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Modellazione nonlineare di un condominio in cemento armato anni ’60 isolato sismicamente alla base
21/03/2017
Federica Bianchi
Roberto Nascimbene

Possibili strategie di modellazione 

Introduzione
Quando si parla di edifici esistenti in cemento armato in Italia si fa riferimento ad un lasso temporale corrispondente al periodo del boom economico del secondo dopoguerra, ovvero, per dirlo con le parole di Italo Calvino, agli anni della “speculazione edilizia”.
Una delle tipologie edilizie maggiormente diffuse negli anni ’60-’70 sono gli edifici residenziali pluripiano, ossia i cosiddetti “condomini”, costruzioni spesso realizzate seguendo criteri progettuali inappropriati ed impiegando materiali in molti casi scadenti; si tratta, quindi, di edifici particolarmente vulnerabili dal punto di vista sismico.
Nonostante l’isolamento alla base non rientri tra le tecniche di protezione sismica più utilizzate (è ancora ritenuto molto costoso), negli ultimi anni il numero di edifici sismicamente isolati è cresciuto notevolmente. I dispositivi maggiormente utilizzati nell’ambito degli interventi di adeguamento e/o miglioramento sismico di edifici esistenti sono gli isolatori a scorrimento a superficie curva e gli isolatori elastomerici. In particolare, l’impiego della prima tipologia permettere di raggiungere più facilmente un periodo di isolamento elevato (necessario per ridurre l’entità delle accelerazioni trasmesse alla sovrastruttura) anche in strutture relativamente leggere, come edifici a pochi piani, poiché il periodo fondamentale dipende principalmente dal raggio di curvatura dei dispositivi.
In questo breve contributo, in seguito ad una descrizione introduttiva sulle tipologie di analisi ammesse per le strutture isolate dall’attuale normativa (in particolare dall’Eurocodice 8), verranno descritti i passi principali della modellazione nonlineare di una struttura isolata, facendo riferimento all’applicazione ad un caso studio, un edificio esistente pluripiano in cemento armato isolato alla base mediante l’utilizzo di isolatori a scorrimento a superficie curva.

Caratteristiche degli isolatori, tipologie di analisi ammesse e cenni sulla modellazione
Il più semplice modello matematico che meglio rappresenta la maggior parte dei dispositivi di isolamento sismico (elastomerici, elastomerici con nucleo in piombo, a scorrimento a superficie curva) è caratterizzato da un legame forza-spostamento bilineare del tipo rappresentato in Figura 1.

Figura 1 Legame forza-spostamento bilineare adottato per i più comuni dispositivi di isolamento sismico

Secondo la Norma Europea EN 15129 sui dispositivi antisismici, gli isolatori devono essere progettati per possedere essenzialmente due caratteristiche:
• capacità di sostenere i carichi gravitazionali della sovrastruttura;
• capacità di subire gli spostamenti laterali imposti dall’azione sismica.

Tali dispositivi, inoltre, possono avere due ulteriori funzioni:
• fornire una dissipazione energetica;
• contribuire alla capacità di ricentraggio del sistema di isolamento.

Secondo la suddetta normativa europea, l’isolatore a scorrimento a superficie curva fornisce tutte e quattro le funzioni sopra citate attraverso un opportuno “arrangiamento” delle superfici curve di scorrimento. In particolare, (i) il carico gravitazionale viene trasmesso come pressione di contatto sulle superfici di accoppiamento; (ii) gli spostamenti laterali relativi della sovrastruttura rispetto alla sottostruttura sono regolati dallo scorrimento delle superfici di accoppiamento; (iii) la dissipazione energetica è garantita grazie all’attrito sviluppato all’interfaccia di scorrimento; (iv) la forza di ricentraggio è generata dalla gravità attraverso le superfici curve.
In Figura 2 è rappresentato un tipico schema di isolatore a scorrimento a superficie curva.


Figura 2 Schema di un isolatore a scorrimento a superficie curva

In accordo con quanto prescritto dall’Eurocodice 8, al fine di analizzare una struttura isolata alla base è possibile adottare uno dei seguenti metodi di analisi:
• Analisi lineare equivalente (§ 10.9.2), a sua volta suddivisa in analisi lineare semplificata (§ 10.9.3) e analisi lineare semplificata modale (§10.9.4);
• Analisi nel dominio del tempo (§ 10.9.5).
Nel caso in cui si decida di utilizzare un modello lineare equivalente, è bene impiegare la rigidezza effettiva di ciascun isolatore, ossia la rigidezza secante calcolata allo spostamento totale di progetto (la rigidezza effettiva Ke del sistema di isolamento sarà pertanto la somma delle rigidezze effettive di ciascun dispositivo).
Se vengono impiegati isolatori elastomerici il valore di F0 è trascurabile e il dispositivo può essere pertanto modellato come una molla lineare accoppiata ad uno smorzatore viscoso (dashpot damping).
Nel caso studio che verrà presentato nel prossimo paragrafo si è scelto, invece, di impiegare isolatori a scorrimento a superficie curva, modellati attraverso l’utilizzo di un legame nonlineare forza-spostamento bilineare, in modo da poter cogliere la dissipazione energetica fornita da ciascun dispositivo grazie allo svolgimento di analisi nonlineari dinamiche.

Descrizione del caso studio
L’edificio oggetto di studio è un edificio esistente in cemento armato degli anni ’60 di 4 piani fuori terra, progettato per resistere ai soli carichi gravitazionali, e per il quale è stato ipotizzato un intervento di isolamento sismico alla base.
Le dimensioni in pianta dell’edificio sono, rispettivamente, di 30 m in direzione longitudinale e 16 m in direzione trasversale, per una superficie totale di circa 480 m2.
Il sistema resistente della sovrastruttura è costituito da pilastri e travi in cemento armato in spessore di solaio, da un vano ascensore costituito da pareti in c.a. e da solai in latero cemento (per i quali è stata fatta l’ipotesi di diaframmi a comportamento infinitamente rigido). In Figura 3 è rappresentato lo stralcio di una tavola del progetto originale con l’individuazione dei pilastri, mentre in Figura 4 è raffigurata l’armatura longitudinale di una tipica trave in spessore di solaio (80x22 cm).



Figura 3 Stralcio di tavola del progetto originale dell’edificio in esame – disposizione pilastri


Figura 4 Stralcio di tavola del progetto originale dell’edificio in esame – armatura di una trave 80x22

Poiché l’obiettivo del presente lavoro è stata la modellazione del sistema di isolamento sismico in ambito nonlineare, si è ricavato un opportuno set di accelerogrammi naturali spettro-compatibili (facendo riferimento alla sismicità del sito di costruzione), mediante i quali sono state svolte analisi dinamiche nonlineari nel dominio del tempo.

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