabile.
Per questo il comportamento delle strutture in muratura è intrinsecamente non lineare in quanto all'inversione delle forze corrisponde un diverso comportamento della struttura.
La valutazione delle caratteristiche meccaniche del materiale viene effettuata sperimentalmente e la normativa indica le modalità operative per eseguire le prove.
La scarsa duttilità e la rottura fragile sono compensate dalla massività del materiale che solitamente costituisce la quasi totalità della struttura resistente.
Le murature offrono ottima resistenza ai carichi verticali (peso proprio, carichi variabili) con effetti di compressione.
I carichi sismici si manifestano con azioni orizzontali e possono indurre stati di sollecitazione (trazioni) incompatibili con la capacità di resistenza del materiale.