γM: vittima o carnefice dell’analisi statica sulla muratura esistente?

La risposta sismica di un fabbricato non può prescindere da quella statica; che si tratti di vulnerabilità, o di un accertamento di conformità o di intervento su un fabbricato murario esistente.

Ancora prima di occuparsi della risposta dinamica e degli eventuali interventi di mitigazione del rischio sismico occorre indagarne il comportamento statico. Oltre ad essere un approccio logico e saggio lo richiedono esplicitamente le NTC 2018 al punto 8.3 nel caso di miglioramento o adeguamento sismico .

L’interfaccia con il fabbricato esistente ed il suo comportamento strutturale passa attraverso un’analisi storico critica supportata da un piano di indagini distruttive e non, volte a identificare i parametri meccanici che caratterizzano la muratura portante.

L’acquisizione dei parametri meccanici desunti da bibliografia (Tab. C8.5.I delle NTC2018) e/o indagini, rappresenta il punto di partenza della quantificazione della resistenza meccanica della tecnologia muraria prevalente nel fabbricato, ma, come significano gli aggettivi “rappresentativa” e “prevalente” questi corrispondono ad una aleatorietà e a un’incertezza del parametro, che si traduce nell’assunzione di coefficienti di sicurezza:

• Fattore di Confidenza (FC): direttamente correlato al grado di approfondimento delle indagini in sito (§8.5.4 delle NTC2018).

• Coefficiente γ_M: correlato al componente costitutivo la muratura ed alla sua certificazione. Il termine “certificazione” è fortemente dissonante con una muratura storica, composta da conci lapidei e malta. Per quanto la qualificazione concio e malta sia univoca, non lo è assolutamente la sua identificazione.

Per quanto nelle NTC2018 vi sia il riferimento al valore da adottare per entrambi i coefficienti suddetti, si pone ugualmente l’interrogativo su quale valore di γ_M sia da adottare (Tab. 4.5.II in § 4.5.6.1 delle NTC2018) nelle verifiche statiche di un fabbricato esistente.

La Regione Toscana, a fine 2023, ha risposto al seguente quesito di “Assunzione del parametro γ_M per le condizioni di verifica statica delle strutture in muratura esistenti”.

IN ALLEGATO IL PARERE DELLA REGIONE TOSCANA

§C8.7.1 Costruzioni in muratura ed utilizzo del coefficiente γ_M

Per gli edifici in muratura, le verifiche nei riguardi di tutte le azioni, ad esclusione di quelle sismiche sono eseguite utilizzando i coefficienti γ_M definiti in Tab. 4.5.II in § 4.5.6.1 delle NTC2018; le verifiche nei riguardi delle azioni sismiche sono eseguite utilizzando γ_M = 2.

Pertanto, nel caso di muratura esistente le resistenze meccaniche devono essere abbattute, sia del coefficiente γ_M che di FC.

Dal punto di vista meramente numerico si tratta di mettersi in una condizione a favore di sicurezza, mentre da quello interpretativo del comportamento meccanico si traduce talvolta in situazioni dissonanti rispetto al quadro fessurativo riscontrato durante le campagne di rilievo e di indagine.

La modellazione numerica e l’applicazione dei fattori di sicurezza porta talvolta all’individuazione di criticità che devono essere opportunamente valutate in funzione dello stato limite considerato; infatti, se da un lato si ha l’abbattimento delle resistenze meccaniche, dall’altro si ha l’amplificazione delle azioni statiche in condizioni di stato limite ultimo.

La muratura esistente, considerando una tradizionale in conci lapidei e/o mattoni non certificati corrisponde per la tabella 4.5.II del § 4.5.6.1 delle NTC2018 ad una “Muratura con elementi resistenti di categoria II, ogni tipo di malta”, da qui il valore di γ_M è compreso tra 2.5 e 3.0, in funzione della classe di esecuzione che si distingue in base a:

• Classe 1: controllo e supervisione in cantiere dell’assemblaggio e dei materiali.
  
• Classe 2: disponibilità di personale qualificato in cantiere.

La muratura esistente ha sempre seguito fino ai primi del ‘900 la regola della corretta esecuzione tramandata dalle maestranze, ovviamente su una scala territoriale; seguendo quindi quando indicato dal legislatore ci troveremmo ad adottare un valore di γ_M pari a 3. Tutto questo eludendo il fatto, non trascurabile, che trattasi di una muratura esistente e pertanto un piano di indagine postumo alla costruzione dovrà essere previsto.

A seconda delle prove in situ che vengono effettuate e del γ_M adottato si può ottenere un fattore di sicurezza lato materiale minimo di 2.0 fino ad arrivare a 3.6 cioè quasi il doppio. Ovviamente questo porta a risultati e conclusioni potenzialmente molto diversi nei due casi estremi.

È in questo ambito che si pone la risposta dato dalla Regione Toscana al quesito “Assunzione del parametro γ_M per le condizioni di verifica statica delle strutture in muratura esistenti”, quale valore adottare?

