Electro-Pro 20x: applicazione di tecnologia AMD su un caso studio

Electro-Pro 20x

L’hardware

Il sistema Electro Pro 20x è un sistema di controllo attivo di tipo Active Mass Damper (AMD) per la protezione sismica di strutture nuove ed esistenti.

I sistemi di questo tipo, introdotti dalle norme internazionali ISO 3010:2017, vengono installati sui piani alti della struttura e sono in grado di esercitare una forza di controllo in controfase rispetto al moto dell’edificio, andando a ridurre al minimo l’oscillazione dello stesso in caso di terremoto.

Il sistema Electro Pro 20x, attraverso un sistema di monitoraggio integrato nella sua tecnologia, è in grado di registrare l’accelerazione dell’edificio attraverso sensori accelerometrici installati in punti opportuni lungo l’altezza della struttura.

Il dato di accelerazione campionato durante l’evento sismico viene elaborato in tempo reale da un computer centrale che, grazie ad algoritmi di controllo proprietari e sviluppati allo stato dell’arte grazie a più di 30 anni di ricerca nel settore delle Smart Structures, calcola ad ogni istante temporale l’intensità delle forze che devono essere erogate sulla costruzione per ridurre al minimo i danni agli elementi strutturali e non strutturali.

Le forze di controllo vengono generate attraverso macchine ancorate rigidamente al piano di copertura dell’edificio dove vi sono delle vere e proprie masse mobili che scorrono avanti e indietro su guide lineari e, sfruttando il ben noto principio di azione e reazione, trasferiscono alla struttura le forze in grado di ridurre le oscillazioni dinamiche della stessa. Le unità macchina prevedono un motore lineare sincrono costituito da statori magnetici sui quali si muove un forcer lineare in grado di sviluppare una forza di picco superiore a 20 kN.

Ogni motore è controllato da un driver tramite un feedback loop di controllo in posizione, che utilizza un encoder lineare assoluto per misurare la posizione del motore. Ciascun motore lineare è alimentato da batterie agli ioni di Litio che consentono il funzionamento dell’intero sistema in qualsiasi condizione operativa, persino durante un blackout elettrico.

Le macchine vengono alloggiate all’interno di un carter di protezione progettato per resistere a condizioni atmosferiche molto rigide, mentre la componentistica elettrica è contenuta all’interno di quadri elettrici remoti (uno per ogni unità macchina prevista) che vanno installati in prossimità delle macchine.

La massa di tali sistemi risulta essere un parametro progettuale e può variare da un minimo di 300 kg ad un massimo di 1200 kg. Le dimensioni geometriche, invece, presentano una larghezza standard di 70 cm circa ed una lunghezza che varia da 2 m a 4 m, a seconda della frequenza dell’edificio sul quale viene installato il sistema. L’altezza è inferiore ai 50 cm.

Il sistema, oltre a costituire una soluzione non invasiva, permette di adattarsi a svariate tipologie di edifici grazie alle caratteristiche di modularità che consentono un’installazione veloce e semplice.

Inoltre, i sensori accelerometrici installati, indispensabili per il funzionamento del sistema attivo di protezione sismica, consentono un monitoraggio dinamico in continuo del fabbricato, molto utile per tenere traccia dello stato di salute dell’edificio durante la vita utile dello stesso. 

La legge di controllo

La legge di controllo implementata all’interno del sistema Electro-Pro 20x è di tipo Sky-Hook. L’algoritmo consente ad ogni macchina installata di effettuare una forza di controllo data dalla seguente legge:

dove:

• v_t,i è la velocità del punto di misura posizionato in corrispondenza della macchina i-esima lungo la direzione di applicazione della forza;
• v_b,i è la velocità del piano terra dell’edificio in corrispondenza di un punto verticalmente allineato con la macchina i-esima, sempre nella direzione di applicazione della forza della macchina stessa;
• G_SH,i è il guadagno impostato sulla macchina i-esima. Il guadagno G_(SH,i) definisce la costante di proporzionalità diretta tra la velocità relativa del tetto e la forza di controllo applicata. Il segno negativo garantisce che la macchina generi una forza che vada a “contrastare” l’azione del sisma e che abbia sempre un comportamento dissipativo: infatti, la macchina agisce idealmente come un elemento viscoso posto tra la base e la sommità dell’edificio. L’unità di misura del guadagno è (kN s)/m.

Le velocità vengono ricavate a seguito di un processo di integrazione numerica a partire dalle accelerazioni misurate dai sensori installati lungo l’altezza dell’edificio.

Il parametro fisico del guadagno è da determinarsi in fase di progettazione in funzione dell’intensità dell’accelerazione sismica in entrata. La legge di controllo suddetta è strettamente legata alla curva comportamentale degli attuatori (Figura 2) che presenta un limite in tensione di corrente pari a 750 V. Questo si traduce, di fatto, in una limitazione della velocità che la massa mobile può raggiungere durante la fase di controllo.

