Analisi preliminari sulla resistenza a punzonamento di piastre post-tese in SFRC

La memoria presenta analisi numeriche finalizzate alla progettazione di una campagna sperimentale inerente alla resistenza a punzonamento di piastre con spessore costante, con particolare attenzione al contributo delle fibre d’acciaio e della post-tensione. L’efficacia delle fibre nella resistenza a punzonamento è stata indagata a partire dall’analisi del comportamento strutturale di piastre in calce- struzzo privo di fibre. I risultati ottenuti per piastre con diverse configurazioni di tiranti e barre d’armatura dimostrano che solo l’aggiunta di armatura longitudinale disposta perimetralmente consente di ottenere la rottura per punzonamento prima di quella a flessione. I risultati delle analisi numeriche sono confrontati anche con le resistenze a punzonamento fornite dalle espressioni proposte nella normativa e calcolate, in caso di rottura per flessione, con l’analisi limite.

In quali casi viene utilizzata la tecnica di post-tensione

La post-tensione è una tecnica ampiamente utilizzata per la realizzazione di solai in elevazione ed il suo utilizzo in combinazione con calcestruzzi fibrorinforzati con fibre d’acciaio (SFRC) offre numerosi vantaggi, sia in fase di costruzione sia in opera. In esercizio, la post-tensione consente di ritardare la fessurazione, mentre le fibre contribuiscono a limitare l’apertura delle fessure.

Allo stato limite ultimo, l’applicazione della post-tensione e l’utilizzo delle fibre sono efficaci sia nel migliorare il comportamento flessionale della piastra, sia nell’aumentare la sua resistenza a punzonamento. Infatti, studi precedenti (Choi et al. 2021, Clément et al. 2014, Silva et al. 2007) hanno dimostrato che gli sforzi di compressione dovuti alla precompressione aumentano la capacità del calcestruzzo di trasferire il taglio, mentre le componenti verticali delle forze nei tiranti inclinati che intercettano la fessura da punzonamento riducono il taglio agente.

Nel caso di calcestruzzi fibrorinforzati, invece, il meccanismo di pull-out delle fibre, in funzione della loro distribuzione e orientazione (Hernández Fraile et al. 2024), consente sia di aumentare la resistenza a flessione della piastra, e quindi,
indirettamente, anche la resistenza a punzonamento, sia di incrementare la capacità di trasferire il taglio attraverso la fessura critica (Maya et al. 2012). Al tempo stesso, la presenza di fibre migliora la capacità deformativa della piastra (Cheng & Parra-Montesinos 2010, Gouveia et al. 2018).

Nonostante questi vantaggi, in letteratura sono presenti solo pochi studi sul punzonamento di piastre post-tese in calcestruzzo fibrorinforzato (Nguyen-Minh et al. 2012).

La ricerca di cui si presentano i risultati preliminari si inserisce in questo contesto e mira a determinare il contributo delle fibre d’acciaio, in combinazione con la post-tensione, alla resistenza a punzonamento di piastre di solaio. In particolare, la ricerca intende mettere in luce il ruolo delle fibre in elementi privi di armatura longitudinale, in presenza di armatura da post- tensione.

Per valutare l’efficacia delle fibre, la campagna sperimentale prevede un confronto tra il comportamento a punzonamento di piastre post-tese in SFRC, con diversi dosaggi di fibre e varie configurazioni dei cavi (aderenti e scorrevoli) post-tesi, prendendo in esame anche una coppia di piastre post-tese in calce- struzzo tradizionale. Data l’assenza di armature longitudinali aderenti, sono state condotte analisi numeriche preliminari finalizzate ad escludere rotture per flessione nella successiva campagna sperimentale.

Le formulazioni di progetto esistenti (EN 1992- 2 2005, ACI 318 2019, fib Model Code 2020), infatti, fanno sempre riferimento alla presenza di armatura longitudinale, mentre ricerche condotte in precedenza su elementi privi di armatura aderente (Gerber & Burns 1971, Scordelis et al. 1958, Tan & Venkateshwaran 2017) hanno riportato rotture per flessione o dovute all’interazione tra flessione e punzonamento.

In questo articolo sono presentate le previsioni dei modelli ad elementi finiti per due serie di piastre in calcestruzzo tradizionale, caratterizzate da diverse configurazioni di cavi scorrevoli e/o aderenti e tipologie di armatura lenta. Quando possibile, queste sono confrontate con i risultati ottenuti tramite le formulazioni di progetto. Adottando la configurazione di cavi ed armature longitudinali che meglio si presta ai fini della campagna sperimentale, vengono infine calco- lati i carichi ultimi per piastre in calcestruzzo fibrorinforzato con fibre d’acciaio in accordo con il Codice Modello 2020.

