Analisi parametrica per edifici esistenti in muratura: ottimizzazione dell’intervento locale

• La valutazione della sicurezza statica e sismica degli edifici esistenti in muratura è affetta da incertezze riguardanti le caratteristiche meccaniche dei materiali e la modellazione strutturale (definizione del telaio equivalente, comportamento delle fasce murarie, distribuzione del carico dei solai ecc.).

• L’Analisi Parametrica consiste nell'elaborazione automatica di una serie di analisi strutturali considerando la variazione di alcuni parametri definiti dall’utente, e consente in tal modo la gestione delle incertezze.
  Per ogni combinazione definita dai parametri variabili, tra loro relazionati con opportune regole di raggruppamento e di esclusione, vengono eseguite le analisi e si memorizzano alcuni risultati significativi.
  La gestione delle incertezze assume un'importanza fondamentale nei processi di ottimizzazione sia del progetto globale, sia degli interventi locali.

• Nel progetto degli interventi locali sulle pareti in muratura, i risultati più importanti riguardano le variazioni in termini di rigidezza, resistenza e capacità di spostamento fra Stato Attuale e Stato di Progetto. Al termine dell’Analisi, le combinazioni elaborate con i relativi valori dei parametri variabili e dei risultati monitorati costituiscono il riferimento per l’ottimizzazione del progetto. E’ così possibile inquadrare correttamente i tipi di intervento che rispettano i criteri per la Riparazione Locale.

Analisi parametrica

La valutazione della sicurezza statica e sismica degli edifici esistenti in muratura è affetta da incertezze riguardanti le caratteristiche meccaniche dei materiali e la modellazione strutturale (definizione del telaio equivalente, comportamento delle fasce murarie, distribuzione del carico dei solai ecc.).

Alcune incertezze legate alle caratteristiche dei materiali sono tenute in conto per mezzo di fattori di confidenza, ma in generale solo l’esecuzione di molteplici analisi strutturali può fornire indicazioni sull’influenza di un determinato parametro e guidare verso una scelta progettuale consapevole.

Queste considerazioni hanno validità generale, nell’àmbito sia del comportamento globale degli edifici sia degli interventi locali.

In ambito ingegneristico, i software vengono normalmente utilizzati scegliendo i dati in input ritenuti rappresentativi del comportamento strutturale, ottenendo i corrispondenti risultati, ad esempio in termini di indicatore di rischio sismico.

Per la gestione delle incertezze che caratterizzano i diversi parametri rappresentativi del comportamento strutturale, si possono eseguire in sequenza più analisi variando alcuni parametri affetti da incertezze, ma l’onere gestionale dei diversi modelli può essere elevato: ogni volta si deve creare una copia del modello e mettere a punto la configurazione strutturale da sottoporre all’analisi.

Risulta conveniente una metodologia che permetta al Progettista la specifica in input di un campo di variabilità per i parametri affetti da incertezze, con la gestione automatica delle combinazioni che si generano, ognuna corrispondente ad una variante del modello strutturale.

Al termine di questa analisi, definita Analisi Parametrica, è possibile individuare le combinazioni di maggior interesse, ad esempio nei confronti del minimo indicatore di rischio sismico.

L’Analisi Parametrica viene formulata come esame esaustivo delle combinazioni derivanti dalla variabilità dei parametri affetti da incertezze, in modo da supportare efficacemente il Progettista sia nelle analisi di vulnerabilità sia nella progettazione degli interventi di consolidamento.

Le combinazioni generate in dipendenza dai parametri variabili scelti dal Progettista possono ovviamente essere molte, e il loro numero cresce in maniera importante aumentando i parametri variabili.

Questo aspetto può essere controllato inquadrando correttamente il caso studio, per definire quali siano le incertezze più significative e quali relazioni possono sussistere a priori fra i diversi parametri variabili, escludendo così combinazioni ridondanti o superflue.

Ad esempio, i parametri meccanici dei materiali (resistenze, moduli di elasticità) mantengono in genere tra loro una relazione che prevede l’utilizzo contemporaneo di valori minimi, medi o massimi oppure ottenuti attraverso indicatori di qualità muraria (IQM) che forniscono per i diversi parametri un ‘gruppo’ di valori fra loro coerenti.

In prospettiva, questo approccio può essere irrobustito sia attraverso metodi di ottimizzazione in grado di gestire i casi con elevato numero di combinazioni, sia includendo le distribuzioni di probabilità dei parametri meccanici.

L’Analisi Parametrica include l’analisi di sensitività, che permette di individuare i parametri riguardanti geometria, materiali, carichi, vincoli dai quali dipende maggiormente la risposta strutturale del fabbricato; ma rispetto all’analisi di sensitività, l’Analisi Parametrica costituisce uno strumento più vasto e completo, poiché si fonda sulla Ricerca Esaustiva senza imporre la condizione di variabilità ad uno solo dei parametri affetti da incertezze.

L’Analisi Parametrica descritta nel seguito si sviluppa secondo un percorso originale di Ricerca ed è in generale implementabile nei software dedicati all’analisi strutturale degli edifici esistenti in muratura.

In un precedente lavoro gli Autori hanno presentato l’Analisi Parametrica nell’àmbito dell’analisi globale degli edifici esistenti in muratura. Nel presente documento, l’Analisi Parametrica viene applicata agli interventi locali sulle pareti esistenti in muratura.

Per illustrare le procedure sia dal punto di vista teorico, sia a fini applicativi, è necessario fare riferimento ad un ambiente software specifico che rende disponibile tale analisi: i paragrafi seguenti sono sviluppati utilizzando il software Aedes.ACM, versione 2023, dove vengono proposti in merito appositi strumenti per la definizione dei dati e la consultazione dei risultati.

Per eseguire l’Analisi Parametrica è necessario innanzitutto definire i parametri variabili, cioè una lista di parametri relativi alla modellazione strutturale, che si intende far variare nel corso dell’analisi. I parametri variabili possono riguardare opzioni generali di modellazione o proprietà di materiali, aste, nodi e solai. Per ogni parametro è necessario specificare l’elenco dei possibili valori o un intervallo di variabilità.

Al lancio dell’Analisi Parametrica, vengono generate tutte le possibili combinazioni dei parametri variabili tenendo conto della loro variabilità e dei vincoli imposti.

Per ogni combinazione vengono eseguite l’analisi e le verifiche di sicurezza memorizzando i valori dei parametri monitorati consistenti nelle variazioni, fra Stato Attuale e Stato di Progetto, di: rigidezza, forza ultima e capacità di spostamento agli stati limite SLV e SLD.

Definizione dei parametri variabili

Attraverso un formato tabellare, è possibile definire l’elenco dei parametri variabili. Nella griglia, le righe rappresentano i parametri e le colonne le loro proprietà. Nel software utilizzato, la compilazione o la modifica di un parametro inizia dalla colonna “Classe”.

Nel seguito si riporta la descrizione delle informazioni necessarie a caratterizzare un parametro variabile la descrizione della generazione delle combinazioni, per finire con l’esecuzione dell’Analisi Parametrica compresa l'Analisi di sensitività. A conclusione un esempio applicativo.

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