Come conservare e valorizzare il patrimonio storico tramite la modellazione e l’analisi strutturale degli edifici in muratura con i software di calcolo FEM?

Le strutture in muratura esistenti rappresentano la maggior parte del patrimonio edilizio italiano e per valutarne le prestazioni sismiche esistono diverse procedure di calcolo, dalle più complesse alle più avanzate senza considerare che la ricerca universitaria considera questo tema ancora tra i principali da studiare.

Gli strumenti di calcolo in commercio servono ad aiutare il professionista nel difficile lavoro di valutazione sismica delle opere, a causa della complessità del tema esistono metodi di analisi tra i più semplici ai più avanzati, ovviamente la scelta viene fatta in base alla tipologia di lavoro da svolgere.

CSPFea mette a disposizione del professionista software e formazione dedicata alla tipologia di opera da risolvere.

I metodi di modellazione delle strutture in muratura

Nel settore delle opere in muratura i metodi di modellazione FEM sono di tre tipi:

1. MODELLAZIONE A TELAIO EQUIVALENTE
   
2. MODELLAZIONE A PLATE
   
3. MODELLAZIONE SOLIDA

PER APPROFONDIRE
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Il modello a telaio equivalente

Il metodo a telaio equivalente è molto diffuso poiché veloce da implementare e vicino alle richieste normative, lo scopo è quello di associare la struttura ad un telaio composto da setti e fasce, la zona di incrocio tra i due elementi è un nodo a cui viene associato un materiale molto rigido, le verifiche e le non linearità sono applicate ai soli elementi strutturali setto e fascia schematizzati con elementi fem di tipo beam.

Questo metodo è in alcuni software automatizzato ma per sua natura ha diversi limiti di applicabilità che spesso porta ad una errata schematizzazione del modello di calcolo.

La modellazione a plate

La modellazione a plate utilizza appunto elementi fem plate a 3 o 4 nodi e ben si presta a rappresentare fedelmente le complesse geometrie di molti edifici storici.

Questa tecnica aiutata da automeshatori fem di ultima generazione riesce ad interpretare quasi tutte le casistiche presenti sul territorio.

L’implementazione del modello di calcolo ha complessità paragonabili a quelle del telaio equivalente, tuttavia, genera un file informatico più lento nel calcolo e nella interpretazione dei risultati, normativamente parlando si trova in un limbo poiché non si trova dei riferimenti espliciti.

La modellazione solida

La modellazione solida FEM è una tecnica che diventa indispensabile in alcuni casi; infatti, alcuni edifici o monumenti a causa della forte variabilità di spessori e di forme voltate non sono schematizzabili con elementi plate tantomeno a telaio equivalente.

La modellazione solida non ha limiti nell’interpretare correttamente la reale geometria dell’opera; tuttavia, chiede di saper utilizzare strumenti di modellazione geometrica solida 3D, sulla quale in un secondo momento verrà generata la mesh di elementi finiti attraverso l’uso di meshatori automatici.

Questa tecnica ha gli stessi vantaggi e limiti della precedente però è l’unica a risolvere alcune casistiche, per esempio da anni RFI si sta occupando di valutare e consolidare le opere infrastrutturali esistenti, tra queste i ponti in muratura sono stati affrontati con questa tecnologia.

Il modello di modellazione solida meglio rappresenta la parte strutturale massiva di pile, spalle ed archi, anche il rinfianco è diventato una componente strutturale rilevante da considerare nello schema strutturale

Legami costitutivi numerici

Esistono parecchi legami costitutivi rappresentanti la muratura dal punto di vista numerico.

Dalla teoria sappiamo che la muratura ha un comportamento elasto-fragile sia a trazione che a compressione, dal punto di vista numerico rappresentare fedelmente il comportamento reale della muratura non è scontato.

Le soluzioni di calcolo che propone CSPFea sono tra le più semplici alle più avanzate proprio per dare possibilità al professionista di scegliere come affrontare il lavoro.

In alcune problematiche come appunto quelle storico-monumentali si tende ad utilizzare legami costitutivi di ultima generazione a comportamento elasto-fragile come lo smeared crack model o il concrete damage plasticity, sono entrambi legami numerici sviluppati per il calcestruzzo non armato ma che con le giuste ipotesi di partenza si possono adattare alla muratura.

Trattamento dei risultati di un'analisi non lineare

L’ultimo problema da affrontare nel caso di strutture in muratura di qualsiasi tipo, nel caso si affrontasse il problema con analisi non lineari è il trattamento della curva di capacità, cioè confrontare la prestazione plastica della struttura alla domanda sismica della zona in cui è collocata.

Alcuni software Midas posseggono già un trattamento automatizzato ma nei casi più generali CSPFea mette a disposizione un software di trattamento di risultati per qualsiasi curva di capacità si chiama MC (Masonry Check) e con un excel aggiuntivo si può ottenere classificazione della struttura PAM e ISV.