 
Modellazione dell’AMD e analisi FEM

Dal momento che un sistema di tipo AMD contrasta il moto della struttura attraverso forze di controllo generate dalle macchine istante per istante, è necessario prevedere lo svolgimento di simulazioni numeriche di tipo Time-History che permettano di tenere in conto del contributo del sistema ad ogni passo temporale.

Grazie all’algoritmo di controllo implementato, il sistema Electro-Pro 20x può essere inserito, all’interno di un modello numerico ad elementi finiti, attraverso l’introduzione di un dissipatore viscoso classico che presenta, per il grado di libertà di interesse, una legge comportamentale Forza-Velocità che permetta di rispettare la forza massima esprimibile dall’unità macchina pari a 20 kN.

L’elemento adatto a questi scopi, a seconda del software di calcolo utilizzato, prende il nome di Dashpot o Damper bilinear. Si tratta di un elemento finito a due nodi, che può essere utilizzato per rappresentare un tipico dissipatore viscoso non lineare la cui risposta in termini di forza dipende dalla velocità relativa tra i due nodi (modello alla Maxwell rappresentato in Figura 3).

Il coefficiente che rende la forza proporzionale alla velocità è assimilabile al guadagno G_SH,i visto in precedenza.

L’inserimento all’interno del modello si effettua in pochi semplici passaggi:

• si individua la posizione di applicazione dell’unità macchina sul piano di copertura dell’edificio e, in base a questa, si sceglie il nodo i di applicazione all’interno del modello;
• si crea un nodo aggiuntivo j alla stessa quota del nodo di applicazione, lungo la direzione di azione della macchina;
• si incastra il nodo aggiuntivo j (tale nodo risulta così incastrato “in cielo”);
• si inserisce l’elemento finito link di tipo Dashpot tra i due nodi.

Il risultato finale è rappresentato in Figura 4.

Attraverso analisi di tipo Time-History, il software sarà così in grado, ad ogni passo dell’analisi, di calcolare la velocità relativa tra il nodo appartenente al tetto e il nodo incastrato in cielo, il quale si comporterà in maniera analoga ad un nodo incastrato a terra.

L’impostazione del parametro G_SH,i permette all’elemento link modellato di sviluppare una forza proporzionale alla velocità, così come accade nella realtà in cui la macchina è comandata dal computer di controllo.
La metodologia presentata rappresenta una procedura semplice attraverso la quale è possibile tenere in conto, all’interno di un modello ad elementi finiti, il comportamento del sistema attivo.

Tuttavia, è necessario in fase di post-processing la verifica dei vincoli tecnologici legati alla macchina in termini di tensione di corrente. Grazie all’utilizzo di un tool specifico sviluppato internamente da Isaac, al termine delle analisi è possibile verificare che le storie temporali delle forze di controllo siano effettivamente erogabili dagli attuatori andando a verificare il rispetto delle saturazioni in velocità e accelerazione. Tale procedura è da svolgersi per ogni unità macchina presente sul piano di copertura del fabbricato.

Risulta evidente l’importanza del parametro legato al guadagno, che costituisce uno degli aspetti progettuali rilevanti, insieme alla lunghezza della corsa e alla massa della parte mobile. Il valore del guadagno G_(SH,i), infatti, viene determinato in maniera tale da massimizzare le performance della struttura e da rispettare i limiti tecnologici in tensione di corrente di cui sopra.

I vantaggi di Electro-Pro 20x

L’introduzione del sistema di controllo attivo Electro-Pro 20x per la protezione sismica delle strutture permette di ottenere:

• una diminuzione in termini di spostamenti nodali e una riduzione significativa dei drift di interpiano;
• un incremento dissipativo in termini energetici che permette un innalzamento dello smorzamento strutturale;
• una riduzione di energia isteretica e di smorzamento modale, che si traduce in un minor danno agli elementi strutturali e non strutturali;
• un abbattimento dei tagli di piano.

Per approfondire i dettagli di modellazione e studiare l’effetto migliorativo che il sistema Electro-Pro 20x fornisce nei confronti di una struttura strategica in calcestruzzo armato, scarica l’allegato.

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Conclusioni

Il sistema Electro-Pro 20x consente di migliorare le proprietà dinamiche degli edifici salvaguardando gli elementi strutturali, gli elementi secondari e il contenuto. Quest’ultimo punto è di fondamentale importanza, in quanto nella maggior parte degli edifici considerati strategici (come scuole, ospedali, caserme, ecc.) il valore economico del contenuto è estremamente elevato e proteggerlo durante un evento sismico costituisce la priorità assoluta.

Il sistema Electro-Pro 20 x consente di raggiungere tali obiettivi in modo semplice, garantendo un’invasività molto ridotta e abbattendo in maniera significativa i costi indiretti legati all’intervento.

Per maggiori informazioni vai sul sito di ISAAC