Piastre analizzate

Tutti i campioni indagati (Tab. 1) presentano la stessa geometria esterna quadrata di lato 2 m e spessore 20 cm. La generica piastra è soggetta ad un carico concentrato centrale e risulta semplicemente appoggiata in otto punti che, idealmente, corrispondono ai vertici di un ottagono regolare di lato pari a 700 mm.

In questo modo, si intende simulare la zona a momento negativo intorno ad un pilastro centrale di una piastra con una luce convenzionale. Per favorire il punzonamento e ottenere un carico ultimo entro i limiti della capacità del sistema di carico che sarà successivamente utilizzato in laboratorio, il punzone è circolare e con diametro pari a 100 mm.

Il sistema di post-tensione prevede 6 tiranti per lato (area 98.7 mm², diametro 12.7 mm, diametro guaina 17.5 mm), uniformemente distribuiti (interasse 333 mm) o concentrati (interasse 100 mm) a seconda del modello considerato. Per ciascuna piastra, lo sforzo di precompressione medio al netto delle per- dite viene considerato pari a 0.90 MPa.
Nel caso della piastra R (Fig. 1a), utilizzata come riferimento, i cavi sono scorrevoli e distribuiti in direzione x e concentrati in direzione y. I cavi sono centrati rispetto allo spessore della piastra e l’eccentricità che nasce nei punti in cui i tiranti si intersecano viene trascurata.

Le piastre della serie A considerano esclusivamente cavi post-tesi non aderenti senza alcuna armatura lenta. Queste sono state modellate considerando diverse configurazioni per i cavi. Per incrementare la capacità flessionale della piastra, nei modelli A1 e A2 la post-tensione viene applicata con un’eccentricità costante di +40 mm. I cavi sono disposti in configurazione concentrata-distribuita per la piastra A1 (Fig. 1b) e concentrata-concentrata per la A2 (Fig. 1c).
Per favorire la rottura per punzonamento, nei modelli della serie B si considerano diverse configura- zioni di armatura. Nel modello B1 si ipotizzano cavi aderenti al calcestruzzo, rettilinei e disposti con eccentricità +40 mm in configurazione concentrata-distribuita (Fig. 1d).

Per le piastre B2 (Fig. 1e) e B3 (Fig. 1f) il sistema di post-tensione fa riferimento a cavi scorrevoli ed è analogo a quello della piastra di riferimento; in queste piastre è stata inoltre considerata un’armatura lenta rispettivamente pari a 8Φ14 (B2) e 5Φ18 (B3) posizionati, nelle sole fasce laterali, con interasse 100 mm. Si vuole in questo modo evi- tare il coinvolgimento dell’armatura tradizionale nell’area centrale interessata dal punzonamento che, a seconda dei modelli adottati (EN 1992-2 2005, fib Model Code 2020), risulta essere contenuta entro un perimetro distante 2d o 1d dall’area di carico, dove d è l’altezza utile della sezione. Considerando un’altezza utile media nelle due direzioni pari a 165 mm (in direzione x e y, rispettivamente 172 mm e 158 mm per la piastra B2, 174 mm e 156 mm per la B3), il dia- metro dell’area priva di armatura longitudinale è pari a 500 mm (1.2d dal punzone) per la piastra B2, e pari a 1100 mm (3d dal punzone) per la piastra B3.

Proprietà dei materiali

Il mix design del calcestruzzo a cui si fa riferimento, adottato anche per la matrice degli SFRC descritti in seguito, è riportato in Tabella 2. I valori adottati per le resistenze medie a compressione (fcm) ed a trazione (fctm) sono rispettivamente pari a 41.0 MPa e

1. MPa, e sono stati valutati a partire dalle prove di compressione su cubo effettuate per la prequalifica degli SFRC che sono stati utilizzati nella campagna sperimentale. Il valore caratteristico della resistenza a compressione (fck) ottenuto mediando i valori e lo scarto quadratico medio determinati nelle prove preliminari vale 39.0 MPa. Si assume che la resistenza a compressione della matrice sia uguale per calce- struzzo tradizionale e SFRC. L’energia di frattura (GF) è stata assunta pari a 142.44 N/m.

Il legame costitutivo adottato per l’acciaio dei trefoli (tensione allo 0.1% di deformazione residua pari a 1640 MPa, tensione di rottura 1860 MPa) e delle barre d’armatura lenta (tensione di snervamento 526.50 MPa, tensione di rottura 623.67 MPa) è elasto-plastico con incrudimento.

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