Capacità portante di fondazioni dirette su terreni sabbiosi in condizioni sismiche: analisi dei principali metodi di calcolo

SOMMARIO
In questo articolo si illustra il calcolo della capacità portante di fondazioni superficiali in terreni sabbiosi in presenza di eccitazione sismica. Inizialmente si descrivono alcuni dei metodi per la valutazione del carico limite in tali condizioni e successivamente si mettono a confronto le varie soluzioni. Si confrontano le dimensioni del pinto di fondazione per una colonna di un capannone in acciaio al variare dell’angolo di attrito del terreno e dell’accelerazione al suolo.
Tale confronto è condotto con riferimento alla soluzione che si avrebbe utilizzando il solo “metodo statico”.

INTRODUZIONE

Nel presente articolo vengono descritti alcuni metodi per la valutazione del carico limite di fondazioni dirette in terreni granulari in condizioni sismiche.

In condizioni statiche si ricorre tradizionalmente alla soluzione proposta da Terzaghi (1943) con la ben nota formula trinomia:

           ( 1 )

Nella quale B è la larghezza della base della fondazione, Nc, Nq ed Nγ sono i fattori di capacità portante funzione dell’angolo di attrito, ?’, γ e c sono rispettivamente il peso dell’unità di volume e la coesione efficace del terreno, q è la tensione verticale che agisce al piano di posa della fondazione. Tale equazione è valida con le seguenti ipotesi: stato piano di deformazione, carico verticale uniformemente distribuito e terreno omogeneo con comportamento rigido perfettamente plastico. Per poterla applicare in situazioni diverse da quelle previste dalle ipotesi di base si fa ricorso all’impiego di fattori correttivi come quelli proposti da Brinch-Hansen /14/ (1970). Questo metodo è presente nell’Eurocodice 7.

( 2 )

In cui:
s_c, s_q, s_γ sono i fattori di forma della fondazione
d_c,d_q,d_γ sono i fattori di approfondimento
i_c,i_q,i_γ sono i fattori di inclinazione del carico.

In condizioni sismiche è possibile impiegare la stessa formulazione trinomia opportunamente estesa mediante l’impiego di fattori correttivi successivamente esplicitati.
E’ questo un approccio semplificato che però a fronte di comprovati studi, appare valido, oltre che utile da un punto di vista applicativo, grazie alla notevole semplicità di calcolo.

EFFETTI CINEMATICI E INERZIALI

La sollecitazione sismica genera due effetti: un effetto inerziale (i), dovute alle forze d’inerzia generate nella struttura in elevazione che si trasmettono in fondazione; un effetto cinematico (k), dovuto alle forze inerziali nel terreno provocate dall’azione sismica.

Questi due fenomeni possono essere definiti nel seguente modo (Maugeri /17/):
“Durante un terremoto il passaggio delle onde sismiche crea delle forze di inerzia all'interno del suolo le quali sono equilibrate da uno stato tensionale principalmente di taglio orizzontale di natura dinamica; allo stesso tempo si manifestano altre forze sulla fondazione che sono dovute alla inerzia della sovrastruttura. Nascono i concetti di:
INTERAZIONE/EFFETTO CINEMATICO: dovuto all'inerzia del suolo sulla fondazione; tiene conto del meccanismo di rottura sotto la fondazione stessa.
INTERAZIONE/EFFETTO INERZIALE: dovuto alle forze sismiche sulla sovrastruttura che trasferiscono sforzo di taglio sulla fondazione”.

Entrambi gli effetti generano una riduzione del carico limite. Nelle Norme NTC2008 per considerare questi due effetti sono stati introdotti due coefficienti sismici orizzontali, k_h,i e k_h,k.

In altre parole, in aggiunta alle forze dovute alla gravità, la capacità portante diventa funzione anche del fattore:

   ( 3 )

Le Istruzioni delle NTC2008 /13/ distinguono invece due diversi coefficienti sismici orizzontali: inerziale (pedice i) e cinematico (pedice k).
Il valore Khi è tipicamente funzione dei carichi derivanti dalla sovrastruttura, mentre Khk dipende dall’azione sismica direttamente sulla fondazione.

Figura 1: rappresentazione schematica dell’effetto dell’azione sismica sulla fondazione.

METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITA’ PORTANTE SISMICA

Esistono molti metodi per calcolare la capacità portante delle fondazioni superficiali in terreni granulari in condizioni sismiche ed in particolare:

• i metodi dell’equilibrio limite: considerano le forze inerziali dovuti al sisma nella struttura di fondazione e nel terreno, e quantificano gli effetti sui tre termini che compaiono nella formula trinomia del carico limite;
• i teoremi dell’analisi limite;
• il metodo delle caratteristiche ;
• studi sperimentali;
• analisi numeriche.

Si riporta una tabella tratta dall’articolo di Pane, Vecchietti e Cecconi /19/ (2016) in cui si specifica quale metodo di analisi hanno impiegato i vari autori.

Figura 2: Metodi di calcolo e riferimenti bibliografici per calcolo capacità portante sismica.

Nel presente articolo verranno illustrati i metodi di: Richards, Maugeri, Kumar, Paolucci, Cascone Motta, Pane et all. e il metodo riportato nell’Eurocodice 8 (denominato metodo EC8).

(...continua la lettura)

Marco Franceschini (marco.franceschini@teleios-ing.it)
Ingegnere certificato Cert’Ing - II livello n° BOB-338-BO17; comparto: geotecnica, specializzazione: fondazioni e opere di sostegno, modellazione geotecnica, geotecnica sismica.