Analisi dei ponti termici: il significato del coefficiente Ψ

L'importanza del coefficiente Ψ in un ponte termico

Come sappiamo il coefficiente Ψ rappresenta la trasmittanza termica lineica di un ponte termico, ovvero il parametro attraverso il quale si attribuisce l’incidenza del nodo nel calcolo della dispersione energetica.

Questo coefficiente è usato per valutare le perdite per trasmissione di un edificio in accordo con la norma UNI/TS 11300-1, ma anche per valutare il rispetto della trasmittanza media Um delle strutture opache e del coefficiente H’t in accordo con le indicazioni di legge.

Vista l’importanza e la trasversalità di questo parametro, riportiamo di seguito alcune riflessioni sul significato normativo di Ψ e su come deve essere valutato in una serie di condizioni tipiche (ponte termico verso l’esterno, verso ambiente non riscaldato, verso il terreno, ponte termico con cassonetto).

Questo approfondimento è tratto dall’Appendice B del Manuale di IRIS 5.1 del 29 novembre 2021.

Il coefficiente Ψ secondo la norma UNI EN ISO 10211 è un parametro che descrive l’influenza del ponte termico lineare sul flusso termico totale. Va inteso quindi non come parametro a sé stante, ma come parte del calcolo del coefficiente di dispersione dell’involucro all’interno della seguente formula:

H=Σ (UxA) + Σ (ψxl)       [B1]

dove: 

• H è il coefficiente di dispersione per trasmissione espresso in W/K;
• Σ (UxA) è la sommatoria delle trasmittanze degli elementi disperdenti moltiplicate per l’area degli stessi;
• Σ (ψxl) è la sommatoria dei coefficienti di trasmittanza lineica dei ponti termici moltiplicati per l’estensione lineare degli stessi.

Il calcolo del coefficiente Ψ è condotto in accordo con la seguente formula:

ψ=L_2D - Σ (Uxl)      [B2]

dove: 

• ψ è il coefficiente di trasmittanza lineica; è indicato come “interno” (Ψi) o “esterno” (Ψe) in base alla geometria considerata nel calcolo [W/mK];
• L_2D è il coefficiente d’accoppiamento termico ottenuto dal calcolo 2D agli elementi finiti del ponte termico [W/mK];
• U è la trasmittanza termica del componente di separazione tra le zone termiche individuate;
• l è la lunghezza a cui si applica la trasmittanza termica  (la lunghezza può riferirsi alle dimensioni interne o esterne del ponte termico) [m].

 Il software IRIS per determinare il valore dei coefficienti Ψ esegue un calcolo secondo norma attraverso la seguente procedura:

1. Identifica il valore di L_2D per il ponte termico in oggetto. Il dato è calcolato come rapporto tra il flusso termico del nodo analizzato agli elementi finiti (flusso φ espresso in W) e il salto termico definito delle condizioni al contorno del ponte termico;
2. Calcola la sommatoria   per gli elementi che compongono il ponte termico;
3. Risolve l’equazione [B.2] utilizzando sia le dimensioni interne che esterne del ponte termico per ottenere il valore di Ψi e Ψe.

Di seguito riportiamo tre esempi di calcolo che illustrano come sono eseguiti i calcoli per un ponte termico che divide:

• L’ambiente riscaldato dall’ambiente esterno;
• L'ambiente riscaldato dall’ambiente esterno e da un ambiente non riscaldato;
• L’ambiente riscaldato dal terreno.

Coefficiente Ψ verso l’ambiente esterno

Consideriamo un ponte termico di un balcone schematizzato come segue. Le superfici a contatto con l’ambiente riscaldato (a 20°C) sono AB e CD. La superficie a contatto con l’ambiente esterno (a 0°C) è EF. I piani di taglio AF e ED sono determinati a una distanza dal nodo pari a 1m (oppure pari a 3 volte lo spessore della sezione dell’elemento omogeneo se superiore).

Coefficiente Ψ verso locali non riscaldati

In presenza di locali non riscaldati la valutazione del coefficiente lineico diventa più elaborata. 

Nell’esempio schematizzato di seguito le superfici a contatto con l’ambiente riscaldato (a 20°C) sono AB e BC. La superficie a contatto con l’esterno (a 0°C) è definita dal tratto EF e quella a contatto con il locale non riscaldato (a 5°C) dal tratto DE. I piani di taglio AF e CD sono determinati a una distanza dal nodo pari a 1m (oppure pari a 3 volte lo spessore della sezione dell’elemento omogeneo se superiore).

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