Analisi non lineari di strutture con rinforzi FRCM: un caso studio

Questo articolo presenta un caso studio relativo al rinforzo di un edificio in muratura mediante FRCM.

La valutazione del contributo del sistema di rinforzo può essere svolta mediante l’utilizzo dei software offerti dalle aziende produttrici degli FRCM che permettono l’analisi locale dei singoli elementi rinforzati, tuttavia lo strutturista non può prescindere da una modellazione globale della struttura soggetta all’intervento: in tal caso è possibile svolgere sia analisi lineari che non lineari (pushover) e di seguito verrà illustrato un caso studio che mette in evidenza le peculiarità delle analisi pushover.

Dopo una breve introduzione sui materiali FRCM si procede con la presentazione del caso studio, descrivendo la geometria dell'edificio e i parametri che influenzano l'azione sismica.

I risultati delle analisi, condotte sia nella condizione non rinforzata che rinforzata, evidenziano diversi punti chiave:

• Non vi sono variazioni nei periodi e nei modi di vibrare dell'edificio prima e dopo il rinforzo con FRCM, dimostrando che tali materiali non influenzano il comportamento dinamico della struttura in fase elastica.
• L'adozione degli FRCM incrementa significativamente la resistenza e quindi la capacità degli elementi strutturali e della struttura nel suo complesso, permettendo di conseguire il miglioramento/adeguamento sismico.
• È possibile valutare direttamente l’incremento dell'indice di vulnerabilità sismica ζE
• L'analisi pushover mostra una generale diminuzione della domanda sismica in termini di spostamento per la struttura rinforzata.

Cosa sono gli FRCM

I compositi FRCM (Fibre/Fabric Reinforced Cementitious Matrix/Mortar) sono il risultato dell’accoppiamento di reti di fibre (di acciaio, basalto, arammide, carbonio o vetro) con una matrice inorganica a base di malta di calce o cemento.

La matrice inorganica risulta essere particolarmente affine al materiale muratura, candidando così l’FRCM a una delle principali soluzioni di rinforzo per edifici in muratura.

Questi compositi raggiungono elevata resistenza a fronte di un peso molto ridotto e vengono applicati ad elementi strutturali in muratura o c.a e con il compito principale di resistere a sforzi di trazione, senza incrementare significativamente la massa e la rigidezza.

Solitamente questo rinforzo è applicato per strati, raggiungendo uno spessore massimo di 30 mm e può essere impiegato per fasce o sull’intera superficie dell’elemento.

Per elementi aventi sezione contenuta e soggetti prevalentemente a sforzi di compressione centrati, il completo avvolgimento permette il confinamento con conseguente aumento di capacità portante e incremento di duttilità.

L’utilizzo di questa tipologia di rinforzo è regolato dalle CNR-DT 215/2018 “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati a Matrice Inorganica”.

Il caso studio

Il caso studio è analizzato con PRO_SAM, plugin di PRO_SAP, che permette di progettare nuove strutture o analizzare edifici esistenti in cemento armato, muratura ordinaria (anche rinforzata), muratura armata o mista.
Attraverso questo software è possibile svolgere analisi statiche non lineari (pushover) mediante una modellazione a telaio equivalente.

Il caso studio in oggetto è un edificio in muratura che si estende su 4 piani (di altezza 3 m ciascuno) con pareti aventi spessore 70 cm ai primi due livelli e 50 cm negli altri due.

La struttura è fortemente irregolare in pianta e in altezza e si ipotizza che i solai in laterocemento possano assumersi infinitamente rigidi nel proprio piano.

Tra le tipologie di murature indicate in tabella C.8.5.I della Circolare NTC 18, la muratura esistente è classificabile come “Muratura in pietrame disordinata”.

Si assume un livello di conoscenza LC3, a cui corrisponde un fattore di confidenza FC=1.0

La pericolosità sismica, per il caso in esame, è definita dai seguenti parametri:

• Struttura ubicata a Rocca di Cambio (AQ), a cui corrisponde un’accelerazione di picco al suolo pari ad ag=0.261 g con riferimento allo SLV
• Vita nominale di progetto VN=50 anni
• Classe d’uso II
• Categoria di suolo A
• Categoria topografica T1

L’analisi modale della struttura mostra come essa presenti un primo modo di vibrare in direzione trasversale (X) con periodo Tx=0.23 s e massa partecipante pari al 61%. Il secondo modo di vibrare è in direzione longitudinale (Y) con periodo Ty=0.21 s e massa partecipante pari al 74%.

Il peso dell’edificio in combinazione sismica risulta pari a 8286 kN.

Per la struttura in esame si considerano gli stati limite di danno (SLD) e salvaguardia della vita (SLV) a cui corrisponde un periodo di ritorno Tr rispettivamente di 50 e 475 anni.

Di seguito sono riportati gli spettri in accelerazione relativi ai due stati limite e ai parametri di pericolosità sismica sopra riportati.

Le analisi vengono svolte in entrambe le direzioni principali e in entrambi i versi, assumendo come distribuzioni di carico quella corrispondente all’andamento delle forze di piano agenti su ciascun orizzontamento (distribuzione principale) e quella desunta da un andamento uniforme di accelerazioni lungo l’altezza della costruzione (distribuzione secondaria).

Viene inoltre tenuta in conto l’eccentrità, sia con segno positivo che negativo, portando così il numero di combinazioni complessive a 16.

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