Esempio di modellazione del problema del “martellamento”

Oltre alle numerose possibilità presenti per la modellazione automatica strutturale, FaTA Next consente la creazione di modelli avanzati, basati sull’utilizzo di particolari oggetti: i Link.

I Link sono degli oggetti di modellazione a 6 gradi di libertà che connettono due nodi. Nella figura sottostante si riporta lo schema lo schema dell’oggetto, semplificando il concetto nel piano.

 

Generalizzando per le tre dimensioni è possibile assegnare i seguenti gradi di libertà locali:

1. Assiale (direzione 1 locale)
2. Trasversale (direzione 2 locale)
3. Trasversale (direzione 3 locale)
4. Rotazione torsionale (attorno all’asse 1 locale)
5. Rotazione flessionale (attorno all’asse 2 locale)
6. Rotazione flessionale (attorno all’asse 3 locale)

Per i 6 gradi di libertà è possibile attribuire un diverso comportamento (Materiali uniassiali) tra quelli disponibili in FaTA Next.

Per i gradi di libertà traslazionali è possibile utilizzare i seguenti modelli di comportamento:

• Elastico
• Gap
• Bilineare
• Trilineare

Per quello rotazionale assiale è possibile utilizzare il comportamento elastico, mentre per i gradi di libertà rotazionali (Direzioni 5 e 6), i comportamenti disponibili sono:

• Elastico
• Trilineare

L’oggetto Link è personalizzabile nella posizione della sconnessione (iniziale, centro e finale) per l’inserimento delle molle, considerando la “distanza di taglio“ per il trasporto dei momenti. Il Link può anche essere definito “Rigido” per tutte le sue componenti.

  

Comportamento elastico traslazionale

Il materiale uniassiale “Elastico” è caratterizzato da due rigidezze Kneg e Kpos relative ai due tipi di deformazione, negativa e positiva.

  

Per capire meglio il concetto è possibile considerare l’esempio del grado di libertà assiale. Se i due nodi si allontanano allora la deformazione è positiva (trazione) e quindi verrà utilizzato il parametro Kpos. Nel caso di compressione (i nodi si avvicinano) verrà utilizzato Kneg.

Chiaramente questo concetto è valido se si utilizzano analisi non lineari. Nel caso di analisi lineare verrà utilizzata la sola Kneg.

Questo tipo di comportamento può essere utilizzato, per esempio, per modellare elementi con diversa rigidezza a trazione o compressione. I valori di rigidezza possono assumere anche valore nullo, in modo da considerare il comportamento monolatero.

   

Comportamento Gap

I parametri del materiale uniassiale “Gap” sono una rigidezza (K) e due deformazioni. La deformazione “Gap” è utilizzata come valore di attivazione della compressione. La deformazione “Hook” è relativa alla trazione.

  

   

Pertanto la rigidezza K non sarà attiva fino al raggiungimento del relativo valore di attivazione. Questo Link è particolarmente utile per la modellazione del fenomeno del martellamento, nel quale il Gap rappresenta la dimensione del giunto tecnico. In questo caso la rigidezza K assumerà valori elevati.

 

Comportamento Bilineare

I parametri del materiale uniassiale “Bilineare” sono relativi a forza e deformazioni dei due punti caratteristici della curva: il punto di snervamento (1) e di capacità ultima (2).

 

  

Questo tipo di comportamento è utile alla modellazione di diversi tipi di dispositivi antisismici, come ad esempio i dissipatori a stabilità impedita (es BRAD®), ma anche per la modellazione di maschi murari o tamponature.

Il materiale bilineare uniassiale può essere utilizzato anche con l’analisi dinamica non lineare, ottenendo i grafici dei cicli isteretici per la direzione alla quale è applicato.

  

   

Comportamento Trilineare

I parametri del materiale uniassiale “Trilineare” sono relativi a forza e deformazioni di tre punti caratteristici della curva: il punto di fessurazione (1), di snervamento (2) e di capacità ultima (3). I valori caratteristici possono essere differenziati per i due rami delle deformazioni, positive e negative.

  

  

Il modello consente anche l’utilizzo di rami di rigidezza degradanti (es. softening). Questo tipo di comportamento può essere utilizzato per la modellazione di cerniere plastiche, maschi murari, dispositivi antisismici, tamponature, ecc.

Anche per questo modello è possibile l’utilizzo con l’analisi dinamica non lineare per l’elaborazione dei cicli isteretici.

    

  

Esempio di modellazione con Link: il problema del martellamento

Il problema del martellamento tra due edifici è da sempre il più difficile da valutare. L’unica analisi con la quale si può affrontare è l’analisi dinamica non lineare.

Oltre al tipo di analisi, è fondamentale in questo caso l’utilizzo di appositi elementi finiti come il “Gap”.

Qui di seguito vengono proposti due diversi approcci, il primo più didattico ed il secondo più pratico.

Nel primo esempio utilizziamo due strutture con caratteristiche di rigidezza molto diverse. La struttura A a due piani e con pareti in c.a. e la struttura B a tre livelli con pilastri esili.

    

  

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