In altri termini, quanto e come le prove distruttive e non, che si conducono sulle murature esistenti, possono incidere sull’adozione del valore γ_M per le verifiche statiche?

Risposta della Regione Toscana al quesito n. 3: Assunzione del parametro γ_M per le condizioni di verifica statica delle strutture in muratura esistenti?

Prima di entrare nel merito dell’analisi della risposta data dalla Regione Toscana in merito al valore del coefficiente γ_M da adottare per le verifiche statiche, si riporta per completezza di trattazione la risposta al quesito n. 3/2023.

«Il riferimento alle murature di nuova esecuzione risulta palese dalla lettura della stessa tabella che condiziona l’assunzione del coefficiente γ_M alla categoria di resistenza degli elementi costituenti la muratura, alla tipologia di malta, oltre alla classe di esecuzione della muratura.

Appare evidente che la definizione dei tre fattori determinanti la scelta sia possibile solo nel caso di esecuzione di murature nuove, e sia viceversa di impossibile definizione nel caso di murature esistenti (si pensi ad esempio alla definizione della classe d’esecuzione legata alle vicende di cantiere delle quali per un edificio esistente non se ne ha traccia).

Occorre comunque rilevare che analisi di affidabilità condotte su edifici in muratura giustificano l’assunzione di coefficienti γ_M < 3 anche per carichi statici. Pertanto, ove siano disponibili specifici dati sperimentali, è possibile utilizzare valori di γ_M minori di 3:

• nel caso in cui siano disponibili misure sperimentali che consentano di ricavare la resistenza in situ della malta, è possibile adottare valori di γ_M ridotti fino a γ_M=2.5 in tutte le zone della costruzione caratterizzate da murature riconducili a quelle indagate sperimentalmente, sia per composizione, sia per tessitura, sia per caratteristiche della malta;

• nel caso in cui siano disponibili misure sperimentali che consentano di ricavare la resistenza in situ della muratura, (ad esempio martinetti piatti doppi, integrate da tecniche di aggiornamento quali, per esempio quella indicata al §8.5.4.1 della Circolare, sulla base di dati di letteratura) è possibile adottare valori di γ_M ridotti fino a γ_M=2.0 in tutte le zone della costruzione caratterizzate da murature riconducili a quelle indagate sperimentalmente, sia per composizione, sia per tessitura, sia per caratteristiche della malta.

Si segnala, infine, poiché nelle NTC2018 la resistenza di progetto dei pannelli murari per carichi verticali dipende dal coefficiente riduttivo Φ che è funzione della snellezza del muro, λ, e dal coefficiente di eccentricità dei carichi, m, che nella norma sono determinati con approccio cautelativo, valutazioni più accurate di λ e m, per es. considerando le effettive condizioni di vincolo del pannello, conducono a valutazioni più realistiche della resistenza di progetto».

Volendo quindi riassumerne il concetto, in Tabella 1 è rappresentato il contenuto dalla Regione Toscana in merito all’adozione di γ_M.

Come si evince da Tabella 1 è fondamentale la rappresentatività dell’area di indagine nel contesto dell’intero fabbricato.

La caratterizzazione della resistenza della malta in situ non consente un forte abbattimento del coefficiente γ_M, questo da un lato può apparire estremamente punitivo, però occorre considerare le condizioni al contorno che caratterizzano la rappresentatività della prova e dell’elemento costituente la muratura (Figura 2):

• Tessitura muraria;
• Regolarità dei letti di malta;
• Fasi costruttive.

Nel caso invece di resistenza dell’apparecchiatura muraria si perviene ad una caratteristica più rappresentativa della tecnologia, ovviamente legata alla tipologia muraria ed a quella prevalente. Il coefficiente γ_M, come sottolineato dalla Regione Toscana, non è l’unico artefice della resistenza alle sollecitazioni statiche del maschio murario, bensì entrano in gioco condizioni legate alla geometria ed alle condizioni al contorno che ne limitano la risposta, quali la snellezza ed il grado di vincoli di estremità.

Entrambi possono portare ad una parzializzazione della sezione resistente, che a livello numerico di modellazione si può tradurre in tasso di lavoro nullo che implica una non resistenza dell’elemento, ovvero una sua completa inefficacia. Situazione che a livello di quadro fessurativo in sito dovrebbe tradursi in un maschio murario danneggiato ed inefficacie.

Con coefficienti di sicurezza così alti si arriva spesso al risultato di ottenere maschi molto lontani dalla verifica ma senza lesioni visibili significative.

Pertanto, cosa è andato storto?

Le opzioni sono diverse e il γ_M non può essere l’unico colpevole in quanto devono essere controllati:

• Le condizioni di vincolo del paramento;
• L’ingranamento con le pareti perpendicolari (Tab. 4.5.IV delle NTC2018);
• La snellezza del paramento murario.

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