Analisi di vulnerabilità in campo non lineare di strutture in muratura modellate a telaio equivalente con il solutore Xfinest 2024

Analisi vulnerabilità strutturali di edifici in muratura

Il patrimonio edilizio italiano è costituito per la maggior parte da edifici in muratura, ossia una particolare tipologia costruttiva caratterizzata da una debolezza intrinseca rispetto alle azioni orizzontali generate, ad esempio, da un evento sismico. Nell’ambito delle analisi strutturali su questo tipo di edifici, quindi, è sempre attuale la necessità di approfondire delle metodologie efficaci per stimarne la vulnerabilità.

Le analisi statiche non lineari (o di pushover) definite al §7.4.3.2 delle NTC18 possono assolvere questo compito, poiché investigando le proprietà inelastiche della struttura, sono in grado di mostrare l’evoluzione della risposta strutturale a seguito dell’azione crescente di un set di forze orizzontali incrementali, in accordo a diversi profili di carico definiti in Normativa.

La sintesi grafica di tale analisi è la curva carico/spostamento (c/s) in cui:

• sull’asse delle ordinate viene riportato il taglio alla base, che rappresenta una stima della risultante delle forze applicate;
• sull’asse delle ascisse è rappresentato lo spostamento di un punto di controllo, il quale fornisce una percezione sull’evoluzione della deformazione strutturale.

Una delle strategie di modellazione utilizzate per la definizione del modello strutturale da sottoporre ad analisi è quella del telaio equivalente (TeQ) la quale identifica una sorta di “scheletro strutturale” in muratura resistente all’azione sismica, costituito da:

• Maschi murari.
• Fasce di piano.

Da un punto di vista numerico, detti elementi sono rappresentati da aste con rigidezza nel solo piano di flessione della parete. Nel solutore agli elementi finiti (EF) Xfinest 2024, sviluppato da Harpaceas srl ed utilizzato nel presente contributo, tale formulazione è implementata tramite la definizione dell’elemento MASONRY.

Eventuali altre membrature non in muratura (cls, acciaio) sono trattate sempre con appositi EF asta.

Si consideri, ad esempio, la struttura riportata in figura 1 (le operazioni di pre- e post-processing sono state condotte mediante il programma ModeSt, sviluppato dalla software house Tecnisoft sas di Prato).

Si ottengono le curve c/s rappresentate in figura 2.

Per ogni step di analisi è possibile valutare lo stato di plasticizzazione della struttura. Trattandosi di struttura a telaio equivalente si considera una trattazione a “plasticità concentrata” per la quale la plasticizzazione degli elementi può verificarsi nelle sole sezioni di estremità (solitamente quelle più sollecitate).

A seconda del tipo di legame non lineare tra azione statica (variabile dipendente) e il parametro cinematico del drift (variabile indipendente) stabilito da normativa, si possono definire i seguenti stadi di evoluzione:

• Campo lineare.
• Campo plastico.
• Rottura.

Da un punto di vista operativo l’analisi di pushover si compone di due analisi non lineari:

• Analisi non lineare dei carichi in condizione permanente,
  volta alla determinazione dello stato della plasticizzazione degli elementi imputabile ai soli carichi gravitazionali fattorizzati in accordo alla combinazione di carico quasi permanente

• Analisi non lineare con applicazione incrementale (per step) delle forze orizzontali definite sulla base delle indicazioni riportate al §7.3.4.2 NTC18,
  mirata alla valutazione della domanda in spostamento dell’equivalente sistema 1-DOF bilineare equivalente e allo studio dell’evoluzione della plasticità all’interno della struttura con l’obiettivo di determinare se la condizione di rottura interessi un numero adeguato di elementi (rottura generalizzata) oppure sia riconducibile a un cinematismo localizzato indice di un comportamento fragile in senso globale.

Nello specifico, il solutore Xfinest è dotato di automatismi che facilitano l’impostazione dell’analisi fornendo all’utente la possibilità di modificare alcuni valori di default, al fine di ottimizzare il calcolo al modello in analisi e il conseguente tracciamento della curva “Carico/Spostamento” (c/s).

Si può osservare lo stato delle pareti tramite mappa a colori come quella di figura 4.

Lo svolgimento corretto dell’analisi, e il relativo tracciamento della curva c/s, non è sempre garantito a priori. In caso di difficoltà di convergenza, l’utente può operare direttamente sul modello operando delle ipotesi semplificative in accordo alle condizioni reali del problema. Altre volte è opportuno modificare alcuni settaggi del solutore che determinano la conclusione del tracciamento della curva in corrispondenza di cadute più o meno repentine, come ad esempio:

• per una migliore gestione del moltiplicatore del carico, laddove venga colta l’attivazione di un meccanismo di collasso che porta la struttura alla labilità e a moltiplicatori che assumono di conseguenza segno negativo, Xfinest possiede meccanismi di controllo per smorzare questi effetti e proseguire con l’analisi.

• È possibile mediare l’azione assiale tra gli estremi (I) e (J) per la valutazione dello sforzo normale utilizzato per il calcolo del momento resistente (plastico) al fine di cogliere un comportamento degli elementi più realistico. In riferimento a questo aspetto si pensi a dei maschi murari all’ultimo livello di una struttura, per i quali una compressione trascurabile può corrispondere ad una bassa resistenza in fase di analisi e di conseguenza ad una rottura prematura che non trova riscontro nella situazione reale. In aggiunta, tale OPTION consente di uniformare lo stato delle due estremità di un elemento MASONRY al raggiungimento della resistenza plastica in uno dei due estremi, simulando una più realistica redistribuzione delle azioni all’interno dello stesso elemento.

• È possibile inibire la formazione di una delle tre tipologie di cerniera plastica: azione assiale, taglio o momento sui singoli elementi.

• È possibile scegliere una differente valutazione dello spostamento relativo (drift) di piano: relativo allo step in cui l’elemento è uscito per la prima volta dal campo elastico oppure assoluto.

• Un aspetto importante è legato alle differenze di analisi nelle condizioni di piccoli o grandi spostamenti. Per gli elementi MASONRY l’unica possibilità è quella di utilizzare la matrice di rigidezza elastica dell’elemento (piccoli spostamenti), ma per gli elementi non in muratura con il solutore Xfinest è possibile tenere in conto degli effetti della rigidezza geometrica, ossia dello stato di compressione degli elementi. In questo caso l’analisi è svolta in grandi spostamenti.

Alla luce di questi spunti di riflessione si evince come il solutore Xfinest si possa considerare uno strumento completo ed efficace per affrontare analisi, anche con un grado complessità elevato, con un ottimo connubio tra automatismo e controllo dei parametri di analisi.

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