Edifici in aggregato con piani sfalsati: modellazione e analisi con il software Aedes.PCM

Il costruito dei nostri centri storici è prevalentemente rappresentato da aggregati di edifici in muratura che sono il risultato di un processo di accrescimento che si è protratto nel tempo. In passato gli edifici venivano costruiti affiancandosi alle costruzioni preesistenti e sfruttandone il muro di confine.

Nell'edilizia a schiera non tutte le pareti godono di buon ammorsamento. È comune riscontrare tipologie costruttive e strutturali diverse o la compresenza di materiali con diverse caratteristiche di rigidezza e resistenza.

Il software Aedes.PCM, specializzato nell'analisi di vulnerabilità statica e sismica degli edifici esistenti in muratura, consente, fra i diversi campi applicativi, la valutazione della sicurezza per unità costruttive poste in aggregati. Il presente documento propone un caso frequente che evidenzia interessanti particolarità sia per la modellazione che per l'analisi: un aggregato con piani sfalsati.

La modellazione passo-passo con Aedes.PCM mostra il corretto inserimento della geometria e il percorso di analisi che inizia con i meccanismi di collasso (cinematismi), procede con l'analisi strutturale globale (modale e pushover) sull'aggregato nel suo complesso con diverse ipotesi sulla rigidezza degli impalcati, e infine si completa con lo studio del comportamento della singola unità strutturale (US). 

Edifici in aggregato. Alcuni casi di piani sfalsati

L’aggregato oggetto di studio si sviluppa su due piani fuori terra ed è costituito da semplici celle quadrate di dimensioni 5.00m x 5.00m sull’asse mediano delle murature. La prima cella presenta un tetto piano mentre le altre hanno tetti inclinati con diverse elevazioni.

Le figure seguenti illustrano la pianta del Piano Terra, il prospetto dell’aggregato sul fronte strada e una vista assonometrica del modello architettonico realizzato in Aedes.PCM.

Gli edifici dell’aggregato si sviluppano su due piani fuori terra ma con quote ed altezze diverse, pertanto occorre definire due piani specificando per essi l’altezza massima (o in alternativa l’altezza media) riscontrata nei vari edifici. In seguito, sarà possibile specificare per i singoli elementi strutturali opportuni offset di base e di sommità rispetto al piano di appartenenza in modo da collocare correttamente gli elementi in elevazione.

La figura seguente illustra la scelta effettuata nella definizione dei piani del modello.

Meccanismi di collasso per piani sfalsati

Completata la modellazione architettonica, l’identificazione dei possibili meccanismi locali può essere prefigurata sulla base della conoscenza del manufatto e in base al rilievo degli stati fessurativi già presenti. Devono essere considerati gli ammorsamenti tra le pareti e le interazioni con altri elementi appartenenti a edifici adiacenti.

Per il caso dei piani sfalsati, particolarmente interessante è la flessione verticale di una parete di confine tra due unità strutturali. Questo meccanismo può essere innescato per la presenza di un solaio sfalsato e nel caso in cui la parete non goda di buon ammorsamento con le pareti ortogonali. Per visualizzare meglio la situazione si faccia riferimento alla figura seguente che mostra una sezione 3D dell’aggregato in esame, la parete in questione è quella selezionata (colore verde). In questo caso specifico, lo sfalsamento tra i solai non è eccessivo quindi l’analisi potrebbe non evidenziare particolari vulnerabilità. Il cinematismo viene comunque elaborato a titolo di esempio. 

Come per altre tipologie di cinematismi, è necessario operare un taglio dei corpi, in particolare si taglia la parete con una linea orizzontale in corrispondenza del solaio sfalsato. 

Si definisce quindi il cinematismo di flessione verticale: si traccia innanzitutto il primo asse di rotazione (A) alla base della parrete sulla faccia destra; quindi si identifica il secondo asse di rotazione (B) cliccando in un punto in corrispondenza del taglio effettuato sulla faccia sinistra; per finire si identifica l’asse di scorrimento superiore (C) cliccando su un punto in corrispondenza della sommità della parete sulla faccia destra. Il secondo e terzo asse vengono definiti per mezzo di un solo punto in quanto sono necessariamente paralleli al primo. In base alla direzione di spinta è importante che il primo asse sia collocato sulla faccia “esterna”, il secondo sulla faccia “interna” e il terzo nuovamente sulla faccia “esterna”. 

A questo punto è possibile selezionare i corpi partecipanti distinguendo tra corpi A e corpi B (reiterando il click del mouse). La porzione inferiore della parete deve essere selezionata come corpo A mentre la superiore come corpo B. La figura seguente mostra l’andamento del cinematismo. Come preventivato, il moltiplicatore di collasso è elevato e l’indicatore di rischio si attesta a 1.732. Non è quindi necessario intervenire su questo cinematismo.     

Aggregato edilizio e analisi globale: modi di vibrare e pushover

Il modello strutturale viene elaborato secondo il metodo del telaio equivalente generando nodi e aste sulla base degli elementi architettonici quali muri e aperture. 

Per l’aggregato oggetto di studio sono state considerate due situazioni limite: 

1.  Impalcati deformabili. Livelli deformabili con link orizzontali infinitamente rigidi solo nel piano verticale 
2.  Impalcati rigidi. Livelli deformabili con tutti i solai infinitamente rigidi

Il confronto dei risultati dell'Analisi Modale per le diverse ipotesi sugli impalcati deformabili è illustrato in figura seguente.

Nel caso di impalcati deformabili, i modi di vibrare con massa partecipante maggiore nelle due direzioni  X e Y non movimentano la struttura nel suo complesso ma sono relativi alle vibrazioni di singole parti dell’aggregato. Infatti, la percentuale di massa partecipante è comunque bassa e si attesta al 17.2% per il modo X e al 32.9% per il modo Y.

Nel caso di impalcati rigidi, invece, i modi di vibrare fondamentali evidenziano un chiaro comportamento d’insieme della costruzione con masse partecipanti che si attestano al 77.7% per il modo X e 79.0% per il modo Y. Dalle deformate modali è evidente l’infinita rigidezza dei solai, il cui contorno mantiene la forma rettangolare anche nella configurazione deformata (linee verdi). 

Anche l'analisi pushover mostra ovviamente risultati caratterizzati dalle ipotesi sul comportamento degli impalcati: nelle immagini seguenti viene rappresentata la deformata della struttura e lo stato delle aste con indicazione del tipo di crisi. 

Si può notare come nell’ipotesi di impalcati deformabili, le plasticizzazioni, e quindi le deformazioni, sono concentrate in una zona limitata dell’aggregato, mentre nell’ipotesi di impalcati rigidi la plasticizzazione è distribuita in modo pressoché uniforme su tutta la struttura. In definitiva, alla luce dei risultati ottenuti, si può concludere che la struttura ha una risposta sismica migliore nel caso di impalcati rigidi.

Per continuare la lettura dell'articolo integrale scarica il documento in formato PDF